1、（专题精选）初中数学代数式全集汇编一、选择题1图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答2下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则
2、，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.【详解】A. 与不能合并，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，计算正确，故该选项符合题意；D. ，故该选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.3下列运算错误的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项
3、法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4观察等式：；已知按一定规律排列的一组数：、若，用含的式子表示这组数的和是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据题意，一组数：、的和为2502512522992100a(222250)a，进而根据所给等式的规律，可以发现2222502512，由此即可求得答案.【详解】2502512522992100a2a22a250aa(222250)a，2222502512，2502512522992100a(222250)aa(2512)aa(2 a2)a2a2a ，故选C.【点睛】本题考查了规律题数字的变化类
4、，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.5下列命题正确的个数有（ ）若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；黄金分割比的值为0.618.A0 个B1 个C2 个D3 个【答案】C【解析】【分析】根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断；【详解】错误x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于10 正确一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形；错误顺次连
5、接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形；正确黄金分割比的值为0.618； 故选C【点睛】本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识6下列运算正确的是（ ）Ax3+x5=x8 B(y+1)(y-1)=y2-1 Ca10a2=a5 D(-a2b)3=a6b3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案【详解】A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；C、a10a2=a8，故此选项错误；D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误故
6、选：B【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键7把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分的周长之和等于（ ）A19B20C21D22【答案】B【解析】【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为a、宽为b，有：(cm)，则阴影部分的周长为：，计算即可求得结果【详解】解：设小长方形纸片的长为a、宽为b，由图可知：(cm)，阴影部分的周长为：，化简得：，代入得：原式=4446=4424=20(cm)，故选：B【点睛】本题主
7、要考查整式加减的应用，关键分清图形如何用小长方形纸片的长和宽表示8若，则等于（ ）AB6C21D20【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键9已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5
8、+107+195+197+1991002502，100002500，7500，故选A【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题10已知：，则p，q的值分别为（ ）A5，3B5，3C5，3D5， 3【答案】D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值【详解】由于=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=，则p=-5,q=-3,故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键11如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证
9、下列哪个计算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab【答案】B【解析】【分析】根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答【详解】图1中阴影部分的面积为：（ab）2；图2中阴影部分的面积为：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键12下列运算正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】A不是同类项，不能合并，B、D运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C运用了完全平方公式【详解】A、应为x2+x3=（
10、1+x）x2；B、（-2x）2x3=4x5，正确；C、应为（x+y）2= x2+2xy+y2；D、应为x3y2x2y3=xy-1故选：B【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键13下列运算正确的是ABCD【答案】C【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、选项正确；D、，故选项错误故选C14若， 则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.【详解】=，原式=2-6+15=11，故选：B.【点睛】此
11、题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.15如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故选D16下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式逐项判断，即可求解.【详解】A、，故错误；B、，故
12、错误；C、，正确；D、，故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式.17如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：1+2，最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B【点睛】考点：规律型：数字的变化类18下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题
13、分析：与不是同类项，不能合并，A错误；，B错误；，C正确；，D错误故选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法19下列运算中，正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可【详解】x2x3=x5，故选项A不合题意；（ab）3=a3b3，故选项B符合题意；（2a）3=8a6，故选项C不合题意；32，故选项D不合题意故选：B【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键20已知a+b+c=1，则ab的值为（ ）A1B1C2D2【答案】B【解析】【分析】将a+b+c=1变形为a+b=1- c，将变形为，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】a+b+c=1展开得故选B【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键
