1、2018年安徽省一师一优课实录沪科版本数学学科七年级下册第2单元第2课 盛富强阜阳市阜南县朱寨中心学校去括号、添括号合并同类项合并同类项1、你会合并吗？、你会合并吗？baba5282、你会做以下有理数运算吗？你会做以下有理数运算吗？333744712325345 教室里原有教室里原有a名同学名同学,体育课后同体育课后同学们陆续回到教室学们陆续回到教室,第一批回来了第一批回来了b名名同学同学,第二批回来了第二批回来了c名同学名同学,则教室里则教室里共有共有 名同学名同学.我们可以这样我们可以这样理理解解,后来两批一共回来了后来两批一共回来了 名同学名同学,因而教室里共有因而教室里共有 名同学名同
2、学,由于由于a+b+c和和a+(b+c)均表示同一个量，均表示同一个量，所以：所以：（a+b+c）（b+c）【a+(b+c)】a+(b+c)=a+b+c 教室内原有教室内原有a名同学，第一批名同学，第一批走了走了b名同学，第二批又走了名同学，第二批又走了c名同学。名同学。两批一共走了两批一共走了 名同学，教名同学，教室内还剩室内还剩 名同学；第一名同学；第一批走后教室内剩批走后教室内剩 名同学，第名同学，第二批走后教室内剩二批走后教室内剩 名同学。名同学。所以：所以：(b+c)a-(b+c)=a-b-c【a-(b+c)】(a b)(a b)(a-b-c)(a-b-c)上面上面两个等式中两个等式
3、中的的括号和各项符括号和各项符号号发生什么发生什么变化变化？你能得出什么结论？你能得出什么结论？a-(b+c)=a-b-ca+(b+c)=a+b+c括号前面是括号前面是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号。号去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是括号前面是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。号去掉，括号里各项都改变符号。=b+c+d=-b-c-d+(b+c+d)-(b+c+d)=+1(b+c+d)=-1(b+c+d)还记得乘法分配律吗？还记得乘法分配律吗？a a（b+cb+c）=ab+acab+ac（）括号前是（
4、）括号前是“-”-”号，把号，把“-（）”去去掉掉 ，括号里，括号里 .去括号法则去括号法则（）括号前是（）括号前是“+”+”号，把号，把“+（）”去去掉掉 ，括号里，括号里 .各项都不变符号各项都不变符号各项都改变符号各项都改变符号去括号去括号(1)a+(b-c)=a+b-c(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a+(-b+c)=a-b+c(4)a-(-b-c)=a+b+c变号变号变号变号原式原式原式原式原式原式原式原式 （5）a(bcd）（6）a(bcd）原式原式=ab cd解：解：原式原式=a b c d变号变号 (1)+(a4b)；(2)(a4b)；(3)(a4b)；(4)(p4q)；
5、(5)(m2n)(2m+4n)；(6)(3x+2y)+(x 2y)去括号去括号a4b a+4b a4b p+4qm2n+2m 4n 3x 2y+x 2y 先去括号，再合并同类项。先去括号，再合并同类项。(1)(x+y(1)(x+yz)+(x y+z)(x y z)z)+(x y+z)(x y z)=x+y+z =x+y+z =x+y=x+yz+x y+z z+x y+z x x+y y+z z（1 1）原式）原式(2)(a(2)(a2 2+2ab+b+2ab+b2 2)(a)(a2 2 2ab+b 2ab+b2 2)(3)3(2x(3)3(2x2 2 y y 2 2)2(3y)2(3y2 2
6、2x 2x2 2)解：=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 a a2 2 +2ab 2ab b b 2 2=4ab=4ab（2 2）原式）原式=6 6x x2 2 3 3y y2 2 6 6y y 2 2 +4+4x x2 2=10 x=10 x2 2 9y 9y2 2（3 3）原式）原式（1）去括号时应）去括号时应先判断先判断括号前面的符号。括号前面的符号。（2）去括号时应将括号前的符号和括号）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。一起去掉。（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能不能丢项。丢项。（4）去括号后，括号内各项要么）去括号后，括号
7、内各项要么全全变号，要么变号，要么全全不变号。不变号。（5）若括号前有系数，应利用乘法分配律先将该）若括号前有系数，应利用乘法分配律先将该数与括号内的数与括号内的各项各项分别相乘分别相乘再去括号，再去括号，切勿漏项。切勿漏项。（）（）5a+(3x5a+(3x3y3y4a)4a)（）（）3x3x2 2(4y(4y2y+1)2y+1)（3 3）2a-3b-2a-3b-4a-(3a-b)4a-(3a-b)（4 4）4a+(-a-1)-(3a-2a)4a+(-a-1)-(3a-2a)先去括号，再合并同类项。先去括号，再合并同类项。cbaacbaa2222（）（）cbaacbaa2222改正：改正：11
8、xyyxxyyx（）（）11xyyxxyyx改正：改正：1.括号前的符号括号前的符号去括号去括号要注意：要注意：2.括号前的系数括号前的系数3.绝不能漏项绝不能漏项(1)a+b-c=a+(b-c)(1)a+b-c=a+(b-c)(2)a-b-c=a+(-b-c)(2)a-b-c=a+(-b-c)(3)a+b-c=a-(-b+c)(3)a+b-c=a-(-b+c)(4)a-b+c=a-(b-c)(4)a-b+c=a-(b-c)a+(b-c)=a+b-ca+(b-c)=a+b-ca+(-b-c)=a-b-ca+(-b-c)=a-b-ca-(-b+c)=a+b-ca-(-b+c)=a+b-ca-(b
9、-c)=a-b+ca-(b-c)=a-b+c 观察下面的式子，你可观察下面的式子，你可以得出哪些结论？以得出哪些结论？添添“（）”，括号里各项都不变符号。，括号里各项都不变符号。添添“（）”，括号里各项都改变符号。，括号里各项都改变符号。a+b c=a b c+()a+b c =a b+c ()（）（）添添“-（）”，括号里，括号里 .添添括号法则括号法则（）（）添添“+（）”，括号里，括号里 .各项都不变符号各项都不变符号 各项都改变符号各项都改变符号 我们可以用去括号法则来检验添括号是否正确。(1)x x+1=x ()；(2)2 x 3 x1=2 x +()；(3)()(ab)(cd)=a
10、 ().x13x1b+c d1 1、在括号内填入适当的项：、在括号内填入适当的项：(1)-3a(1)-3a3 3b-4ab-4a2 2b b2 2+5ab+5ab3 3+6b+6b4 4=(=(3a3a3 3b_4ab_4a2 2b b2 2)+(_5ab)+(_5ab3 3_6b_6b4 4)=-(_3a=-(_3a3 3b_4ab_4a2 2b b2 2)-(_5ab)-(_5ab3 3_6b_6b4 4)(2)(x-(2)(x-y+zy+z)()(x+yx+y-z)=x+()x-()-z)=x+()x-()+-y+z-y+z+2 2、填上适当的符号、填上适当的符号添添“-（）”；添添“+
11、（）”添添“-（）”3 3、按要求添括号、按要求添括号 原来有括号又要求添括号时，应先原来有括号又要求添括号时，应先去括号，再添括号。去括号，再添括号。(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n)(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n)(2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1)(2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1)(3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1)(3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1)(4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1)(4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1)(5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1)(5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1)a-
12、(2b+m-n)a+(-2b+m-1)-(-a+2b-c+1)a-(2b-c+1)(1)214a47a53a(2)214a 39a 61a(3)117x+138x 38x(4)136x 87x+57x 用简便方法计算：用简便方法计算：（1）去（添）括号的法则）去（添）括号的法则（2）多项式原来有几项，去（添）括号后仍有几）多项式原来有几项，去（添）括号后仍有几项，项，不能丢项。不能丢项。（3）去（添）括号后，括号内各项要么）去（添）括号后，括号内各项要么全全变号，变号，要么要么全全不变号。不变号。（4）原来有括号又要求添括号时，应先去括号，）原来有括号又要求添括号时，应先去括号，再添括号，去（
13、添）括号时再添括号，去（添）括号时切勿漏项。切勿漏项。下列各式中，去括号正确的是（下列各式中，去括号正确的是（）A.3（x+y）=3x+y B.（m2）=m+2C.2（a+）=2a+D.2（x1）=2x12141Bab+2c的相反数的相反数 是是（）DA.ab2cB.ab2cC.ab2cD.ab2c（5 5）已知有理数）已知有理数a,b,ca,b,c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,0cab试化简代数式：试化简代数式：|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.1 1、多项式多项式a a b-b-（c-dc-d）去括号有几种解法？去括号有几种解法
14、？解法一解法一：原式：原式=a-(b-c+d)=a-(b-c+d)先去小括号先去小括号 =a-b+c-d =a-b+c-d 再去中括号再去中括号 解法二解法二：原式：原式=a-b+(c-d)=a-b+(c-d)先去中括号先去中括号 =a-b+c-d =a-b+c-d 再去小括号再去小括号 2、去括号去括号-(a 2 b)解法一：原式解法一：原式=-a+2b =-a-2b =-a+2b解法二：将解法二：将a-2b看成一个整体，运用看成一个整体，运用多重符号的化简方法。多重符号的化简方法。原式原式=-(a-2b)=-a+2b3 3、求多项式求多项式2x-3y-5x-(2x-2y)2x-3y-5x-(2x-2y)的值，其中的值，其中x=2x=2，y=-1y=-1原式原式=2x-3y-5x-2x+2y =2x-7x+5y =2x+7x-5y =9x-5y当当x=2,y=-1时，原式时，原式=92-5（-1）=18-（-5）=23原式原式=2x-3y+5x+(2x-2y)=7x-3y+2x-2y =9x-5y解：解：
