1、第五章 解简易方程u 第一节 方程的意义u 第二节 等式的性质u 第三节 解方程u 第四节 实际问题与方程第四节 实际问题与方程学习目标1.让学生掌握解决实际问题的基本方法和步骤2.让学生经历列方程解决实际问题的基本过程3.体会数学知识与日常生活的紧密联系请同学们解下列方程。知识点回顾3 x+4=40 2(x 16)=8 解：3 x+4 4=40-4 3 x=36x=123 x 3=36 3 解：2(x 16)2=8 2x-16=4x=20 x-16+16=4+161.等式的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.等式的左右两边同时乘以同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然
2、相等。等式的性质：在一次学校运动会中，小娟的跳远成绩是 4.21 m，超过原纪录0.06m，学校原纪录跳远是多少米？原纪录+超出部分=小娟的成绩解：设学校原纪录跳远是 x 米。x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21 0.06x=4.15答：学校原纪录跳远是 4.15 米。记得检验哦！大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？第一步：弄清题目意思，找出未知数，并用字母 x 表示。第二步：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。第三步：解方程并检验作答。妈妈带着小娟去水果市场买水果，买了梨和苹果各2kg，一共花去10.4元，已知梨每千克2.8元，请问苹果每千克多少元？苹果
3、的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克 x 元。苹果的总价为 2x 元，梨的总价为（2.82）元。妈妈带着小娟去水果市场买水果，买了梨和苹果各2kg，一共花去10.4元，已知梨每千克2.8元，请问苹果每千克多少元？苹果的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克 x 元。2x+2.82=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.8x=2.4解：苹果每千克 2.4 元。妈妈带着小娟去水果市场买水果，买了梨和苹果各2kg，一共花去10.4元，已知梨每千克2.8元，请问苹果每千克多少元？小娟，还有没有别的方法列方程呢？我想想妈妈带着小娟去水果市场买水果，买了梨和苹果
4、各2kg，一共花去10.4元，已知梨每千克2.8元，请问苹果每千克多少元？（苹果的单价+梨的单价）2=总价钱解：设苹果每千克 x 元。(x+2.8)2=10.4x=2.4解：苹果每千克 2.4 元。(x+2.8)2 2=10.4 2x+2.8=5.2x+2.8-2.8=5.2-2.8 在括号里面填上含有字母的式子。（1）小娟姑妈家的鱼塘放养的有鲫鱼鱼苗 x 尾，草鱼鱼苗比鲫鱼鱼苗的4倍少80尾，放养的草鱼鱼苗有（）尾。4x-80做 一 做（2）水星绕太阳一周所用的时间是 x 天，地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用的时间的4倍还多13天，地球绕太阳一周需要（）天。4x+13五（1）班的
5、学生在体育课上踢足球，足球上有白色的皮和黑色的皮两种。已知黑色皮是五边形，白色皮是六边形，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，请问有多少块黑色皮？黑色皮的块数 2-4=白色皮的块数解：设有 x 块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=24答：有 12 块黑色皮。2x 2=24 2x=12摄氏温度 1.8+32=华氏温度解：设小朋友的体温相当于 x 摄氏度。1.8x+32=98.61.8x+32-32=98.6-321.8x=66.6答：小朋友的体温相当于 37 摄氏度。1.8x 1.8=66.6 1.8x=37小娟98.6度，没发烧。我这么高的温度还没发烧吗？中国用的摄氏温度，
6、有一些国家用的华氏温度。请问小娟小朋友的体温相当于多少摄氏度？小云和小娟家相距4.5km，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，请问什么时候相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。小云小娟小云和小娟家相距4.5km，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，请问什么时候相遇？4.5km0.25km/min0.2km/min解：设两人 x 分钟后相遇。小云骑行路程+小娟骑行路程=总路程小云小娟0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x 0.45=4.5 0.45 x=10答：两人早上 9:10 相遇。果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树棵数的3倍。（1）桃树和杏
7、树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有 x 棵，则杏树有3x 棵。(1)桃树棵树+杏树棵树=总棵树x+3x=1803x=135答：桃树有 45 棵，则杏树有 135 棵。4x=1804x 4=180 4 x=45(2)杏树棵树=桃树棵树+903x=x+903x=1353x x=x+90 x2x=90 x=45做 一 做同一个笼子里面，关了鸡和兔两种动物，已知鸡和兔的数量是相等的，两种动物的腿加起来一共有48条，请问鸡和兔有多少只？解：设鸡都有 x 只，则兔也有x 只。鸡的腿+兔的腿=总的腿数量2x+4x=486x=48x=8答：鸡和
8、兔都有8只。6x 6=48 6做 一 做下面这幅画的长是宽的两倍，镶嵌边框时，一共用去1.8米的木条。请问这幅画的长、宽和面积分别是多少？解：设这幅画宽为 x 米，则长为2x 米。（长+宽）2=周长(x+2x)2=1.83x 2=1.86x=1.8x=0.3答：这幅画宽为 0.3 米，长为0.6 米，面积0.18平方米。2x=0.6 0.30.6=0.186x 6=1.8 6地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？海洋面积+陆地面积=地球的表面积解：设陆地面积为 x 亿平方千米，则海洋面积为 2.4x 亿平方千米。x+2.4 x=5.1x=1.5答：陆地面积为 1.5 亿平方千米，则海洋面积为 3.6 亿平方千米。(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x 3.4=5.1 3.4 2.4x=3.6做 一 做第四节 实际问题与方程第一步：弄清题目意思，找出未知数，并用字母 x 表示。第二步：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。第三步：解方程并检验作答。总结：列方程解决实际问题的步骤
