1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年江苏省淮安市涟水县红日中学中考一模数学试题年江苏省淮安市涟水县红日中学中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算2的值是（）A2 B12 C12 D2 2据中国教育报近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元，数据2.37万亿用科学记数法表示为（）亿 A32.37 10 B42.37 10 C52.37 10 D60.237 10 3计算43xxx 的结果是（）A4x B3x C32x D42x 4一次函数 y=2x+1 的图像不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5不等
2、式组25652 1 2xxx的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6不论 x取何值，下列代数式的值不可能为 0 的是（）A1x B21x C11x D21x 7某工程甲单独完成要 45 天，乙单独完成要 30 天，若乙先单独干 22 天，剩下的由甲试卷第 2 页，共 6 页 单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用 x天完成，则符合题意的方程是（）A222214530 x B222213045x C222214530 x D2213045xx 8如图，一次函数2yx的图像与 x轴、y 轴分别交于点 A、B，把直线AB绕点 B顺时针旋转30交 x 轴于点 C，则线段AC长
3、为（）A62 B3 2 C23 D32 二、填空题二、填空题 9函数1yx的自变量 x的取值范围是_ 10 一次函数232yax的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是_ 11因式分解221xx _ 12一个不透明的袋子中装有 12 个小球，其中 5 个红球、7 个绿球，这些小球除颜色外无其它差别从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为_ 13一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是_ 14如果将抛物线22yx平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(1,2)，那么所得新抛物线的表达式是_ 15某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人，设该班的男生有x
4、人，女生有y人，请列出满足题意的方程组_ 16如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为_ 三、解答题三、解答题 试卷第 3 页，共 6 页 17计算：113282cos453 18解不等式组：3122(4)42xxx，并求出它的所有整数解的和 19化简：1111xxx，并选择一个合适的x的值代入求值 20小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为 53 和 45，已知大桥 BC 与地面在同一水平面上，其长度为 75m，请求出热气球离地面的高度（参考数据：sin5345，cos5335，tan534
5、3）21在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 1、2、1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字（1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 ；（2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率 22市环保部门为了解城区某一天 18：00 时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 A、B、C、D、E 五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表 组别 噪声声级 x/dB 频数 A 55x60 4 B 60 x65 10 C 65x70 m D 70 x
6、75 8 E 75x80 n 请解答下列问题：（1）m ，n ；（2）在扇形统计图中 D组对应的扇形圆心角的度数是 ；（3）若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天 18：00 时噪声声级低试卷第 4 页，共 6 页 于 70dB 的测量点的个数 23如图，一次函数 y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 y=ax（a0）的图象在第二象限交于点 A（m，2）与 x 轴交于点 C（1，0）过点 A 作 ABx 轴于点 B，ABC的面积是 3（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若直线 AC 与 y 轴交于点 D，求BCD 的面积 24为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设
7、施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20 吨水可以比原来多用 5 天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？25快车和慢车分别从 A 市和 B 市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A 市后停止行驶，快车到达 B 市后，立即按原路原速度返回 A 市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达 A 市快、慢两车距 B 市的路程 y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图像如图所示（1）A 市和 B 市之间的路程是 km；（2）求 a 的值，并解释图中点 M 的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经
8、过多长时间两车相距 20km？试卷第 5 页，共 6 页 26某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出500件，市场调查反映：售价每上涨1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，设销售单价为每件x元50 x ，每星期的销售量为y件(1)写出y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；(2)商店要使每星期销售利润为8000元，销售价应为每件多少元？(3)当销售价定为每件多少元时，每星期获得利润最大？最大利润为多少元？27 学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度，能得到一个新的点P经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图像上运动时，点P也随之运
9、动，并且点P的运动轨迹能形成一个新的图形 试根据下列各题中所给的定点A的坐标和角度的大小来解决相关问题 试卷第 6 页，共 6 页【初步感知】如图 1，设(1,1)A，90，点P是一次函数ykxb图像上的动点，已知该一次函数的图像经过点1(1,1)P （1）点1P旋转后，得到的点1P的坐标为_；（2）若点P的运动轨迹经过点2(2,1)P，求原一次函数的表达式【深入感悟】（3）如图 2，设(0,0)A，45，点P反比例函数1(0)yxx 的图像上的动点，过点P作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求OMPV的面积【灵活运用】（4）如图 3，设 A(1,3)，60，点P是二次函数212 372yxx图像上的动点，已知点(2,0)B、(3,0)C，试探究BCP的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由
