1、在近几年新课标全国卷文科数学中，数列大题与三角函数在近几年新课标全国卷文科数学中，数列大题与三角函数出现在第出现在第1717题的位置，数列与三角函数交替出现，也就是说题的位置，数列与三角函数交替出现，也就是说数列与三角函数二选其一数列与三角函数二选其一.作为数列题目的大题其难度要比广作为数列题目的大题其难度要比广东卷数列大题容易东卷数列大题容易.考查内容主要包括：等差、等比数列的性考查内容主要包括：等差、等比数列的性质及其综合问题，由前质及其综合问题，由前n n项和项和S Sn n求通项求通项a an n；递推与求和的综合；递推与求和的综合应用；利用裂项法或错位相减法求和等应用；利用裂项法或错
2、位相减法求和等.【近【近4 4年新课标卷考点统计】年新课标卷考点统计】年份年份试卷类型试卷类型 2014201520162017新课标新课标卷卷121212新课标新课标卷卷1212新课标新课标卷卷1212典例解析典例解析考点训练考点训练【考点一】直接利用等差【考点一】直接利用等差(或等比或等比)数列的定义、通项公式、求和公式等进行计算数列的定义、通项公式、求和公式等进行计算,求出数列的通项公式求出数列的通项公式,进一步利用裂项法、错位相减法求和或讨论一些相关问题进一步利用裂项法、错位相减法求和或讨论一些相关问题.1 1.设数列设数列 a an n 满足满足:a a1 1=1,=1,a an n
3、+1+1=3=3a an n,n nN N+.(1)(1)求求 a an n 的通项公式及前的通项公式及前n n项和项和S Sn n;(2)(2)已知已知 b bn n 是等差数列是等差数列,T Tn n为数列为数列 b bn n 的前的前n n项和项和,且且b b1 1=a a2 2,b b3 3=a a1 1+a a2 2+a a3 3,求求T T2020.2 2.已知已知 a an n 为等差数列为等差数列,且且a a1 1+a a3 3=8,=8,a a2 2+a a4 4=12,=12,(1)(1)求数列求数列 a an n 的通项公式的通项公式;(2)(2)记记 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n,若若a a1 1,a ak k,S Sk+k+2 2成等比数列成等比数列,求正整数求正整数k k的值的值.考点训练考点训练 19 19.已知数列已知数列 a an n 满足满足a an n+1+1=a an n+2+2n n+1,+1,a a1 1=1,=1,求数列求数列 a an n 的通项公式的通项公式.20.21.
