1、2023年吉林省长春市榆树市中考冲刺数学模拟练习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒，用科学记数法表示为()A. 3.1536107B. 3.1536106C. 3.1536103D. 315361042. 如图，OAB为直角三角形，OA=5，AB=4，则点A的坐标为()A. (4,5)B. (4,3)C. (3,4)D. (3,5)3. 一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是()A. 0B. 1或-1C. -1D. 14. 下列结论中正确的是()A. 单项式a的次数是1
2、，系数是0B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式C. 2a3b与-ab3是同类项D. 在1x，0，2x-y，x+y中整式有3个5. 有数据显示，我国的三十五至七十四岁人群中，高血压患者人数已接近一亿三千万为了给人民群众带来实惠，某降压药经过两次降价，每瓶零售价由60元降为36元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程得()A. 60(1-x)2=36B. 60(1+x)2=36C. 660(1-2x)=36D. 60(1+2x)=366. 如图，点A，B，C均在O上，若ACB=70，则OAB的度数是()A. 10B. 20C. 25D. 307. 如果抛物线y=ax2+
3、bx+c经过点(-2,-3)和(5,-3)，那么抛物线的对称轴为()A. x=3B. x=-3C. x=32D. x=-328. 如图，以正方形ABCD的对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示，已知点A的坐标是(-，0)，现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45o，则旋转后点C的对应点坐标是()A. (，)B. (，-)C. (-1,1)D. (1,-1)二、填空题（本大题共6小题，共18分）9. 正八边形的中心角为度10. 如果x-2x+y与2y-4是同类二次根式，那么xy=_ 11. 若抛物线y=-x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是_12. 七巧板又称“
4、智慧板”，是我们古代祖先的一项卓越创造.小华利用七巧板(如图1)拼出一个房子模型(如图2)，已知图1中正方形ABCD的边长为4cm，则图2中六边形EFGHIJ的周长是_ cm13. 二次函数y=2(x-3)2-2，当_时，函数的最小值是_14. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边ABC，分别以点A、B、C为圆心，以AB长为半径，作BC、AC、AB，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形若AB=4，则此曲边三角形的面积为_三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题6分)先化简，再求值：(2x+y)2-(x+y)(x-y)-3x22y，其
5、中x=12，y=-316. (本小题7分)某中学开展校艺术节歌咏比赛，八年级甲、乙班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩(满分为100分)如表所示选手编号班级12345平均分中位数甲班75808585100_ 85乙班70100100758085_ (1)完成表中a，b的值(2)已知乙班复赛成绩的方差为160，请计算甲班复赛成绩的方差，如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由17. (本小题8分)某旅行社为吸引市民组团去某新开发的风景区旅游，推出了如下收费标准：如果旅游团人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果旅游团人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用
6、降低20元，但人均旅游费用不得低于700元设旅游团人数为x人()写出支付给旅行社费用y(单位：元)关于x的函数关系式；()某单位组织员工组团去此风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少人去旅游18. (本小题7分)如图，C，D是AOB内两点，你能找到一点P，使得点P到AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点19. (本小题8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，0x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，
7、请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了_名学生；(2)扇形统计图中，a=_%，C级对应的圆心角为_度；(3)若该中学共有学生1200名，请你利用你所学的统计知识，估计综合评定成绩为D级的学生有多少名20. (本小题10分)完成下列问题：(1)如图甲，在ABC中，ADBC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长；(2)如图乙，在ABC中，在AB上任取一点P，画正方形PQMN，使Q，M在BC边上，N在ABC内，连接BN并延长交AC于点N，画NMBC于点M，画NPNM交AB于点P，再画PQBC于点Q，得
8、到四边形PQMN，证明四边形PQMN是正方形；(3)在(2)中，把线段BN称为“波利亚线”.如图丙，在“波利亚线”BN上取一点O，使NO=NM，连接OM、ON，若tanNBM=34，试求MOQ的度数21. (本小题10分)【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现有很多结论例如：在平行四边形ABCD中，ABBC，将ABC沿直线AC翻折至AEC，联结DE，则AC/ED(1)如图1，若AD与CE相交于点O，证明以上个结论；(2)如图2，AD与CE相交于点O，若B=90，AB=2，BC=2，求AOC的面积；(3)如果B=45，BC=2，当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画
9、图并求出AC的长；(4)如果B=30，AB=3，当AED是直角三角形时，直接写出BC的长22. (本小题10分)据网站调查，2022年网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如图：(1)求出共调查了多少人，并补全条形统计图；(2)若某市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四大中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图的方法抽取的两人恰好是甲和乙的概率23. (本小题10分)如图，已知ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB
10、的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？此时相遇点距到达点B的路程是多少？24. (本小题12分)如图，已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1)，点C(0,4)，顶点为点M，过点A作AB/x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标(2)过该二次函数图象上一点P作y轴的平行线，交ABC一边于点Q，是否存在点P，使得以点P、Q、C、O为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由(3)点N是射线CA上的动点，若点M、C、N所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点N的坐标(直接写出结果，不必写解答过程)8
