1、2023年浙江省杭州市下城区中考冲刺数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下面各组数，互为相反数的是()A. 14与-0.25B. 3.14与-C. -(-2)与+(-12)D. 3与|-3|2. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是()A. B. C. D. 3. 截止5月14日，俄乌战争已造成26000多人死亡，这里的26000科学记数法表示为()A. 2.6105B. 2.6104C. 26103D. 0.261054. 下列计算正确的是()A. (a+b)2=a2+b2B. (-2a2)3=-6a6C.
2、a2a3=a6D. (-12)-2=45. 把不等式x-2的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 6. 已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选()A. 甲B. 乙C. 丙D. 哪一个都可以7. 如图，有一个质地匀的正四面体，四面分画着圆等边三形、菱形、正边形，投掷该正四体一次，下的一面的图形既轴对称图形又中心称图的率()A. 1B. 14C. 34D. 128. 二次函数y=ax2+bx+c的y与x的
3、部分对应值如下表，则下列判断中正确的是()x0134y242-2A. 抛物线开口向上B. y的最大值为4C. 当x1时，y随x的增大而减小D. 当0x2时，20)的图象于C，D两点，且CD=3AC，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF，OEF=90，OFE=ABO，若边OF交反比例函数图象于点G，OG=GF，则k值为_，点E的坐标是_三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分)(1)计算：327+2(-3)+(-2)2；(2)化简：(3+a)(3-a)+a(a+2)18. (本小题8分)某租赁公司共有50
4、台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：(1)设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，请用x表示y，并注明x的范围(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出19. (本小题8分)某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根
5、据图中的信息，解答下列问题：(1)九年级(1)班共有_名学生；(2)将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是_；(3)如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名20. (本小题8.分)如图，在古塔前的平地上选择一点M，用测角仪测得塔顶A的仰角为30，在M点和塔之间选择一点N，测得塔顶A的仰角为45，又测得MN=10米，已知测角仪的高MC=1.5米，请你计算出古塔AB的高(31.73，结果精确到0.1米21. (本小题8分)如图，在平行四边形ABCD中，AD=BD=2，BDAD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转9
6、0得到DF，连接BF(1)求证BF=AE；(2)如图，若F点恰好落在AC，求OF的长；(3)如图，当点F落在OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积22. (本小题10分)如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分线；以BC为直径的O交BD于点E，连接CE并延长交AB于点F，连接DF，(1)补全图中图形；(要求：清晰、准确，标出相应字母，不写作法，不必保留作图痕迹)(2)证明：DC=DF；(3)若AC=8，BC=6，求CF的长23. (本小题10分)如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0)，B(4,0)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使SABC=23SABD？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45，与直线AC交于点F，直接写出BF的长6
