1、2023年浙江省宁波市中考数学模拟练习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算结果正确的是()A. 2x+3y=5xyB. at3a3=0C. x-(3y-2)=x-3y-2D. -2(x+y)=-2x-2y2. 在“书香校园”活动中，学习委员对本班所有学生一周阅读时间(单位：小时)进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是()A. 该班学生一周阅读时间为12小时的有7人B. 该班学生一周阅读时间的众数是11C. 该班学生一周阅读时间的中位数是12D. 该班学生共有36人3. 刻度尺上的一小格为1毫米，
2、1纳米等于一百万分之一毫米，那么31010纳米大约是()A. 一支铅笔的长度B. 姚明的身高C. 十层大楼的高度D. 珠穆朗玛峰的高度4. 根据福建省统计局数据，福建省2022年全省生产总值约为53100亿元，比上年增长4.7%，增长率位居全国前列.其中53100亿用科学记数法表示为()A. 53100108B. 5.31104C. 5.311012D. 0.53110135. 若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是()A. 圆柱B. 正三棱柱C. 圆锥D. 正三棱锥6. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若ABC的面积为24，则
3、四边形EDBC的面积为()A. 27B. 20C. 18D. 97. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k0)与y=mx(m0)的图象相交于点A(-2,3)，B(6,-1)，则不等式kx+bmx的解集为()A. x-2B. -2x6C. x6D. 0x6或x9-2+x018. (本小题6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3,-1).以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的ABC，并写出A、B、C的坐标19. (本小题8分)已知菱形ABCD中，点E是对角线AC上一点，点F是边AD上一点，连
4、接EF、BE、CF【特例探究】：(1)如图1，若ABC=60且EF/CD，线段BE、CF满足的数量关系是_ ；(2)如图2，若ABC=90且EFAC，判定线段BE、CF满足的数量关系，并说明理由；【一般探究】(3)如图3，根据特例的探究，若BAC=，AE=EF，请求出CFBE的值(用含的式子表示)；【发现应用】(4)如图3，根据“一般探究”中的条件，若菱形边长为1，CFBE=3，点F在直线AD上运动，则CEF面积的最大值为_ 20. (本小题10分)某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量(单位：k
5、g)与年底成品鱼(达到一定规格可以销售)产量之间的关系如下表：平均每天投入饲料(kg)2025304050607080成品鱼产量(kg)28003000320036003900400039003600(1)请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；(2)如果今年的饲料价格为1.6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出请建立适当的函数模型分析：平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？(利润=销售收入-饲料成本-鱼糖承包费-鱼苗成本)21. (本小题10分)将抛物线y
6、=ax2+x+c上A，B，C，D四点的坐标列表如下：点ABCD横坐标x012n纵坐标y-21m-2(1)求a，c的值；(2)直接写出m，n的值22. (本小题10分)我市里运河有一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处(PB的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：3.有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由.(参考数据：21.414，31.732)23. (本小题8分)某工厂有甲、乙两个分厂，其中甲分厂有240名青工，乙分厂有180名青工.在全厂这420
7、名青工中开展了劳动技能大赛，并按统一标准将比赛成绩从小到大分成A，B，C，D，E五个等级.两个分厂各自随机抽取了20名青工的成绩，分别绘制了如下两种不完整的统计图(1)补全甲分厂的条形统计图，并求出乙分厂的扇形统计图中B等级对应的扇形圆心角的度数；(2)求出甲、乙两分厂抽取的20名青工成绩的中位数分别属于哪个等级？(3)如果D，E等级的成绩为优秀，请估计该厂甲、乙两个分厂青工本次劳动技能大赛成绩的优秀率以及全厂青工本次劳动技能大赛成绩的优秀率.(结果精确到0.1%)24. (本小题12分)如图，已知AB是O的直径，C是O上任一点(不与A，B重合)，ABCD于E，BF为O的切线，OF/AC，连结AF，FC，AF与CD交于点G，与O交于点H，连结CH(1)求证：FC是O的切线；(2)求证：GC=GE；(3)若cosAOC=23，O的半径为r，求CH的长8
