1、6.3 一次函数的图象一次函数的图象(1)学习目标学习目标1 1、经历画一次函数的图像的过程，了解一次、经历画一次函数的图像的过程，了解一次函数图像是一条直线函数图像是一条直线;2 2、会判断一个、会判断一个点的坐标是否在此图像上；点的坐标是否在此图像上；3 3、会选取两个适当的点画一次函数的图、会选取两个适当的点画一次函数的图像。像。观察下面的图片观察下面的图片,你能得到哪些信息你能得到哪些信息?请将观察的结果填入下表请将观察的结果填入下表:点燃时间点燃时间 minmin05101520香的长度香的长度 cm cm1612840（x x）（y y）y=16y=160.8x0.8x 若香的长度
2、为若香的长度为y,y,点燃时间为点燃时间为x,yx,y与与x x的函数关系式为的函数关系式为_._.16141210864251015200yx(20,0)20,0)(15,4)(15,4)(10,8)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)y=16y=160.8x0.8x 在直角坐标系中在直角坐标系中,如果描出以自变量如果描出以自变量x x的值为的值为横横坐标坐标,相应的函数值相应的函数值y y为纵坐标为纵坐标的点的点,那么那么所有这样所有这样的点组成的图形的点组成的图形叫做这个函数的图像。叫做这个函数的图像。点燃时间（点燃时间（x x）05101520香的长度（香的长度
3、（y y）16128401.1.列表列表x2 21 10 01 12 2y=2x+1(x,y)2.描点描点-3-3-1-11 13 35 5(-2,-3)(-2,-3)(-1,-1)(-1,-1)(0,1)(0,1)(1,3)(1,3)(2,5)(2,5)3.连线连线y=2x+1为什么要为什么要“连线连线”？y=y=x+2x+2xy011例例1.1.仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数y=y=x+2x+2的图像的图像;列表列表;x y=x+2 -2 -1 0 1 22 -1 0 1 24 3 2 1 01 1、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像是一的图像是
4、一条直线条直线;2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)也称为直线也称为直线y=kx+b.y=kx+b.描点描点;连线连线.-1-22234 其实画一次函数其实画一次函数y=y=x+2x+2的图像只描几的图像只描几个点就行了？个点就行了？xy=x+2 y=y=x+2x+2xy01122（1）列表）列表描点描点 连线连线 0 00 02 22 2 画一次函数画一次函数y=3xy=3x2 2的图的图像像，取哪两个点好呢？，取哪两个点好呢？八年级数学（上册）八年级数学（上册）小结小结:画一次函数画一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图的图像时像时,只要确定只要
5、确定2 2个点的位置个点的位置,即即点点(0,),(0,),点点(,0);,0);kbb b练习练习.在直角坐标系中，画出函数在直角坐标系中，画出函数y y4 4x x5 5的图像，并指出图像所经过的象限；的图像，并指出图像所经过的象限；求出此直线与坐标轴交点的坐标；求出此直线与坐标轴交点的坐标；试判断点试判断点 A A（2 2，1212）、）、B B（，3 3）是否在此函数的图像上，并说明理由是否在此函数的图像上，并说明理由21若点（若点（1 1，m m）在此函数图像上，求）在此函数图像上，求m m.书书P150P150八年级数学（上册）八年级数学（上册）1 1、下列各点在函数下列各点在函数
6、y=3x-1y=3x-1的图像上的是的图像上的是 A.A.（1 1，-2-2）B.B.（-1-1，-4-4）C.C.（2 2，0 0）D.D.（0 0，1 1）2 2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图像经过点的图像经过点（1 1，3 3）和点（）和点（2 2，5 5），求），求k k和和b b的值的值练习练习八年级数学（上册）八年级数学（上册）3 3、一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，求的图象如图所示，求k k和和b b的值的值练习练习课堂小结：课堂小结：这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？八年级数学（上册）八年级数学（上册）例例2.2.判断三点
7、判断三点A A（1 1，3 3），），B B（2 2，0 0），），C C（2 2，4 4）是否在同一条直线上，为什么？）是否在同一条直线上，为什么？练习：练习：已已知一次函数知一次函数y y（k k3 3）x xk k5 5（1 1）k k为何值时，它的图像经过点（为何值时，它的图像经过点（0 0，2 2）；）；（2 2）k k为何值时，它的图像与为何值时，它的图像与y y轴交点在轴交点在x x轴上方轴上方1 1一次函数图像的形状是一条一次函数图像的形状是一条 ，因此画一次函数，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的的图像只需要确定图像上的 个点，就能画出一次函个点，就能画出一次函数的图像数
8、的图像2 2一次函数一次函数y4 4x3 3的图像与的图像与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ；与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 3 3已知点已知点p（2 2，1 1）在一次函数）在一次函数y mx3 3 的图像上的图像上，则，则m的值是的值是 直线直线两两（0 0，3 3）2 2（，0 0）3 34 41 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-21 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-20yxx0 0 y2 2x2 2 0 0 x0 0 y2 2x2 2 0 0 例例2.在同一坐标系中，画一次函数在同一坐标系中，画一次函数y2 2x2 2、y2 2x2 2的图像的图像.y2 2x2 2y2 2x2 2已知一次函数已知一次函数y yx x2 2与与y y2 2x x3 3 ；（1 1）在同一直角坐标系中画出上述函数的图像，）在同一直角坐标系中画出上述函数的图像，并求出它们与坐标轴交点的坐标并求出它们与坐标轴交点的坐标 （2 2）求这两条直线的交点坐标）求这两条直线的交点坐标 （3 3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积 思考题：思考题：4、两直线平行的特征。、两直线平行的特征。
