1、高一数学高一数学 必修必修21.1.掌握平面的基本性质（三个公理两个推论）；掌握平面的基本性质（三个公理两个推论）；学习目标：学习目标：2.1 空间点、直线、平面空间点、直线、平面之间的位置关系之间的位置关系2.1.1(2)2.1.1(2)平面的性质平面的性质2.2.能灵活运用平面的基本性质来确定平面能灵活运用平面的基本性质来确定平面.平面是没有大小、没有厚薄，并且向四周无限延展平面是没有大小、没有厚薄，并且向四周无限延展的只加描述而不定义的数学几何概念的只加描述而不定义的数学几何概念知识回顾知识回顾练习练习1.1.把下列图形中的点、线、面的位置关把下列图形中的点、线、面的位置关系用符号语言表
2、示出来。系用符号语言表示出来。alAllAlBllAlBA Aa alaA AB BlaA AB Bl练习练习2 2：作出同时满足下列：作出同时满足下列5 5个条件的图：个条件的图：mlAB,.AAl lBm Bm 如果直线如果直线 l 与平面与平面有且只有一个公共有且只有一个公共点点P，直线，直线 l 是否在平面是否在平面内？内？新课讲授新课讲授一定不在平内一定不在平内!如果直线如果直线 l 与平面与平面有两个公有两个公共点，直线共点，直线 l 是否在平面是否在平面内？内？Bl 公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条
3、直线在此平面内A,A l B llAB 作用：作用：判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内自然语言自然语言图形语言图形语言符号语言符号语言 生活中经常看到用三角架支撑照相机生活中经常看到用三角架支撑照相机 公理公理2 2 过不在一条直线上的三点，有过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面且只有一个平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用作用 :确定平面的主要依据确定平面的主要依据 不在同一条直线上的三个点不在同一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成所确定的平面，可以记成“平面平面ABC”推论推论1 1：过一条直线和直线外一点，有过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面且只有一个平面
4、 推论推论2 2：过两条平行直线，有且只有一过两条平行直线，有且只有一个平面个平面CBACBA 把三角板的一个角立在课桌面上，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点只相交于一点B？为什么？为什么？BB 把三角板的一个角立在课桌面上，三把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点于一点B B？为什么？为什么？公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线共直线l
5、PP l作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lPlPP lP 如图，用符号表示下列图形中点、直如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系线、平面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，.,BaAal.,PlbPlabal在（在（2 2）中，）中，在正方体在正方体 中，判断下列命题中，判断下列命题是否正确，并说明理由：是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD（1 1）直线）直线 在平面在平面 内；内；1ACBBCC11A1AB1BC1CD1D错误错误A1AB1BC1CD1DO1O正确正确1111
6、111111.ABCDABC DOOAAC CBB D DOO（2）设正方形与正方形的中心分别为、，则平面与平面的交线为（3 3）由点）由点A A，O O，C C 可以确定一个平面；可以确定一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误错误（4 4）由）由 确定的平面是确定的平面是 ；11,BCA11BADC（5 5）由）由 确定的平面与由确定的平面与由 确确定的平面是同一个平面定的平面是同一个平面11,BCADCA,1A1AB1BC1CD1D正确正确正确正确空间图形空间图形文字叙述文字叙述符号表示符号表示实例引实例引入平面入平面平面的画平面的画法和表示法和表示点和平面的点和平面的位置关系位置关系平面三平面三个公理个公理
