1、第三单元第三单元 分数除法分数除法第第8 8课时课时 工程问题工程问题RJ 六年级上册 第一第一步步 旧知旧知回顾回顾(1)(1)修修一条一条360360米的公路，甲队修米的公路，甲队修1212天完成，平天完成，平均均每天修（每天修（）米。）米。3030工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率(1)(1)修修一条一条360360米的公路，甲队每天修米的公路，甲队每天修1818米，米，（）天能完成。）天能完成。2020工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间一条路，一条路，1212天能修完，天能修完，平均平均每天修每天修几分之几几分之几？这个问题你能回答吗？能解决什么问题呢？这个
2、问题你能回答吗？能解决什么问题呢？请看教材请看教材第第42页页例例7，进入今天工程问题的，进入今天工程问题的学习。学习。第二步第二步 新知引入新知引入但是但是工作总量工作总量和和工作效率工作效率都不知道，怎么办？看书都不知道，怎么办？看书上的分析与解答吧。上的分析与解答吧。请仔细阅读请仔细阅读课本课本4242页页情景图情景图，划出有用的信息。，划出有用的信息。第三第三步步 精读精读教材教材（1）从题中你知道什么？）从题中你知道什么？知道两个队的工作时间。知道两个队的工作时间。（2）问题是求什么？）问题是求什么？求合修的工作时间。求合修的工作时间。（3）工作时间应该怎样算？）工作时间应该怎样算？
3、工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间从分析与解答中得到提示，可以假从分析与解答中得到提示，可以假设工作总量为一个数来解答，下一设工作总量为一个数来解答，下一步又该怎么做？继续看书上步又该怎么做？继续看书上4343页页上上面的提示，试着列出算式吧。面的提示，试着列出算式吧。你能列出式子吗？你能列出式子吗？方法方法1：假设道路全长为：假设道路全长为18km工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率工作总量工作总量效率和效率和工作时间工作时间18121.5（km）18181（km）1.51=2.5（km）合修，要相加算出效率和合修，要相加算出效率和方法方法2：假设道路全长假设道路全
4、长为为30km工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率工作总量工作总量效率和效率和工作时间工作时间合修，要相加算出效率和合修，要相加算出效率和两个假设都算完了，你有什么发现？给两个假设都算完了，你有什么发现？给了你什么启示呢？了你什么启示呢？18121.5（km）18181（km）1.51=2.5（km）答案相同答案相同我们假设这条路的长度我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路是相同的，那么这条路的长度还可以看做是的长度还可以看做是多多少？继续看教材。少？继续看教材。工作总量工作总量效率和效率和工作时间工作时间从课本中可知：从课本中可知：不同的
5、方法计算出的结果一样吗？不同的方法计算出的结果一样吗？需要明白的是：需要明白的是：“1 1”现在你能回答本课开始的那个问题了吗？现在你能回答本课开始的那个问题了吗？一条路，一条路，1212天能修完，天能修完，平均平均每天修每天修几分之几几分之几？比较三种假设后可知，不管比较三种假设后可知，不管假设这条路有多长，假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成答案都是相同的。把道路长假设成1，解答更简便解答更简便。把你的想法写出来把你的想法写出来将将工作总量工作总量看作看作单位单位“1 1”,用单位时间内用单位时间内完成工作总量完成工作总量的的几分之一几分之一表示表示工作效率工作效率。基本等量关
6、系式基本等量关系式：工作工作总量总量工作效率之和工作效率之和=工作时间工作时间通过今天工程问题的学习，你掌握了什通过今天工程问题的学习，你掌握了什么本领？么本领？第四步第四步 我的收获我的收获独立完成。独立完成。第五步第五步 小试牛刀小试牛刀如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？第三单元第三单元 分数除法分数除法第第8 8课时课时 工程问题工程问题RJ 六年级上册（1 1）修一条）修一条360360米的公路，甲队修米的公路，甲队修1212天完成，平均天完成，平均每天修（每天修（）米。）米。3030工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率（2 2
7、）修一条）修一条360360米的公路，甲队每天修米的公路，甲队每天修1818米，（米，（）天能完成。）天能完成。2020工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间（3 3）加工一批零件，计划）加工一批零件，计划8 8小时完成，平均每小时加工这小时完成，平均每小时加工这批零件的批零件的()。填一填填一填探究点探究点 1 1掌握用假设、验证等方法解决问题掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，体会模型思想的基本策略，体会模型思想如果两队合修，如果两队合修，多少天能修完？多少天能修完？阅读与理解阅读与理解知道了两个队单独修完需要知道了两个队单独修完需要的时间，要求的的时间，要求的是是如果两队
8、如果两队合修，修完需要的时间合修，修完需要的时间。可是这条路有多长呢？可是这条路有多长呢？从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？方法方法1：假设道路全长为：假设道路全长为18km18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）（天）536工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率根据：根据：一队的工作效率一队的工作效率二队的工作效率二队的工作效率两队的效率和两队的效率和工作总量工作总量效率和效率和工作时间工作时间方法方法2：假设道路全长为：假设道路全长为30km30km km5230km km5330km（）km
9、52533012 （km）3018 （km）30（）（天）（天）52535253365和刚才的假设和刚才的假设答案相同。答案相同。问题：问题：我们假设这条路的长度都不同，但最终的我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？看做是多少千米？这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1”吗？吗？如果把这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎，应该怎样解答？样解答？方法方法3：假设道路全长为：假设道路全长为“1”“1 1”“1 1”“1 1”方法方法3：假设道路全长为：假设道路全长为“1”“1 1”“
10、1 1”“1 1”假设全长为假设全长为18km假设全长为假设全长为30km假设全假设全长为长为“1”18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（）（天）（天）52535253365（天天）11536111218365 不管假设这条路有多长，答案都是相不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成同的。把道路长假设成1，解答要简便。，解答要简便。把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？果对吗？可以怎样检验？归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解
11、源于点拨点拨）解答解答工程问题要注意：工程问题要注意：（1）把工作总量看作单位）把工作总量看作单位“1”.（2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。工作总量的几分之一来表示工作效率。（3）基本等量关系式：）基本等量关系式：工作总量工作总量工作效率之和工作效率之和=工作时间。工作时间。一件工作，甲单独做需要一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做需要需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的小时完成，甲每小时完成这件工作的 ，乙每小时完成这件工作的乙每小时完成这件工作的 ，两人合做，每小，两人合做，每小时完成
12、这件工作的时完成这件工作的 。()()()()()()夯实基础夯实基础51261411.填一填。填一填。2.解决问题。解决问题。（选题源于教材选题源于教材P43做一做）做一做）如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？111112632（次次）3.解决问题。解决问题。（1）一批货物，用小货车运需要）一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡次运完，用大卡车运，只要车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少次次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？运完这批货物？（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大小时，一辆大客车从杭州
13、到武汉需要客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？地出发相向而行，几小时相遇？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？工程问题是分数问题的特例，工作总量与工工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。示。一般地，工作总量用单位一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。利用抽象的利用抽象的“1”解决实际问题：解决实际问题：作作 业业 请完成教材第请完成教材第45页练习九第页练习九第6
14、题、题、第第7题、题、第第8题、第题、第9题。题。第三单元第三单元 分数除法分数除法第第8 8课时课时 工程问题工程问题RJ 六年级上册 教材习题教材习题1（选题源于教材（选题源于教材P45第第6题题）挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔，李叔叔每天挖整条水渠的叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？120130天天 11112()2030甲车从甲车从A 城市到城市到B 城市要行驶城市要行驶2 小时，乙车从小时，乙车从B 城城市到市到A 城市要行驶城市要行驶3小时。两车同时分别从小时。两车同时分别从A 城市城市和和B 城市出发
15、，几小时后相遇？城市出发，几小时后相遇？2（选题源于教材（选题源于教材P45第第7题）题）小小时时 1161()235某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，口，8 小时可以小时可以完成任务，只打开完成任务，只打开B 口，口，6 小时可以完成任务。如小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？3（选题源于教材（选题源于教材P45第第8题）题）小小时时 11241()867现在两队合种，现在两队合种，5 天能种完吗？天能种完吗？4（选题源于教材（选题源于教材P45第第9题）题）方法一：方法一：方法二：方法二：(300830010)5337.5(棵棵)337.5300能。能。能能。11958108918方法三：方法三：天天 能能。11401()81094059123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题解决按比分配的实际问题解决按比分配的实际问题知知 识识 点点 易错辨析易错辨析 解决按比分配的实际问题解决按比分配的实际问题提提 升升 点点 解答既有合作又有独做的工程问题解答既有合作又有独做的工程问题
