1、第6讲一次方程(组)及其应用 第7讲一元二次方程及其应用第8讲分式方程及其应用第9讲一元一次不等式(组)及其应用 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 相等相等第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的含有未知数的_叫做方程叫做方程方程的解方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做_，也叫它的，也叫它的_解方程解方程求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做_等式等式方程的解方程
2、的解根根解方程解方程考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次方程的定义及解法 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦定义定义 只含有只含有_个未知数，且未知数的最高次数是个未知数，且未知数的最高次数是_次的整式方程，叫做一元一次方程次的整式方程，叫做一元一次方程一般形式一般形式 _一一 一一 axb0(a0)第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦解一元方解一元方程的一般程的一般步骤步骤(1)(1)去分母去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘 (2)(2)去括号去括号 注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号 (3)(3)移项移项 把含有未知数的
3、项移到方程的一边，其他项移到另一把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号边，注意移项要改变符号 (4)(4)合并同类项合并同类项 把方程化成把方程化成axaxb b(a a0)0)的形式的形式 (5)(5)系数化为系数化为1 1 方程两边同除以方程两边同除以x x的系数，得的系数，得x x 的形式的形式 考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦代入代入法法定义定义在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另在二元一次
4、方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法防错提醒防错提醒在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数数加减加减法法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等
5、时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1.1.审审审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量2.2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x x，并注意单位对于含，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要
6、设两个未知数有两个未知数的问题，需要设两个未知数3.3.列列根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验 检验方程检验方程(组组)的解是否符合题意的解是否符合题意6.6.答答写出答案写出答案(包括单位包括单位)考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦第第6讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一等式的概念及性质类型之一等式的概念及性质 命题角度：命题角度：1.等式及方程的概念；等式及方程的概念；2.等式的性质等式的性质例例1 1 如图，在第一个天平上，砝码如图，在第一个天平
7、上，砝码A A 的质量等于砝码的质量等于砝码B B加上砝码加上砝码C C 的质量的质量；如图，在第二个天平上，砝码；如图，在第二个天平上，砝码A A 加上砝码加上砝码B B的质量等于的质量等于3 3个砝码个砝码C C 的质量的质量请你判断：请你判断：1 1个砝码个砝码A A 与与_个砝码个砝码C C 的质量相等的质量相等 图图6 61 1 图图6 61 1 2 第第6讲讲 归类示例归类示例 类型之二类型之二一元一次方程的解法一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 第第6讲讲 归类示
8、例归类示例例例2 2 20112011滨州滨州 第第6讲讲 归类示例归类示例分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 等式性质等式性质1 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 等式性质等式性质2 类型之三类型之三 二元一次方程二元一次方程(组组)的有关概念的有关概念 第第6讲讲 归类示例归类示例C命题角度：命题角度：1二元一次方程二元一次方程(组组)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(组组)的解的概念的解的概念 例例3 3第第6讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 命题角度
9、：命题角度：1代入消元法；代入消元法；2加减消元法加减消元法 第第6讲讲 归类示例归类示例例例4 4 2012南京南京 第第6讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法示出另一个未知数时，一般采用代入法(2)(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为时，或者系数均不为1 1时，一般采用加减消元法时，一般采用加减消元法第第6讲讲 归类示例归类示例 类型之五类型之五 利用一次方程利用一次方程(组组)解决生活实际问题
10、解决生活实际问题 命题角度：命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6讲讲 归类示例归类示例例例5 5 2012无锡无锡 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，年，5年期满后由开发商以比原年期满后由开发商以比原商铺标价高商铺标价高20%的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：择：方案一：投资者
11、按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的的10%.第第6讲讲 归类示例归类示例方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 2年后，每年可获得年后，每年可获得的租金为商铺标价的的租金为商铺标价的10%10%，但要缴纳租金的，但要缴纳租金的10%10%作为管理费用作为管理费用(1)(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，请问，投资者选择哪种购铺方案，5 5年后所获得的投资收益率更高？为什年后所获得的投资收益率更高？为什么？么？(2)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺
12、方案一，乙选择了购铺方案二，那么对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 5年后两人获得的收益将相差年后两人获得的收益将相差5 5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元万元问：甲、乙两人各投资了多少万元 第第6讲讲 归类示例归类示例第第6讲讲 归类示例归类示例第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 一元二次一元二次方程方程定义定义含有含有_个未知数，并且未知数最高次数个未知数，并且未知数最高次数是是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防错提醒防
13、错提醒在一元二次方程的一般形式中要注意强调在一元二次方程的一般形式中要注意强调axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)一一 2 ax2bxc0(a0)第第7讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一元二次方程的四种解法一元二次方程的四种解法 直接开直接开平方法平方法 适合于适合于(x xa a)2 2b b(b b0)0)或或(axaxb b)2 2(cxcxd d)2 2形式的方程形式的方程 因式分因式分解法解法 基本思想基本思想 把方程化成把方程化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0或或b b0 0 方法规律方法规律 常用的方法主要运用提公因式法、平方差公式常用的方法主
14、要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解、完全平方公式型因式分解 第第7讲讲 考点聚焦考点聚焦第第7讲讲 考点聚焦考点聚焦配方法配方法定义定义通过配成完全平方的形式解一元二次方程通过配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解配方法解方程的步方程的步骤骤化二次项系数为化二次项系数为1 1；把常数项移到方程的另一边；把常数项移到方程的另一边；在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把方程整理成把方程整理成(x xa a)2 2b b的形式；运用直接开的形式；运用直接开平方解方程平方解方程考点考点3 3 一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别
15、式 第第7讲讲 考点聚焦考点聚焦两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有考点考点4 4 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第7讲讲 考点聚焦考点聚焦应用类型应用类型等量关系等量关系增长率问题增长率问题(1)(1)增长率增量增长率增量基础量基础量(2)(2)设设a a为原来的量，为原来的量，m m为平为平均增长率，均增长率，n n为增长次数，为增长次数，b b为增长后的量，则为增长后的量，则a a(1(1m m)n nb b，当，当m m为平均下降率时，则为平均下降率时，则a a(1(1m m)n nb b利率问题利率问题(1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金
16、利息本金利率利率期数期数销售利润问题销售利润问题(1)(1)毛利润售出价进货价毛利润售出价进货价(2)(2)纯利润售出价进纯利润售出价进货价其他费用货价其他费用(3)(3)利润率利润利润率利润进货价进货价第第7讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一一元二次方程的有关概念类型之一一元二次方程的有关概念 命题角度：命题角度：1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念 例例1 1 已知关于已知关于x x的方程的方程x2bxa0有一个根是有一个根是a(a0)a(a0)，则，则a ab b的值为的值为(
17、)A A1 B1 B0 C0 C1 D1 D2 2 A 解析解析 把把x xa a代入代入x x2 2bxbxa a0 0，得，得(a a)2 2b b(a a)a a0 0，a a2 2ababa a0 0，所以所以a ab b1 10 0，a ab b1 1，故选择，故选择A A 类型之二类型之二一元二次方程的解法一元二次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1直接开平方法；直接开平方法；2 2配方法；配方法；3 3公式法；公式法；4 4因式分解法因式分解法第第7讲讲 归类示例归类示例例例2 2 2012无锡无锡解方程：解方程：x24x20.利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数
18、的利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式因式(如例如例2)2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解法求解第第7讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 第第7讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1判别一元二次方程根的情况；判别一元二次方程根的情况；2求一元二次方程
19、字母系数的取值范围求一元二次方程字母系数的取值范围例例3 3 2012绵阳绵阳 已知关于已知关于x的方程的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长的直角三角形的周长 第第7讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b b2 24 4acac的值，看它是否大于的值，看它是否大于0.0.因此，在计算前应先将方
20、程化因此，在计算前应先将方程化为一般式为一般式 (2)(2)注意二次项系数不为零这个隐含条件注意二次项系数不为零这个隐含条件 第第7讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 命题角度：命题角度：1 1用一元二次方程解决变化率问题：用一元二次方程解决变化率问题：a a(1(1m m)n nb b；2 2用一元二次方程解用一元二次方程解决商品销售问题决商品销售问题 第第7讲讲 归类示例归类示例例例4 4 2012徐州徐州为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过如下
21、规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为千瓦时，则一个月的电费为20元；元；若超过若超过a千瓦时，则除了交千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要元外，超过部分每千瓦时要 交元某宿舍交元某宿舍3月份用电月份用电80千瓦时，交电费千瓦时，交电费35元；元；4月份用电月份用电45千瓦时，交电费千瓦时，交电费20元元(1)求求a的值；的值；(2)若该宿舍若该宿舍5月份交电费为月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？第第7讲讲 归类示例归类示例解析解析(1)由题意可得出由题意可得出3月份的用电量超过了月份的用电量超过了a度，而
22、度，而4月份的用电量在月份的用电量在a度度以内，那么可根据以内，那么可根据3月份的用电情况来求月份的用电情况来求a的值可根据：不超过的值可根据：不超过a度的缴费额度的缴费额3月份超过月份超过a度部分的缴费额总的电费；列出方程，进而可求出度部分的缴费额总的电费；列出方程，进而可求出a的值然的值然后可根据后可根据4月份的用电量大致判断出月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的的取值范围，由此可判定解出的a的值是的值是否符合题意否符合题意(2)由由(1)得得a的值，把的值，把45代入即可代入即可第第7讲讲 归类示例归类示例第第7讲讲 回归教材回归教材根的判别式作用大根的判别式作用大 回归
23、教材回归教材教材母题江苏科技版九上教材母题江苏科技版九上P91T2P91T2k取什么值时，方程取什么值时，方程x2kx40有两个相等的实数根？求这时方程的根有两个相等的实数根？求这时方程的根解：解：方程有两个相等的实数根，方程有两个相等的实数根，(k k)2 24 41 14 40 0，即，即k k2 216.16.解得解得k k1 14 4，k k2 24.4.把把k k1 14 4代入代入x x2 2kxkx4 40 0，得得x x2 24 4x x4 40 0，解得，解得x x1 1x x2 22 2；把把k k2 24 4代入代入x x2 2kxkx4 40 0，得得x x2 24 4
24、x x4 40 0，解得，解得x x1 1x x2 22.2.第第7讲讲 回归教材回归教材 点析点析(1)(1)要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用一元二次方程根的判别式去判定一元二次方程根的判别式去判定(2)(2)见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有00；若字母；若字母在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为0.0.第第7讲讲 回归教材回归教材中考变式1 1.2012.2012广安广安 已知关于已知关于x x的
25、一元二次方程的一元二次方程(a a1)1)x x2 22 2x x1 10 0有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则a a的取值范围是的取值范围是()A Aa a2 B2 Ba a2 2 C Ca a2 2且且a a1 D1 Da a2 2C 解析解析 4 44(4(a a1)1)8 84 4a a0 0，得，得a a2.2.又又a a1010，a a2 2且且a a1.1.故选故选C.C.第第7讲讲 回归教材回归教材2 2.2011.2011孝感孝感 第第7讲讲 回归教材回归教材第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 第第8讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1
26、分式方程分式方程 分式方分式方程程概念概念分母里含有分母里含有_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程增根增根在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为，使方程中的分母为_，因此解分式方程要，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为_未知数未知数 零零 零零第第8讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 分式方程的解法分式方程的解法 分式方程的分式方程的解法解法基本思想基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程整式方程直接去分母
27、直接去分母法法方程两边同乘各分式的方程两边同乘各分式的_，约去分，约去分母，化为整式方程，再求根验根母，化为整式方程，再求根验根公分母公分母 考点考点3 3 分式方程的应用分式方程的应用 第第8讲讲 考点聚焦考点聚焦 列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意意第第8讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一分式方程的概类型之一分式方程的概 命题角度：命题角度：1分式方程的概念；分式方程的概念；
28、2分式方程的增根分式方程的增根 例例1 1 20122012攀枝花攀枝花 1 第第8讲讲 归类示例归类示例 类型之二类型之二分式方程的解法分式方程的解法 命题角度：命题角度：1 1去分母法；去分母法；2 2换元法换元法 3 3注意解分式方程必须检验注意解分式方程必须检验第第8讲讲 归类示例归类示例例例2 2 2012苏州苏州解方程：解方程：解分式方程常见的误区：解分式方程常见的误区：(1)(1)忘记验根；忘记验根；(2)(2)去分母时漏乘整式的项；去分母时漏乘整式的项；(3)(3)去分母时，没去分母时，没有注意符号的变化有注意符号的变化 第第8讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 分式方程
29、的应用分式方程的应用 第第8讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1利用分式方程解决生活实际问题；利用分式方程解决生活实际问题；2注意分式方程要对方程和实际意义双检验注意分式方程要对方程和实际意义双检验 例例3 320122012扬州扬州 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种上种480480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前，结果提前4 4天完成任务原计划每天种多少棵树？天完成任务原计划每天种多少棵树？第第8讲讲 归类示例归类示例第第8讲讲 回归教材回归教材行程问题
30、有规律行程问题有规律 回归教材回归教材教材母题江苏科技版八下教材母题江苏科技版八下P53T3P53T3某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4 km4 km的植物园参观，甲组步行，的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20 min.20 min.已知骑自行车的速度是步行已知骑自行车的速度是步行速度的速度的2 2倍，求甲、乙两组的速度倍，求甲、乙两组的速度第第8讲讲 回归教材回归教材中考变式2011徐州徐州 徐州至上海的铁路里程为徐州至上海的铁路里程为650 km.从徐州乘从徐州乘“G”字头字头列车列车A、“D”
31、字头列车字头列车B都可直达上海，已知都可直达上海，已知A车的平均速度为车的平均速度为B车车的的2倍，且行驶的时间比倍，且行驶的时间比B车少车少2.5 h.(1)设设B车的平均速度为车的平均速度为x km/h，根据题意，可列分式方程：，根据题意，可列分式方程：_；(2)求求A车的平均速度及行驶时间车的平均速度及行驶时间.第第8讲讲 回归教材回归教材第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 第第9讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 不等式不等式 不等式的不等式的概念概念不等式不等式一般地，用一般地，用_连接的式子叫做不连接的式子叫做不等式等式不等式的解不等式
32、的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式使不等式成立的未知数的值叫做不等式的的_不等式的解集不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称做不等式的解的集合，简称_解不等式解不等式求不等式解集的过程求不等式解集的过程不等号不等号 解解 解集解集 第第9讲讲 考点聚焦考点聚焦不等式的基不等式的基本性质本性质 性质性质1 不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整同一个数或同一个整式，不等号的方向式，不等号的方向_性质性质2不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个正数，不等号的方一个正数，不等号的方向向_ 性质
33、性质3不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个负数，不等号的方一个负数，不等号的方向向_ 不变不变 不变不变 改变改变 第第9讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一一元一次不等次不等式及其式及其解法解法定义定义只含有一个未知数，且未知数的次数是只含有一个未知数，且未知数的次数是_ 的不等式，叫做一元一次不等的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为式，其一般形式为axb0或或axbb，则，则()Aab Ba2b D2a1120.x1120.所以当购买商品的价格超过所以当购买商品的价格超过11201120元时，采用方案一更合算元时，采用方案一更合算第第
34、9讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如如“不少于不少于”、“不超过不超过”、“不高于不高于”等；等；(2)(2)所求的结果应符合生活实际所求的结果应符合生活实际 。第第9讲讲 归类示例归类示例第第9讲讲 回归教材回归教材“分配分配”中的不等关系中的不等关系 回归教材回归教材教材母题江苏科技版八下教材母题江苏科技版八下P25T5P25T5将将2323本书分给若干名学生，如果每人本书分给若干名学生，如果每人4 4本，那么有剩余；如果每人本，那么有剩余；如果每人5 5本，却又本，却又不够问共有多少名学生
35、？不够问共有多少名学生？第第9讲讲 回归教材回归教材 点析点析 利用不等式组解此类应用题，关键是弄清题意，凡是分配问题，利用不等式组解此类应用题，关键是弄清题意，凡是分配问题，一般总量不发生变化，只是如何分配的问题一般总量不发生变化，只是如何分配的问题 第第9讲讲 回归教材回归教材中考变式20102010桂林桂林 某校初三年级春游，现有某校初三年级春游，现有3636座和座和4242座两种客车供选择租座两种客车供选择租用，若只租用用，若只租用3636座客车若干辆，则正好坐满；若只租用座客车若干辆，则正好坐满；若只租用4242座客车，则能少座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过租一辆，且
36、有一辆车没有坐满，但超过3030人；已知人；已知3636座客车每辆租金座客车每辆租金400400元，元，4242座客车每辆租金座客车每辆租金440440元元(1)(1)该校初三年级共有多少人参加春游？该校初三年级共有多少人参加春游？(2)(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案请你帮该校设计一种最省钱的租车方案END第第9讲讲 回归教材回归教材仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和
37、“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中
38、接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过
39、读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会
40、打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多
41、小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而
42、是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材
43、中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语
44、化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文
45、，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋
46、，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活
47、、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同
48、等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在
49、生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接
50、组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了
