1、初中数学数据分析解答题专题训练含答案姓名：_ 班级：_考号：_一、解答题（共12题）1、 垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为每次连续接球 10 个，每垫球到位 1 个记 1 分 运动员丙测试成绩统计表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 b 7 5 8 a 8 7 （ 1 ）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是 7 ，则成绩表中的 a ， b ； （ 2 ）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩
2、的方差分别为 S 甲 2 0.81 、 S 乙 2 0.4 、 S 丙 2 0.8 ） （ 3 ）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 2、 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各 7 份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分）
3、 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b （ 1 ） _ ， _ ； （ 2 ）从方差的角度看， _ 种西瓜的得分较稳定（填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ）； （ 3 ）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由 3、 在 5 月 31 日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了 “ 关爱健康，远离香烟 ” 的知识竞赛，两个年级分别有 500 人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩 x （得分
4、均为整数，满分为 100 分）进行调查分析，过程如下： 第一步：收集数据 七年级： 68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67 八年级： 69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79 第二步：整理、描述数据 分数段 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100 七年级人数 3 4 5 8 八年级人数 2 5 3 10 第三步：分析数据 年级 平均数 中位数 众数 满分率 方差 七年级 86 88 100 15% 1
5、15 6 八年级 88 7 92 a 15% 120 第四步：应用数据 （ 1 ）直接写出 a 的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析 （ 2 ）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为 89 分，八年级乙学生成绩为 90 分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由 （ 3 ）若成绩在 90 分至 99 分之间（含 90 分， 99 分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数 4、 某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的 8 次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下： 甲： 92 ， 95 ， 96 ， 88 ， 92 ， 98
6、， 99 ， 100 乙： 100 ， 87 ， 92 ， 93 ， 9 ， 95 ， 97 ， 98 由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清， （ 1 ）求甲成绩的平均数和中位数； （ 2 ）求事件 “ 甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数 ” 的概率； （ 3 ）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛 5、 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了 100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表： （ 1 ）求这组数据的中位数已知这组数据的平均数为 ，你对它与
7、中位数的差异有什么看法？ （ 2 ）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5 倍价格收费，若要使 75% 的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？ 6、 某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格和条形统计图补充完整.乒乓球足球篮球其他607、 一只不透明的袋子中，装有 2 个白球（标有号码 1 、 2 ）和 1 个红球，这些球除颜色外其他都相同 （ 1 ）搅匀后从中摸出一个球
8、，摸到白球的概率是多少？ （ 2 ）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率 8、 如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子， 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内用画树状图的方法，求圆球落入 号槽内的概率 9、 为了迎接建党 100 周年，学校举办了 “ 感党恩 跟党走 ” 主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母 A ，
9、B ， C ， D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 （ 1 ）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ； （ 2 ）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率 10、 2020 春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有两学生进校园
10、，在 3 个通道中，可随机选择其中的一个通过 （ 1 ）其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是 ； （ 2 ）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率 11、 某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图请结合统计图回答下列问题： （1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？ （2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？ （3）若该校有800人，请你估计这800人
11、中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？12、 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐=参考答案=一、解答题1、 （ 1 ） a 7 ， b 7 ；（ 2 ）选乙更合适；（ 3 ） 【分析】 （ 1 ）根据众数、得
12、到 a 、 b 中至少有一个为 7 ，再根据平均数进而确定 a b 7 ； （ 2 ）求出甲、乙、丙的平均数、众数，通过平均数、众数比较得出乙、丙较好，再根据方差，得出乙的成绩较好，较稳定 （ 3 ）用树状图表示所有可能的情况，从中得出第二轮又回到乙手中的概率 【详解】 解：（ 1 ）由众数的意义可知， a 、 b 中至少有一个为 7 ，又平均数是 7 ，即（ 56+ a + b ） 10 7 ， 因此， a 7 ， b 7 ， 故答案为： 7 ， 7 ； （ 2 ）甲的平均数为： 6.3 分，众数是 6 分， 乙的平均数为： 7 分，众数为 7 分， 丙的平均数为： 7 分，众数为 7 分，
13、 从平均数上看，乙、丙的较高，从众数上看乙、丙较高， 但 S 乙 2 0.4 S 丙 2 0.8 ， 因此，综合考虑，选乙更合适 （ 3 ）树状图如图所示： 第二轮结束时球又回到乙手中的概率 P 【点睛】 本题主要考查了数据的收集与整理及概率，涉及了平均数、众数、方差的计算方法及其意义以及树状图或列表法求概率，灵活的从条形统计图、折线统计图以及表格中获取相关数据是解题的关键 . 2、 （ 1 ） a =88 ， b =90 ；（ 2 ）乙；（ 3 ）见解析 【分析】 （ 1 ）根据中位数、众数的意义求解即可； （ 2 ）根据数据大小波动情况，直观可得答案； （ 3 ）从方差、中位数、众数的比较
14、得出答案 【详解】 解：（ 1 ）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是 88 ，所以中位数是 88 ，即 a =88 ， 将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是 90 分，因此众数是 90 ，即 b =90 ， 故答案为： a =88 ， b =90 ； （ 2 ）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得 S 乙 2 S 甲 2 ， 故答案为：乙； （ 3 ）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高 【点睛】 本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的
15、意义和计算方法是正确解答的前提 3、 （ 1 ） a 99 ，八年级抽取了 20 个同学的成绩进行分析；（ 2 ）甲的成绩在自己年级中更靠前；（ 3 ）七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为 300 人 【分析】 （ 1 ）根据众数的定义分别进行解答即可； （ 2 ）把甲、乙两人的成绩与各自年级的中位数比较即可得到结论； （ 3 ）七、八年级的总人数乘以 90 分至 99 分之间（含 90 分， 99 分）的学生数所占的百分比即可的结论 【详解】 （ 1 ） a 99 ，八年级抽取了 20 个同学的成绩进行分析； （ 2 ） 七年级同学的成绩的中位数是 88 ，八年级同学的成绩的中位数是 92
16、 ， 甲的成绩在自己年级中更靠前； （ 3 ） 1000 300 人， 答：七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为 300 人 【点睛】 本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键 4、 （ 1 ）平均数为 95 分，中位数为 95.5 分；（ 2 ） ；（ 3 ）甲 【分析】 （ 1 ）根据平均数和中位数的定义求解即可； （ 2 ）设乙成绩模糊不清的分数个位数为 a ，求出乙成绩的平均数，解不等式得到 a 的范围，利用概率公式即可求解； （ 3 ）利用方差公式求出甲和乙的方差，选方差较小的即可 【详解】 解：（ 1 ）甲成绩的平均数为： ；
17、甲成绩从小到大排列为： 88 ， 92 ， 92 ， 95 ， 96 ， 98 ， 99 ， 100 ， 甲成绩的中位数为： ； （ 2 ）设乙成绩模糊不清的分数个位数为 a ，（ a 为 0-9 的整数） 则乙成绩的平均数为： ， 当甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数时，即 ， 解得 ， a 的值可以为 这 8 个整数 P ( 甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数 ) ； （ 3 ）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时， ，解得 ， 此时乙的平均数也为 95 ， 甲的方差为： ； 乙的方差为： ， ， 甲的成绩更稳定，故应选甲参加数学竞赛 【点睛】 本题考查求平均数、中位数和方差，以及概率公式，
18、掌握求平均数、中位数和方差的公式是解题的关键 5、 （ 1 ） 6.6 t ；差异看法见解析；（ 2 ） （其中 a 为标准用水量，单位： t ） 【分析】 （ 1 ）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因； （ 2 ）从表中找到第 75 和第 76 户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据 【详解】 解：（ 1 ）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是 6.4 和 6.8 ， 中位数为： （ t ）， 而这组数据的平均数为 9.2 t ， 它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下： 因为平均数与每一个数据都有关 , 其中任何数
19、据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算，它不受极端值的影响； 这 100 个数据中，最大的数据是 28 ，最小的是 1.3 ，因此平均数受到极端值的影响，造成与中位数差异较大 ; （ 2 ）因为第 75 户用数量为 11 t ，第 76 户用数量为 13 t ，因此标准应定为 （
20、其中 a 为标准用水量，单位： t ） 【点睛】 本题考查了学生对中位数和平均数的概念的理解以及如何利用数据作出决断等，解决本题的关键是能读懂题意，正确利用表格中的数据特点进行分析，本题较基础，答案较开放，因此考查了学生的语言组织与应用的能力 6、 解：（1）调查的学生人数为：6020%=300；（2）如下表，如右图乒乓球足球篮球其他609913297、 （ 1 ） ；（ 2 ） 【详解】 试题分析：根据概率的求法，找准两点： 1 ，符合条件的情况数目； 2 全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率 （ 1 ） （一个球是白球） = ； （ 2 ）树状图如下（列表略）： 开始 （两个球都是白球
21、） 考点：此题考查概率的求法 点评：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P （ A ） = ，互为对立事件的两个事件概率之和为 1 8、 【分析】 根据题意画出树状图，共有 8 种等可能的路径，其中落入 号槽内的有 3 种路径，再由概率公式求解即可 . 【详解】 画树状图得： 所以圆球下落过程中共有 8 种路径，其中落入 号槽内的有 3 种，所以圆球落入 号槽内的概率为 . 【点睛】 树状图法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法 9、 （ 1
22、 ） ；（ 2 ）见解析， 【分析】 （ 1 ）共有 4 种可能出现的结果，其中是舞蹈社团 D 的有一种，即可求出概率； （ 2 ）用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出一张是演讲社团 C 的结果数，进而求出概率 【详解】 解：（ 1 ） 共有 4 种可能出现的结果，其中是舞蹈社团 D 的有 1 种， 小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ， 故答案为： ； （ 2 ）用列表法表示所有可能出现的结果如下： A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA CB DC 共有 12 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一张是演
23、讲社团 C 的有 6 种， 小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率是 【点睛】 本题考查了用列表法或树状图法求概率，正确画出树状图或表格是解决本题的关键 10、 （ 1 ） ；（ 2 ） 【分析】 （ 1 ）直接根据概率公式求解即可； （ 2 ）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案 【详解】 解：（ 1 ） 共有三个老师测体温，分别是王老师、张老师、李老师 由王老师测体温的概率是 ； 故答案为： ； （ 2 ）设王老师、张老师、李老师分别用 、 、 表示，画树状图如下： 共有 9 种等情况数，其中都是王老师测体温的有 1 种情况， 则都是王老师测体温的概率是 【点睛】 此题考查的是用树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率 = 所求情况数与总情况数之比 11、 解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人；（2）由图可知：（人）一共抽取了50名同学（3）由样本估计总体得：（人）800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人12、 解： 正确补全频数分布直方图； 样本的中位数在155160cm的范围内； 八年级
