1、数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共选项本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C B D A C C C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.120,3xx=12.（2,3）13.14.13 15.35+16.83 三、解答题（本
2、大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，第个小题，第 17、18、19 题每小题题每小题 6 分，第分，第 20、21 题每小题题每小题 8 分，第分，第 22、23 题每小题题每小题 9 分，第分，第 24、25 题每小题题每小题 10 分，共分，共 72 分解答应写出必要的文字说明、证明过程分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤）173)1(1230cos60+3132236+-4 分 313233+1-6 分 182222(1)121mmmm+221(1)12(1)mmmm+=+-3 分 21(1)1 2(1)mmmm+=+12m=-5 分 当12+=m时，原式=22
3、211221=+=m-6 分 19（1）BCAE，FDAE，ACBEDF90，在ABC 和EFD 中，=AFABFBEDFACB，ABCEFD（AAS）；-4 分（2）ABCEFD，ACDE，AE13，CD3，AC+DE10，DE5-8 分 20（1）总人数为200%2244=（人）,%12%10020024=a，%36%10020072=b，“优秀”对应扇形的圆心角度数为 30%360108 故答案为：12；36；108；-6 分（2）“优秀”的人数为 30%20060（人）；补全统计图（略），-7 分（3）估计其中竞赛成绩等级为“优秀”和“非常优秀”的学生共有 2000（30%+36%）1
4、320（人）-8 分 A B C D E F 21.（1）如图，过点D作DEBC的延长线于点E，则906030CDE=，3sin602000 330002DECD=（米)，点D到BC的距离为 3000 米；（2）乙能收到甲的呼叫信号，理由如下：过点D作DFAB于点F 四边形BEDF是矩形，3000BFDE=米，904545DAF=，700030004000AFDFABBF=（米)，24000 25656ADAF=（米)，56566000，解得：4m，04m.-4 分 记直线4+=xy与坐标轴的交点为 A，B，如图，则 A，B 的坐标分别为(4,0),(0,4)AB.设 C，D 的横坐标分别为1
5、2,x x，12,x x是方程240 xxm+=的两根，12x xm=，124xx+=.5 2CODS=，5 2AOBBOCAODSSS=，121115 2222mAO BOBO xAOx=，即1211144445 2222mxx =，将12x xm=代入上式，得 12128225 2x xxx=，解之，得15 224x=，又124xx+=，25 224x=+，12557(22)(22)448mx x=+=.-7 分（3）cxbaxy+=)1(2（a0）的“友好函数”为cbxaxy+=2 M（1，m），N（3，n）在函数cbxaxy+=2的上，ma+b+c，n9a+3b+c.mnc，a+b+c
6、9a+3b+cc（a0），解得34ab，即43+ttw恒成立，w+521，w57-10 分 A B C D x y O 25.（1）PB 为O 的直径，PDB90，DEAD，ADE90 PDABDE，PDAPBA，PBA=BDE.-2 分（2）如图，连接 OA，则OPAOAP，OABOBA，PBD2PBA，POA2PBA，PBDPOA 在OPA 和PDF 中，POADBF，APOFDB，PAODFB，DFBBDF，BF=BD.-5 分(3)2210BCABAC=+=CDPCAB=90，CDPCAB.CPCDCBCA=,843281055CPCACPxCDCACAxCBCB=+.43210()55BDBCCDx=+41855yx=+.-7 分 PB/DE，PBAE,又PBA=BDE，BDE=E，BDE 与ADB 互为余角，DAE 与E 互为余角，ADBDAE，AB=BD=BE，即点 B 是 AE 的中点.BD=AB=BE=6.将 y=BD=6 代入41855yx=+，得 x=3.PB/DE，B 是 AE 的中点，点 F 是 AD 的中点，AFPB.又PAB 为直角，PAFPBA，BAFBPA，PAPFPBPA=，BFBABABP=，2PAPFPB=，2BABFBP=，222291364PAPFPAPBBABFBABP=.-10 分.FEDOCBAP
