1、2021-2022年高一数学下学期分班考试试题（普通班） 参考公式： , , 其中R为球的半径。 ，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高。 ，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高。一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则( ) A B C D 2. 若直线x+ay1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）A BCD 3. 下列函数在区间上是增函数的是（ ）A B C D4.函数的定义域是（）A（4，） B（2，3）C（，2）（3，） D（，2）（2，3）（3，）5已知圆锥的表面积为12,且它的展开图是一个
2、半圆，则圆锥的底面半径为（ ）cm.A. B2 C2 D4 6. 两圆x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置关系是（ ）A内切 B外切C相交D外离7.函数f（x）=的零点在区间（）A（1，0）B（0，1）C（1，2） D（2，3）8. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0. 3220.30.32Dlog0.320.3220.39. 设是空间中的一个平面，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A若m，n，m，n，则B若m，n，n，则/mC若/m，m，n，则/nD若m，n，则n/m1
3、0. 在同一坐标系中，当0a1时，函数y=ax与y=logax的图象是（）AB C D11. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED是异面直线；CN与BE平行；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）AB C D12.设m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切（m1）（n1）等于（）A2 B1C1D 2第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是 14. 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个
4、几何体的体积是 15.已知是定义在上的偶函数，当x0时，函数单调递减，当实数m的取值范围为 16.已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为 三解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分分）已知集合A=x|3x6，B=x|2x9（1）求AB，（RB）A；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求实数a的取值的集合 18. （本小题满分分）已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补.若直线l1过点P(-3,3）,且点Q(2,2)到直线l2的距离为1，求直线
5、l1和直线l2的方程.19. （本小题满分分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积； 20（本小题满分分）.已知函数（）若g（x）=f（x）a为奇函数，求a的值；（）试判断f（x）在（0，+）内的单调性，并用定义证明21. （本小题满分分） 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数（x），
6、其中（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？22. （本小题满分分）已知函数y=f（x）（x0）对于任意的x，yR且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y）（）求f（1），f（1）的值；（）判断函数y=f（x），（x0）的奇偶性；（）若函数y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式f（x）+f（x5）0淇县一中高一数学试题卷答案一.选择题15DCABB 610CBDCC 1112AA二.13. 14.36+288 15. 16.617. 解答：解：（1）显然AB=x|3x6，又
7、B=x|2x9，RB=x|x2或x9，（RB）A=x|x2或3x6或x9；（2）CB，如图，应有解得2a8，故实数a的取值的集合为18.设直线l1：x=t1y+m，直线l2：x=-t1y+ml1过P(-3,3)点且Q(2,2)到l2的距离为1 解之得或故l1：3x+4y-3=0 l2：3x-4y-3=0或l1：4x+3y+3=0 l2：4x-3y+3=019. ()证明：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，连结EC，CH，由于H为BC的中点，故，又，四边形EFHC为平行四边形，EGFH，而EG平面EDB，FH平面EDB。()证明：由四边形ABCD为正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，
8、而EFFB，EF平面BFC，EFFH，ABFH，又BF=FC，H为BC的中点，FHBC，FH平面ABCD，FHAC，又FHEG，ACEG，又ACBD，EGBD=G，AC平面EDB。()解：EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，所以BF为四面体B-DEF的高，又BC=AB=2，。20. 解：(1)由已知g(x)=f(x)-a得，g(x)是奇函数，g(-x)=-g(x)，即1-a-，解得a=1。(2)设0x1x2，则，从而，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(0，+)内是单调增函数。21. 解：（）依题设，总成本为20000+100x，则y=；（）当x400时，y=（x300）2+25
9、000，则当x=300时，ymax=25000；当x400时，y=60000100x是减函数，则y60000100400=20000，所以，当x=300时，有最大利润25000元22.解答：解：（）对于任意的x，yR且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0；证明：（）由题意可知，令y=1，得f（x）=f（x）+f（1），f（1）=0，f（x）=f（x），y=f（x）为偶函数；解：（）由（）函数f（x）是定义在非零实数集上的偶函数不等式f（x）+f（x5）0可化为ff（1），f（|x（x5）|）f（1），1x（x5）1，即：6x（x5）6且x0，x50，故不等式的解集为：-1，0）（0，23，5）（5，625398 6336 挶32096 7D60 絠35221 8995 覕L30756 7824 砤23166 5A7E 婾S36114 8D12 贒35137 8941 襁25036 61CC 懌24590 600E 怎20571 505B 偛6
