1、 第第4 4课时课时 圆柱的体积圆柱的体积3.圆柱与圆锥圆柱与圆锥（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积）什么叫体积？怎样求长方体的体积？今天今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？（2）圆的面积公式是怎样推导的）圆的面积公式是怎样推导的?S=r2探究点探究点 1 1圆柱的体积的意义和计算公式的推导圆柱的体积的意义和计算公式的推导各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。小组合作：小组合作：你发现了什么？你发现了什么？分成的扇形越多，拼成的立体分成的扇形越多，拼成的立体图形就越图形就越接
2、近长方体。接近长方体。这个这个长方体的底面积等于圆长方体的底面积等于圆柱的（柱的（）高）高等于圆柱的（等于圆柱的（）。）。长方体的长方体的体积体积 底面积底面积 高高V=Sh高高底面圆的面积底面圆的面积圆柱的圆柱的体积体积 底面圆的面积底面圆的面积高高底面积底面积如果知道圆柱的底面半径如果知道圆柱的底面半径r和高和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？你能写出圆柱的体积公式吗？V=Sh=r2h小试牛刀小试牛刀75 90 6750(cm3)答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长，长90cm。它。它的体积是多少？的体积是多少？（选题
3、源于教材（选题源于教材P25做一做第做一做第1题）题）2.李家庄挖了一口圆柱形水井李家庄挖了一口圆柱形水井，地面，地面以下的以下的井深井深10 m，底面直径为，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？挖出的土有多少立方米？（选题源（选题源于教材于教材P25做一做第做一做第2题）题）3.14(12)2107.85(m3)答：挖出的土有答：挖出的土有7.85 m3。探究点探究点 2 2利用圆柱的体积公式求容积利用圆柱的体积公式求容积下下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）子里面测量得到的。）8cm 10cm 请你想一想，要回答请你
4、想一想，要回答这个问题，先要计算这个问题，先要计算出什么？出什么？杯子的容积。杯子的容积。想想容积是怎么计算的？想想容积是怎么计算的？答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积：50.2410 502.4(cm3)502.4(mL)杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24(cm2)1填空。填空。如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的()，长
5、方体的高等于圆柱的，长方体的高等于圆柱的()，因为长方体的体，因为长方体的体积等于积等于()，所以圆柱的体积也等于，所以圆柱的体积也等于()，用字母表示是，用字母表示是()。底面积底面积高高底面积底面积高高底面积底面积高高VSh2选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，较，()。A长方体的体积大长方体的体积大 B圆柱的体积大圆柱的体积大C体积相等体积相等 D无法比较无法比较C(2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正的正
6、方形，高是方形，高是50 cm，把它削成一个最大的圆柱，这个，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是圆柱的体积是()cm3。A1570 B3140C15700 D62800C3求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是28.26m2，高是，高是3 m。28.26384.78(m3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为84.78m3。(2)3.145212942(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为942dm3。4解决问题解决问题。(1)小小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是里面量底面直径是8
7、cm，高是，高是15cm。如果两人游玩。如果两人游玩期间要喝期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14(82)2 3.1442 3.1416 50.24(cm2)保温杯的容积：保温杯的容积：50.2415753.6(cm)0.7536(L)因为因为0.7536小于小于1，所，所以带这杯水不够喝。以带这杯水不够喝。（选题源于教材（选题源于教材P26做一做第做一做第1题）题）(2)一一根圆柱形木料底面直径是根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长，长5 m。如果做。如果做一张课桌用去木料一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多。这根木料最多能
8、做多少张课桌？少张课桌？（选题源于教材（选题源于教材P26做一做做一做第第2题题）3.14(0.42)250.628(m3)0.6280.0231(张张)答：这根木料最多能做答：这根木料最多能做31张课桌。张课桌。结果为什结果为什么要取近么要取近似值？似值？实际生活中，剩下的木料不能做成一张课实际生活中，剩下的木料不能做成一张课桌，所以要用桌，所以要用“去尾法去尾法”取近似值。取近似值。5判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就倍，体积
9、就扩大到原来的扩大到原来的2倍。倍。()辨析辨析：圆柱的体积和表面积无法比较：圆柱的体积和表面积无法比较。辨析辨析：学生易：学生易忽略半径忽略半径扩大扩大2倍，它的平方就扩倍，它的平方就扩大大4倍，也就是体积扩大倍，也就是体积扩大4倍倍。辨析辨析：体积是由底面积和高两个条件：体积是由底面积和高两个条件决定决定的的，所以所以体积相等，高不一定相等。体积相等，高不一定相等。(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？请请完成完成教材第教材第28页练习五第页练习五第1题、第题、第2题、第题、第3题、第题、第5题、第题、第8题、第题、第10题。题。
