1、探索新知 如图，从如图，从A地到地到C地有四条道路，如果地有四条道路，如果你想从你想从A地道地道C地，你会选择那一条？地，你会选择那一条？这说明了一这说明了一个什么道理？个什么道理？两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间，线段最短两点之间，线段最短.巩固练习 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（程，其理由是（）.A、两点之间，线段最短；、两点之间，线段最短；B、两点确定一条直线；、两点确定一条直线；C、线段有两个端点；、线段有两个端点；D、线段可以比较大小、线段可以比较大小.A 探索新知 两点之间两点之间线段的长
2、度线段的长度，叫做这，叫做这两点之间的距离两点之间的距离.探索新知下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.A、A、B两点间的距离为两点间的距离为2cm；B、A、B两点间的距离是线段两点间的距离是线段AB的长；的长；C、A、B两点间的距离是线段两点间的距离是线段AB；D、线段、线段AB的中点的中点M到到A、B两点的距离相等两点的距离相等.C探索新知你如何比较两位同学的身高？你如何比较两位同学的身高？怎样比较两条线段的长短？怎样比较两条线段的长短？第一种方法是：第一种方法是：度量法度量法1235467803.1cm4.1cm123546780即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行即用刻度尺量出两条线
3、段的长度，再进行比较。比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从较两个数的大小。（从“数数”的角度去比较的角度去比较线段的长短）线段的长短）abABABAB记作记作 ABCD记作记作 AB=CD记作记作 ABCDCD C DCD方法：先把两条线段的一端重合，另一方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。来比较。第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法注意：起点对齐，看终点。注意：起点对齐，看终点。ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重
4、合，再进行比较个端点重合，再进行比较.探索新知用圆规用圆规作一条线段作一条线段等于等于已知线段已知线段.三步骤：三步骤：1 1、画出射线；、画出射线；2 2、度量已知线段；、度量已知线段；3 3、移到射线上、移到射线上a 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。1、用直尺作一条射线、用直尺作一条射线AB。2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。3、在射线、在射线AB上，截取上，截取AC=a。ABC那么线段那么线段AC就是所作线段。就是所作线段。这类题称为这类题称为作图题作图题画一画画一画概括为概括为:（1）画（）画（2）量（）量（3）截）截已知线段a，请用圆
5、规、直尺做一条线段AB，使AB=a。a1、作点、作点A、N。2、过点、过点A、N，用直尺作一，用直尺作一条射线条射线AN。3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。M尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、作图语言要规范、作图语言要规范，要，要说明作图结果说明作图结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹。OP线段线段OA就是所求做的线段就是所求做的线段.A直尺只用直尺只用来画线，来画线，不用来量不用来量距
6、离；距离；Na尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、作图语言要规范、作图语言要规范，要，要说明作图结果说明作图结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹。OPB线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段cA已知：线段已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条（如图），用直尺和圆规画一条线段线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。的和。ab画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截取上截取OA=a;3、用圆规在射线、用圆规在射线AP上截取上截取AC=b。线段线段OC的长度就是等于线段的长度就是等于线段a,b的长度和，的长度和，即
7、即线段线段OC就是所求的线段就是所求的线段c.OPAC线段线段c c的长度是线段的长度是线段a,ba,b的长度的和，我们就说的长度的和，我们就说线段线段c c是是线段线段a,ba,b的和的和，记做，记做c=a+bc=a+b；类似地，类似地，线段线段c c是线段是线段a,ba,b的差的差，记做，记做c=a-bc=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b。ab合作探究：合作探究：画法：画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截
8、上截取取OA=a;OPA3、用圆规在线段、用圆规在线段OA上截取上截取AB=b;B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b一看起一看起点，二点，二看方向看方向，三看，三看落点。落点。1、如图，填空：、如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法：1、度量法、度量法工具：刻度尺工具：刻度尺2、叠合法、叠合法工具：圆规工具：圆规（起点对齐，看终点）（起点对齐，看终点）线段线段EF最长最长线段线段AB最短最短练一练练一练（1）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？）下面线
9、段中哪条线段最长？哪条线段最短？（1）ab（3）（2）abab(2)观察下列三组图形，分别比较线段观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。的长短。探索新知 如图，点如图，点M 把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与BM，点，点M 叫做线段叫做线段AB的的中点中点.这时这时AB=2AM=2BM.在纸上画一条线段，你能动手折出线在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？段的中点吗？1.如图，如图，AB=6cm，点，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段CB的中点，则的中点，则 AC=_ CD=_ ADCB中点应用中点应用2.判断：若判断：若AM=BM，则
10、，则M为线段为线段AB的中点。的中点。ABM线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点.3cm1.5cm 二、学习了怎样比较线段的长短。二、学习了怎样比较线段的长短。1 1、度量法：从、度量法：从“数值数值”的角度比较。的角度比较。2 2、叠合法：从、叠合法：从“形形”的角度比较。的角度比较。（起点对齐，看终点）（起点对齐，看终点）谈谈收获吧谈谈收获吧三、尺规作图三、尺规作图用尺规法画一条线段等于已知线段。用尺规法画一条线段等于已知线段。概括为概括为:（1）画（）画（2）量（）量（3）截）截四、知道线段中
11、点的定义，会用四、知道线段中点的定义，会用几何符号几何符号表示线段的中点表示线段的中点。一、结论：一、结论：两点之间线段最短。两点之间线段最短。两点之间线段的两点之间线段的长度长度,叫做这两点之间的叫做这两点之间的距离距离达标测试达标测试1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（）A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。B、如果、如果AB=AC，那么点，那么点A到点到点B的距离等于点的距
12、离等于点A到点到点C的距离。的距离。C、连接两点的线段就是两点之间的距离、连接两点的线段就是两点之间的距离.D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。中，长度最短的。C探索新知 如图，点如图，点M 把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与BM，点，点M 叫做线段叫做线段AB的的中点中点.这时这时AB=2AM=2BM.在纸上画一条线段，你能动手折出线在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？段的中点吗？巩固练习 如图，在一个四边形各边上任意取一点，如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们并顺次连接它们.想一想，你得到的图形周长与想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？原四边形周长哪一个大？为什么？归纳小结1、两点之间的距离是指、两点之间的距离是指_.2、两点之间，、两点之间，_最短最短.3、线段的长短比较有、线段的长短比较有_法和法和_法，法，具体地说具体地说_；作业布置作业课本第课本第112页，习题页，习题4.2，知识技能，知识技能，1、2.
