1、xy0人教版高一数学上册第二章第八节.1说教材说教材说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程人教版高一数学上册第二章第八节.2说教材说教材（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 本节课是人教版高中数学第一册（上）第本节课是人教版高中数学第一册（上）第2章第章第8节第节第一课时的内容，在整个教学体系中起承上启下的作用。一课时的内容，在整个教学体系中起承上启下的作用。（二）教学目标（二）教学目标知识与技能：知识与技能：过程与方法：过程与方法：情感态度与价值观：情感态度与价值观：理解对数函数的定义；掌握对数函数的图象和性质；理解对数函数的定义；掌握对数函数的图象和性质；初步应用图象和性质解
2、决一些简单问题。初步应用图象和性质解决一些简单问题。通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点观点,渗透数形结合，分类讨论的数学思想；渗透数形结合，分类讨论的数学思想；通过学习对数函数的概念、图象和性质，体通过学习对数函数的概念、图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣。会知识之间的有机联系，激发学习兴趣。.3（三）教学重难点和关键（三）教学重难点和关键难点难点：运用对数函数的图象和性质来解决数学运用对数函数的图象和性质来解决数学 中的一些实际问题中的一些实际问题。重点重点：对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质。关键关键：由指数函数
3、的概念和性质过渡到对数函由指数函数的概念和性质过渡到对数函数的概念和性质数的概念和性质。.4说教法说教法 看一看（看清图象）看一看（看清图象）看指数函数的图象，形成直看指数函数的图象，形成直 观印象和直观感受。观印象和直观感受。想一想（想清关系）想一想（想清关系）由指数函数的图象想清对数由指数函数的图象想清对数 函数的图象及其互为反函数的关系。函数的图象及其互为反函数的关系。议一议（归纳整理）议一议（归纳整理）与指数函数性质对照，说一与指数函数性质对照，说一 说对数函数的图象特点和性质。说对数函数的图象特点和性质。练一练（巩固提高）练一练（巩固提高）精选练习，让学生自己动手，精选练习，让学生自
4、己动手，使所学的抽象性质具体化，完成一个认知的飞跃。使所学的抽象性质具体化，完成一个认知的飞跃。（一）教学方法（一）教学方法（二）教学手段（二）教学手段：多媒体辅助教学多媒体辅助教学.5类比学习法：类比学习法：学习对数函数学习对数函数,处处与指数函数处处与指数函数 相对照。相对照。探究式学习法探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数学生通过分析、探索、得出对数 函数的定义。函数的定义。自主性学习法自主性学习法：通过画出函数图象、观察图象自通过画出函数图象、观察图象自 得其性质。得其性质。反馈练习法反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握检验知识的应用情况，找出未掌握 的内容及其差距。的内容
5、及其差距。学法学法.6复习旧知复习旧知,类比引课类比引课.建立概念，画图察质建立概念，画图察质.例题讲解例题讲解,加深巩固加深巩固.课堂练习课堂练习,归纳小结归纳小结.说教学过程说教学过程教学过程教学过程.7 一般形式一般形式图图象象定义域定义域值域值域单调性单调性函数值变化函数值变化情况情况)10(aaayx且1a 01a0 xy（0，1）0 xyR（0，+）1a 增增函数函数01a减减函数函数0,1xy当0,1xy当0,1xy当0,1xy当（0，1）.8NabbNalog底数底数 指数指数幂幂底数底数 真数真数 对数对数3282log 83112221log12.9xy2细胞分裂问题：细胞
6、分裂问题：分裂次数分裂次数细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次第第 次次2=214=228=23yx2logxxy2x若已知细胞个数若已知细胞个数 ，能否把分裂次数，能否把分裂次数 表示出来？表示出来？yx2logyxBACK.10定义：定义：函数函数 叫做叫做对数函数对数函数。xyalogxay xyalogyxalog互为反函数互为反函数(0,1)aa反解反解x互换互换,x y.11(1,0)(1,0)00 对数函数的图象与指数函数的图象关于直线对数函数的图象与指数函数的图象关于直线 对称。对称。(0,1)(0,1)xyaxyalogayxlogayxyxyxyxyyxx1
7、a 01a.120+-(1,0)xy(1,0)0 0yx增增函数函数1.1a 减减函数函数1.01a1,0 xy2.当时1,0 xy当0时1,0 xy2.当时1,0 xy当0时+-定义域定义域（0 0，+）值值 域域 R过点（过点（1 1，0),0),即即1,0 xy时logayx1a（）logayx01a（）.13 减减函数函数增增函数函数单调性单调性（1，0）过定点过定点函数值变函数值变化情况化情况值值 域域（0，+）定义域定义域图图 像像函函 数数R1100归纳性质归纳性质)1(logaxya)10(logaxya1,0 xy当时1,0 xy当0时1,0 xy当时1,0 xy当0时.14
8、例例1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域3(1)log(4)yx0.5(2)logyx（-5）分析：求函数的定义域时要考虑：分析：求函数的定义域时要考虑：（1）分式的分母不能为零）分式的分母不能为零（2）偶次方根的被开方数大于或等于）偶次方根的被开方数大于或等于0（3）0的的0次幂没有意义次幂没有意义（4）对数的真数大于）对数的真数大于03404log(4)|4xxyxx x，即函数的定义域为解：解：（1）50 x56x 0.5log(5)yx函数的定义域为(5,6（2）0.5log(5)0 xBACK.1531(3)log(4)yx33log(4)04041434|341log(4)x
9、xxxxxxxxxy 解：且且且函数的定义域为且.1621.log(9)(0,1)ayxaa函数的定义域是的定义域是函数xy2log1.2|33xx|01x xx且23.logyx函 数的 定 义 域 是|1x x.17名称名称指数函数指数函数对数函数对数函数一般形式一般形式图图 象象 定义域定义域值值 域域过定点过定点 单调性单调性 联联 系系y10100110RR（0，+）（0，+）（0，1）（1，0）xyaxyalog(0,1)aa(0,1)aa1a 01a01a1a 的图象与的图象与 的图象关于直线的图象关于直线 对称对称xyaxyalogyx1a 增函数；增函数；01a减函数减函数BACK.1894P1.1.习题习题2.82.8第第2 2题题2.选做题选做题（高考题）（高考题）20.51(1)log(42)yxx求函数的定义域。20.5(2)log(1)yx求函数的定义域。（05年江西）年江西）（04年全国）年全国）.19 学对数想指数，反函数是桥梁，学对数想指数，反函数是桥梁，观图象想性质，细考察是根本，观图象想性质，细考察是根本，用性质想解题，变形活是关键。用性质想解题，变形活是关键。授课思路：授课思路：.20
