1、（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题（有答案解析）一、选择题1用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A.2B.3C.42下面（ ）不是正方体的展开图。 A.B.C.3两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。 A.20B.40C.164学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A.3200B.3.2C.325一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（ ）dm2。 A.27B.54C.81D.2166把下图中
2、的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（ ）”。 A.2B.4C.5D.67把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.10883个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A.1800B.1400C.30009一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ） A.体积减少，表面积也减少B.体积减少，表面积增加C.体积减少，表面积不变10一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm A.15B.20C.3011一罐可口可
3、乐的容量是（ ）。 A.355升B.0.3米3C.355分米3D.355毫升12一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。 A.330LB.330mLC.330dm二、填空题13一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有_个面是正方形，这个长方体的表面面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 14一个长方体的长是6m，宽是5m，高是4m，它的棱长总和是_m，它的表面积是_m2 ， 它的体积是_m3。 15把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm，变成的正方体的体积是_dm。 166085dm=_ 785l=_cm3=_dm 17把三个棱长是2分米的正方体，粘
4、成一个长方体，长方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米 18下图可以折成一个正方体，面1与面_相对；面2与面_相对。 19下图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是_cm，它的体积是_cm3。 20填上合适的单位。 一桶色拉油的容积是5_ 一本新华字典的体积约为1_一块橡皮的体积约为6_ 一盒牛奶的容积约250_三、解答题21一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？22有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长0.8m、宽25cm的长方体水池内，水深多少分米？ 23求下面图形的表面积和体积。（单
5、位：分米） 24求下列长方体的体积和表面积。 （1）棱长6厘米的正方体。 （2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米 25计算下面长方体的表面积和体积。 表面积：体积：26一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷） （1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？ （2）每平方米需要支付粉刷费8元粉刷这间房需要付粉刷费多少元？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】524-（6+4） =524-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和
6、4-（长+宽）=高，据此列式解答。2A解析： A 【解析】【解答】不是正方体的展开图。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。3B解析： B 【解析】【解答】246=4（平方厘米）；242-42=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】正方体的表面积6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积2-正方体一个面的面积2
7、。4B解析： B 【解析】【解答】40204=3200（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。 【分析】长宽高=长方体体积；立方分米1000=立方米。5B解析： B 【解析】【解答】3612=3（dm） 336 =96 =54（dm2） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答。6D解析： D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。 故答案为：D。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定
8、相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。7B解析： B 【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。8C解析： C 【解析】【解答】101030=3000（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长宽高，据此解答。9C解析： C 【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C。 【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变
9、。10B解析： B 【解析】【解答】解：1724-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，据此作答即可。11D解析： D 【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。 故答案为：D 【分析】根据生活常识判断即可。12B解析： B 【解析】【解答】 一小瓶矿泉水的净含量是330ml。 故答案为：B。 【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。二、填空题132；264；288【解析】【解答】宽：834=6（厘米）高：834=6（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（86+86+66）2=（4
10、8+48+36）2=132解析： 2；264；288 【解析】【解答】宽：8=6（厘米）， 高：8=6（厘米）， 这个长方体有2个面是正方形， 这个长方体的表面面积是： （86+86+66）2 =（48+48+36）2 =1322 =264（平方厘米） 体积是： 866 =486 =288（立方厘米）。 故答案为：2；264；288。 【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长=宽，长=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。1460；148；12
11、0【解析】【解答】（6+5+4）4=（11+4）4=154=60（m）（65+54+64）2=（30+20+24）2=742=148（m2）654=304=解析： 60；148；120 【解析】【解答】（6+5+4）4 =（11+4）4 =154 =60（m） （65+54+64）2 =（30+20+24）2 =742 =148（m2） 654 =304 =120（m3） 故答案为：60；148；120。 【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4； 要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答； 要求长
12、方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。15【解析】【解答】5642=142=7（dm）777=497=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积解析：【解析】【解答】5642 =142 =7（dm） 777 =497 =343（dm3） 故答案为：343。 【分析】 把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积42=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。1608
13、5；785；0785【解析】【解答】6085dm=60851000=6085；785l=785cm3=7851000=0785dm故答案为：6085；785；0785【分析】此题主解析：085；785；0.785 【解析】【解答】 6085dm=60851000=6.085 ；785l=785cm3=7851000=0.785dm 。故答案为：6.085；785；0.785 。【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据1m3=1000dm3 ， 1dm3=1000cm3 ， 1cm3=1ml，高级单位的数进率=低级单位的数，低级单位的数进率=高级单位的数，据此进行换算。1756；24
14、【解析】【解答】23=6（分米）（62+62+22）2=（12+12+4）2=282=56（平方分米）622=122=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个解析： 56；24 【解析】【解答】23=6（分米） （62+62+22）2 =（12+12+4）2 =282 =56（平方分米） 622 =122 =24（立方分米） 故答案为：56；24。 【分析】 把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是23=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。
15、183；6【解析】【解答】下图可以折成一个正方体面1与面3相对；面2与面6相对故答案为：3；6【分析】正方体的平面展开图中相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形据此判断解析： 3；6 【解析】【解答】 下图可以折成一个正方体，面1与面3相对；面2与面6相对。 故答案为：3；6。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形，据此判断。19192；3000【解析】【解答】（15+25+8）4=484=192（cm）15825=12025=3000（cm3）故答案为：192；3000【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱也解析： 192；3000 【解析】【解答
16、】（15+25+8）4 =484 =192（cm） 15825 =12025 =3000（cm3） 故答案为：192；3000。 【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱，也就是已知了长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。20L；cm3；cm3；mL【解析】【解答】解：一桶色拉油的容积是5L；一本新华字典的体积约为1cm3；一块橡皮的体积约为6cm3；一盒牛奶的容积约250mL故答案为：L；cm3；cm3；mL【分析】根解析： L；cm3；cm3；mL 【解析】【解答】解：一桶色拉
17、油的容积是5L；一本新华字典的体积约为1cm3； 一块橡皮的体积约为6cm3；一盒牛奶的容积约250mL。 故答案为：L；cm3；cm3；mL。 【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。三、解答题21 解：3045-455=1350-100=1250（cm2）（45-52）（30-52）5=35205=3500（cm3）答：这个盒子用了1250平方厘米的铁皮，容积是3500立方厘米。【解析】【分析】铁皮的面积=长方形的面积（长宽）-4个小正方形的面积（边长边长），体积=长（铁皮的长度-2个小正方形的边长）宽（铁皮的宽度-2个小正方形的边长）高（小正方形的边长），计算即可。22 解：555=12
18、5dm30.8m=8dm 25cm=2.5dm 12582.5=6.25dm 答：水深6.25分米。 【解析】【分析】先求出水箱中水的体积，即水箱中水的体积=棱长棱长棱长，水的深度=水箱中水的体积水池的宽水池的长，据此代入数据作答即可。23 解：776294dm2 777343 dm3【解析】【分析】正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长。据此代入数据作答即可。24 （1）正方体的体积：666=366=216（立方厘米）正方体的表面积：666=366=216（平方厘米）（2）长方体的体积：423=83=24（立方厘米）长方体的表面积：（42+43+23）2=（8+12+6）2=
19、262=52（平方厘米）【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长棱长6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答；（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。25 表面积：（128+88+128）2=（96+64+96）2=2562=512（cm2）体积：1288=968=768（cm3） 【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。26 （1）解：62.52+42.528 30+20842（平方米）答：这个房间的粉刷面积是42平方米。（2）解：428336（元） 答：粉刷这间房需要付粉刷费336元。【解析】【分析】（1）这个房间的粉刷面积=宽高+长高-门窗的面积，据此代入数据作答即可； （2）粉刷这间房需要付的粉刷费=这个房间的粉刷面积每平方米需要支付的粉刷费，据此代入数据作答即可。
