1、（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题（含答案解析）一、选择题1一根正方体的木料，它的底面积是10cm2 ， 把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A.20B.40C.60D.802把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米3下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.4学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A.3200B.3.2C.325用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）cm。 A.12B.9C.36下面
2、的图形中，（ ）能折成一个正方体。 A.B.C.7用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.58下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C.9下面图形（ ）沿虚线不能折成正方体 A.B.C.10有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm200mm400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（ ）的包装盒。 A.柜式空调B.洗衣机C.电冰箱D.电磁炉11一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（ ）。 A.200cm2B.300cm2C.40
3、0cm2D.600cm212下图中，（ ）是正方体的展开图. A.B.C.二、填空题13做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用_dm2的铁皮。 14一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的_倍，体积扩大为原来的_倍。 15用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高_cm的长方体。 166085dm=_ 785l=_cm3=_dm 17用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸_平方厘米。 18一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的_倍，体积扩大到原来的_
4、倍。 19焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是_dm2 ，体积是_dm3。 20一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大_倍。 三、解答题21一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 22求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 23学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板。会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ 24求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 25计算下面长方体的表面积和体积。 表面积：体积：26学校要粉刷教室，已知教室的长是8m
5、，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】104=40（cm2） 故答案为：B。 【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积4，据此列式解答。2C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。3B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的
6、面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。4B解析： B 【解析】【解答】40204=3200（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。 【分析】长宽高=长方体体积；立方分米1000=立方米。5C解析： C 【解析】【解答】解：3612=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。 故答案为：C。 【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和12，据此代入数据作答即可。6C解析： C 【解析】【解答】解：C项中的展开
7、图能折成一个正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。7B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。8C解析： C 【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方
8、体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。9C解析： C 【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图的类型：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。10D解析： D 【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。 故答案为：D。 【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这
9、个盒子可能是电磁炉的包装盒。11D解析： D 【解析】【解答】20102=400（立方厘米）；20152=600（立方厘米）；10152=300（立方厘米） 600400300 故答案为：D。 【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。12C解析： C 【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体展开图的种类：“141”、“
10、231”、“222”、“33”。二、填空题135【解析】【解答】3535+（355+355）2=3535+（175+175）2=3535+352=1225+70=8225（dm2）82252=1645（dm2）故答案为：164解析：5 【解析】【解答】3.53.5+（3.55+3.55）2 =3.53.5+（17.5+17.5）2 =3.53.5+352 =12.25+70 =82.25（dm2）82.252=164.5（dm2） 故答案为：164.5 。 【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，
11、再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。144；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍表面积扩大为原来的22=4倍体积扩大为原来的222=8倍故答案为：4；8【分析】正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱解析： 4；8 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的22=4倍，体积扩大为原来的222=8倍。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为原来的a3倍，据此解答。15【解析】【解答】724-（9+8）=724-
12、17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱解析：【解析】【解答】724-（9+8） =724-17 =18-17 =1（cm） 故答案为：1。 【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式解答。16085；785；0785【解析】【解答】6085dm=60851000=6085；785l=785cm3=7851000=0785dm故答案为：6085；785；0785【分析】此题主
13、解析：085；785；0.785 【解析】【解答】 6085dm=60851000=6.085 ；785l=785cm3=7851000=0.785dm 。故答案为：6.085；785；0.785 。【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据1m3=1000dm3 ， 1dm3=1000cm3 ， 1cm3=1ml，高级单位的数进率=低级单位的数，低级单位的数进率=高级单位的数，据此进行换算。17【解析】【解答】6012=5（厘米）556=256=150（平方厘米）所以至少需要红纸150平方厘米故答案为：150【分析】正方体总共有12条棱每条棱长均相等所以用棱长的总厘米数除以棱长的个
14、解析：【解析】【解答】6012=5（厘米），556=256=150（平方厘米）所以至少需要红纸150平方厘米。故答案为：150。【分析】正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长棱长6，即可计算出需要红纸的平方厘米数。189；27【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的表面积扩大到原来的33=9倍体积扩大到原来的333=27倍故答案为：9；27【分析】根据正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=解析： 9；27 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的33=9倍，体积扩大到原来的3
15、33=27倍。故答案为：9；27。【分析】根据正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，当正方体的棱长扩大到原来的a倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的a2倍，体积扩大到了原来的a3倍，据此解答。1996；64【解析】【解答】4812=4（dm）446=166=96（dm2）;444=164=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正解析： 96；64 【解析】【解答】4812=4（dm）， 446 =166 =96（dm2）; 444 =164 =64（dm3）。 故答案为：96；64。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体
16、的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。20【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=116=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=226=24（cm2）246=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，则原来正方体的表面积=116=6（cm2），扩大后的正方体的表面积=226=24（cm2），246=4，所以表面积扩大了4倍。故答案为：4.
17、【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。三、解答题21 解：（5+4+3）4=48（分米）答：至少需要48分米的胶带。 【解析】【分析】至少需要胶带的长度=纸箱的棱长之和=（长+宽+高）4，据此代入数据作答即可。22 解：776294dm2 777343 dm3【解析】【分析】正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长。据此代入数据作答即可。23 解：8583.5253.5212.5 40563512.513112.5118.5 m2118.54474元答：粉刷这间会议室需要花474元。【解析
18、】【分析】这间会议室需要粉刷的面积=长宽+长高2+宽高2-门窗的面积，所以粉刷这间会议室需要花费的钱数=这间会议室需要粉刷的面积每平方米需要花费的钱数，据此代入数据作答即可。24 解：a=2+3+5 b=2 h=2 5225222222020848 dm222232114dm3【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长棱长6，长方体的侧面积=长高2+长宽2； 图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体的体积=长宽高。25 表面积：（128+88+128）2=（96+64+96）2=2562=512（cm2）体积：1
19、288=968=768（cm3） 【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。26 解： （63+38）2+86-18.52.4= （18+24）2+86-18.52.4= 422+86-18.52.4=84+48-18.52.4=113.52.4=272.4（元）答：粉刷这个教室需要花272.4元。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出要粉刷的面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，然后减去门窗和黑板的面积，得到要粉刷的面积，最后用要粉刷的面积每平方米需要的涂料费=一共需要的总钱数，据此列式解答。
