1、专题6 数列高三高考复习考专用2021年高考数学试题分类汇编专题6 数列一、选择题1.设是等差数列. 下列结论中正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则2.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于A6B7C8D93.等比数列an满足a1=3， =21，则A.21B.42C.63D.844.设是等差数列的前项和，若，则ABCD5.已知等比数列满足，则6. 已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等差数列，则A.a1d0，dS40B.a1d0，dS40C.a1d0，dS40D.a1d0，dS40二、填空题7.在等
2、差数列中，若，则= 8.若三个正数，成等比数列，其中，则 9.已知数列中，（），则数列的前9项和等于 。10.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_11.设是数列的前n项和，且，则_12.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2020，则该数列的首项为 13.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2020，则该数列的首项为_14.设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则 .20.数列满足，且（），则数列的前10项和为 三、解答题16.已知数列满足：，且记集合（）若，写出集合的所有元素；（）若集合存在一个元素是3的倍数，
3、证明：的所有元素都是3的倍数；（）求集合的元素个数的最大值17.（20北京文科）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？18.数列满足 , .（1）求的值；（2）求数列前项和；（3）令，证明：数列的前项和满足19.设数列的前项和为，已知，且当时，（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式20.设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标，（1）求数列的通项公式；（2）记，证明.21.已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和。22.等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值23.设（
4、I）求；（II）证明：在内有且仅有一个零点（记为），且.24.已知数列满足an+2=qan（q为实数，且q1），nN*，a1=1，a2=2，且成等差数列.（I）求q的值和的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.25.已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且a1=b1=1，b2+b3=2a3，.（I）求和的通项公式；（II）设cn=anbn，nN*，求数列的前n项和.26.设数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.27.设是各项为正数且公差为d的等差数列（1）证明：依次成等比数列；（2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.
