1、 教育资源共享 步入知识海洋 2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科试卷答题时间：120分钟 满分：150分第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，则ABCD2. 在复平面内，复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知曲线在处的切线方程是，则与分别为ABCD5在平行四边形中，则A1B2C3D46.等差数列满足，则A. -2 B. 0 C. 1 D. 27若，则A B C D8已知函数，则的图
2、象大致为ABCD9.函数是定义在上的奇函数，且，若对任意，且时，都有成立，则不等式的解集为A. B. C. D.10设是两条不同的直线,为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是A且，则B且，则C且，则D且，则11函数在内的值域为，则的取值范围为A B C A12设函数，给定下列命题不等式的解集为；函数在单调递增，在单调递减；时，总有恒成立；若函数有两个极值点，则实数则正确的命题的个数为A1 B2 C3 D4第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13. 已知，则= .14设函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，则_15已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左
3、、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为_16已知向量是两个不共线向量，向量，满足的点表示的区域为，满足的点表示的区域为，则 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 已知函数（）求的值域；()设若对，恒有成立，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（）求的大小；（）求的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，当时，有最大值4()求的值；()若，且，求的值20（本小题满分12分）已知数列满足()求数列的通项公式；()若，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知函数.（）判断
4、的导函数在上零点的个数；（）求证：.22（本小题满分12分）已知函数，（）若，求函数的单调区间；（）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科答案1-12： CABDC BDACB AB13. 14. -2 15. 16. 17. （本小题满分10分）解：（）函数可化为, 5分 () 若，则，即当时，又由（）知 8分若对，恒有成立，即，即a的取值范围是 10分18.（本小题满分12分）解：（）正弦定理得 2分则.又，又，. 5分（）由及， 得. 6分又为锐角三角形， .8分 .又，. 11分. 12分19. （本小题满分12分）
5、解：函数，又的最小正周期为， ； 又时，的最大值为4，；且，由解得； 6分由知， ， ； 9分又， ； 12分 20. （本小题满分12分）解：，当时， -分得， -分又时，也适合式， -分由已知， -9分 -分21. （本小题满分12分）解：（1）函数定义域为， 1分令，则，所以在上单调递增， 3分因为，所以存在唯一使得，故在区间有且仅有一个零点. 5分（2）由（1）可知，当时，即，此时单调递减；当时，即，此时单调递增；所以， 7分由，得，所以 10分令，则，所以在区间内单调递减，所以，. 12分22. （本小题满分12分）解：（1）, 1分令,则,则当时，则单调递减,当时, 则单调递增. 3分所以有,所以 5分（2）当时,令,则,则单调递增, 7分当即时, ,成立; 9分当时,存在,使,则减,不合题意. 11分综上. 12分
