1、2020-2021学年度10月月考卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、解答题1已知数列的前项和为，（1）证明数列为等比数列并求其通项公式；（2）若，求数列的前项和2已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值3已知数列满足：，；数列是等比数列，并满足，且，成等差数列.（1）求数列，的通项公式；（2）若数列的前项和是，数列满足，求证：.4已知正项等比数列的前项和为，且满足关于的不等式的解集为. （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.5已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足 （1）求数列通项公式；（2
2、）令，求数列的前项和6已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.7已知等差数列满足，又数列中，且（）.（1）求数列，的通项公式；（2）若数列，的前n项和分别是，且.求数列的前n项和. （3）若（，且）对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.8已知数列是首项为的等比数列，前项和中，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求证.9已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为若， (1)求数列与的通项公式；(2)求数列的前项和10在数列， 中，已知，且.()求数列和的通项公式；()求数列的前项和.11已知数列 满足：，数列满足（1）求数列的通项，并求证
3、：数列为等比数列 ；（2）求数列的通项公式及其前n项和12已知数列满足，且成等差数列.（）求的值和的通项公式；（）设，求数列的前项和.13已知正项等比数列an中，a1，2a2，a3+6成等差数列，且a424a1a5.（1）求数列an的通项公式；（2）若Sn是数列an的前n项和，设bn，求数列bn的前n项和Tn.14已知数列满足.(1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)证明： .15已知数列为等差数列，是数列的前n项和，且，数列满足（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：16已知为等差数列的前项和，满足，为数列的前项和，满足，（1）求和的通项公式；（2）设，若数列的前项和，求的最大值17已
4、知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数18已知等差数列中，且，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和.19已知等差数列是单调递增数列，且，成等比数列，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求满足的最小的的值.20若是公差不为0的等差数列的前n项和，成等比数列.（1）求等比数列，的公比；（2）若，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.21已知数列的前项和=，数列为等差数列，且（1）求数列，的通项公式；（
5、2）设，求证：数列的前项和.22已知正项数列的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，数列的前项和为，求.23已知数列中，（1）求数列的通项公式； （2）求证：24.已知数列的前n项和为，数列的前n项和为,为等差数列且各项均为正数，(1)求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求25.已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 （1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；26、已知Sn为数列an的前n项和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求数列an的通项公式；27.已知数列的前项和为，且，（其中为常数），又.（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和28.已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：29.在等差数列和等比数列中，且。（1）求和；（2）求数列的前n项和Sn。
