1、一、选择题1初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A35 2B36 4C35 3D36 32某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（）A平均数是92B中位数是90C众数是92D极差是73一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（）A7，8B7，8，5C5，8D7，5，74甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射
2、击成绩的正确判断是（ ）A甲射击成绩比乙稳定B乙射击成绩比甲稳定C甲，乙射击成绩稳定性相同D甲、乙射击成绩稳定性无法比较5若直线ykx+b经过第一、二、四象限，则函数ybxk的大致图像是（ ）ABCD6如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（ ）A-1B1C2D38已知直线与直线在第三象限交于点，若直线与轴的交点为，则的取值范围是（ ）ABCD9实数的倒数是（）A3BCD10如图，已知正方形ABCD的边长为4，点是对角线BD上一动点（不与D，B重合），于点F，于点E，连接AP，
3、EF则下列结论错误的是（ ）AB，且C四边形的周长是8D11如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（ ）A4B8CD612如图，在中，平分，若，则的面积为（ ）AB2CD3二、填空题13一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_14已知一组数据，平均数和方差分别是，那么另一组数据的平均数和方差分别是_15如图，在平面直角坐标系中，点P是x轴上任意一点，当有最小值时，P点的坐标为_16一次函数的图象过点，将函数的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为_17如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CD
4、和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为_cm18计算：=_19如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），继续沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住；整个过程共折叠了8次，问图（1）中的度数是_20如图，DEF为等边三角形，点D、E、F分别为边AB、BC、AC上一点，且C60，AE7，则AC的长为_三、解答题21在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；（2）这次调
5、查获取的样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人22甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次甲乙ab9若甲、乙射击平均成绩一样，求的值；在条件下，若是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?23如图，已知直线和分别交轴于点，两直线交于点（1）求，的值；（2）求的面积24如图，在和中， ，点C在边AB上，点 G是线段AD的中点（1）求的度数；（2）求证：OG平分25计算（1）（2）26三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个
6、单位长度得到三角形（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_），（_，_）；（3）请直接写出三角形ABC的面积为_【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：；方差是：；故选：B【点睛】本题考查平均数和方差的定义，一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立2C解析：C【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的定义、计算公式对各选项进行判断【详解】解：A这组数据的平
7、均分（85+90+92+92+96）91分，所以A选项错误；B、这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数为92（分），所以B选项错误；C、这组数据的众数为92（分），所以C选项正确；D这组数据极差是968511，所以D选项错误；故选C【点睛】本题查平均数，中位数，众数以及极差，解题关键是正确熟练运用公式3A解析：A【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可得答案【详解】解：将数据从小到大排列为3、4、6、8、8、9，则这组数据的中位数为（6+8）27,众数为8
8、故选：A【点睛】本题考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4B解析：B【解析】【分析】要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方差甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果【详解】这组数中的众数是8，a，b，c中至少有两个是8，平均数是6，a，b，c三个数其中一个是2， (4+1+1+4+4+16)5
9、，54，乙射击成绩比甲稳定故选：B【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5B解析：B【分析】根据一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到一次函数y=bx-k中b，-k的正负，从而得到图象经过哪几个象限，从而可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，b0，-k0，一次函数y=bx-k图象第一、二、三象限，故选：B【点睛】本
10、题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数解析式判断其经过的象限解答6A解析：A【分析】根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2，根据一次函数的性质求解即可.【详解】当x=-3时，kx+b=2，且y随x的增大而减小，不等式的解集，故选A.【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键.7B解析：B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，m），然后再把B点坐标代入yx1可得m的值【详解】点A关于x轴的对称点B的坐标为：（2，m），将点B的坐标代入直线yx+1得：m2+1，解得：m1，故选：B【点睛】此题主
11、要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等8B解析：B【分析】由直线与轴的交点为可得直线轴的表达式为ykxk，则与y轴交点（0，k），再由直线在第三象限交于点得出（0，k）在原点和点（0，3）之间，即可求解【详解】解：直线与x轴的交点为B（1，0），kb0，则bk，ykxk，直线与y轴的交点坐标为（0，3），则与y轴交点（0，k）在原点和点（0，3）之间，即：3k0，解得：0k3，故选：B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质并能利用数形结合的思想确定与y轴交点位置9D解析：D【分析
12、】直接利用倒数的定义分析和二次根式的化简即可得出答案；相乘为1的两个数即为倒数；【详解】解：实数 的倒数是： 故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、倒数的定义，正确化简二次根式是解题的关键；10A解析：A【分析】由三个直角的四边形是矩形，由此判断四边形是矩形，得到，再结合正方形的性质，解得，由此判断A；过点作垂足为，过作交于点，连接，由角平分线的性质得到，继而结合勾股定理证明、证明四边形是平行四边形，即可得到，设，结合勾股定理证明，即可判断B；根据等腰直角三角形的性质计算四边形的周长即可判断C；设，由勾股定理解得的长，再结合，解得与的数量关系即可判断D【详解】解：A. 四边形是矩形正方形中
13、故A错误；B.过点作垂足为，过作交于点，连接，平分，且四边形是平行四边形设，则，故B正确；C. 为等腰直角三角形故四边形的周长为，故C正确；D.设故D正确，故选：A【点睛】本题考查四边形的综合题，涉及勾股定理、矩形的判定与性质、正方形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键11A解析：A【分析】由菱形的性质得出OAOC6，OBOD，ACBD，则AC12，由直角三角形斜边上的中线性质得出OHAB，再由菱形的面积求出BD8，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，OAOC6，OBOD，ACBD，AC12，DHAB，BHD90，OHBD，菱形AB
14、CD的面积ACBD12BD48，BD8，OHBD4；故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，菱形的面积公式，关键是根据直角三角形斜边上的中线性质求得OH=BD12A解析：A【分析】根据含30度角的直角三角形性质可求出CD=1，过点D作DEAB，证明RtACDRtAED，得AE=AC=，再证明RtBEDRtAED，得BE=AE=，最后利用三角形面积公式即可求出答案【详解】解：，BAC=90-30=60平分，BAD=CAD= 在RtACD中，由AD=2CD=1；过点D作DEAB，如图，平分，DE=DC=1又AD=ADRtACDRtAED，AE=AC=在RtADE和RtBDE中 Rt
15、BEDRtAEDBE=AE=AB=AE+BE=2 故选：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握相关定理、性质是解答此题的关键二、填空题135【分析】根据用平均数的定义列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：数据234x6的平均数是4（2+3+4+x+6）5=4解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在解析：5【分析】根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：数据2，3，4，x，6的平均数是4，（2+3+4+x+6）5=4，解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数
16、据中所有数据之和再除以数据的个数14【解析】分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数则平均数也扩大或缩小相同的倍数方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数则平均数也增加或减少相同的数方差不变详解解析：【解析】分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变详解：根据题意可知：这组数据的平均数为：221=3；方差为：点睛：本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型解决这个问题的关键就是要明确变
17、化规律，根据规律进行解答15（20）【分析】作点A关于x轴的对称点C连接BC交x轴于一点即为点P此时有最小值则C（0-2）求出直线BC的解析式即可得到答案【详解】作点A关于x轴的对称点C连接BC交x轴于一点即为点P此时有最小值解析：（2,0）【分析】作点A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于一点即为点P，此时有最小值，则C（0，-2），求出直线BC的解析式，即可得到答案【详解】作点A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于一点即为点P，此时有最小值，则C（0，-2），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B、C的坐标代入，得，解得，直线BC的解析式为y=x-2，当y=0时，得x-2=0，解得x=2
18、，P（2,0），故答案为：（2,0）【点睛】此题考查最短路径问题，待定系数法求函数解析式，正确理解最短路径问题作点A的对称点利用一次函数图象与x轴的交点求出答案是解题的关键16【分析】根据待定系数法求得b然后根据函数图象平移的法则上加下减就可以求出平移以后函数的解析式【详解】解：一次函数y=2x+b的图象过点（02）b=2一次函数为y=2x+2将函数y=2x+2的图解析：【分析】根据待定系数法求得b，然后根据函数图象平移的法则“上加下减”，就可以求出平移以后函数的解析式【详解】解：一次函数y=2x+b的图象过点（0，2），b=2，一次函数为y=2x+2，将函数y=2x+2的图象向下平移5个单位
19、长度，所得函数的解析式为y=2x+2-5，即y=2x-3故答案为：y=2x-3【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象平移的规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变1710【分析】连接对角线BD交AC于点O证四边形BDEG是平行四边形得EGBD利用勾股定理求出OD的长BD2OD即可求出EG【详解】解：连接BD交AC于点O如图：菱形ABCD的边长为13cmA解析：10【分析】连接对角线BD，交AC于点O，证四边形BDEG是平行四边形，得EGBD，利用勾股定理求出OD的长，BD2OD，即可求出EG【详解】解：连接BD，交AC于点O，如图：菱形ABCD的边长为1
20、3cm， AB/CD，ABBCCDDA13cm， 点E、F分别是边CD、BC的中点， EF/BD，AC、BD是菱形的对角线，AC24cm，ACBD，AOCO12cm，OBOD，又AB/CD，EF/BD，DE/BG，BD/EG，四边形BDEG是平行四边形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13cm，CO12cm，OBODcm，BD2OD10cm，EGBD10cm；故答案为：10【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质及勾股定理等知识；熟练掌握菱形、平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键187-【分析】首先利用绝对值的性质和二次根式算术平方根立方根的性质化简然后再计算加减即可【详
21、解】解：【点睛】此题主要考查了实数运算关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质解析：7-【分析】首先利用绝对值的性质和二次根式、算术平方根、立方根的性质化简，然后再计算加减即可【详解】解：【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质1920【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了8次可得CF与GF重合依据平行线的性质即可得到DEF的度数【详解】解：设DEF=在图（1）中是长方形纸带AD/BC解析：20【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了8次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到DEF的度数【详解】解：设DEF=，
22、在图（1）中是长方形纸带，AD/BC，EFB=DEF =，折叠8次后CF与GF重合，CFE=8EFB=8，CFDE，DEF+CFE=180，+8=180，=20，即DEF=20故答案为：20【点睛】本题考查了翻折变换以及矩形的性质在本题中应理解DEF+CFE=180解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键208【分析】以CE为边作等边CEH证明CEFHED可得DHE=60DHBC则设AH=3xCH=5x过点E作EMAC于点M在AEM中解得x=1则答案得出【详解】解：以CE为边作等边C解析：8【分析】以CE为边作等边CEH，证明CEFHED，可得DHE=60，DHBC，则，设AH=
23、3x，CH=5x，过点E作EMAC于点M，在AEM中，解得x=1，则答案得出【详解】解：以CE为边作等边CEH，连接DH，CE=EH，EHC=60，DEF为等边三角形，DEF=60，DE=EF，DEH=CEF，在CEF和HED中CEFHED（SAS），DHEFCE60，DHEHEC60，DH/BC，过点E作EMAC于点M，设AH3x，CH5x，则EC=5x，,在AEM中，x1，AC8故答案为：8【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定方法能正确作出辅助线是解题的关键三、解答题21（1）30元；（2）50元；（3）250【分析】（1）根据众数的
24、定义即可判判断；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）先计算出样本中计划购买课外书花费50元的学生所占的比例，然后在乘以总人数即可；【详解】（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=1820，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；（3）10402400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人22（1）；（2）乙更稳定【分析】（1）求出甲的平均数为9，再根据甲、乙射击平均成绩一样，即乙的平均数也是9，即可得出的值；（2）根据题意令，分别计算甲、乙的方差，方差越小成绩越稳定【
25、详解】解：（1） （环）（环）（2）且为连续的整数令，乙更稳定【点睛】本题考查的知识点是求数据的算术平均数以及方差，掌握算术平均数以及方差的计算公式是解此题的关键23（1），；（2）ABC的面积为2【分析】（1）先利用直线求出点C坐标，再利用直线求出m的值（2）两个函数图象与y轴的交点为A、B，即x=0时，可以求出A、B坐标，即可得出三角形面积【详解】解：（1）两直线交于点将代入得：n=-2+3=1即：C点坐标为：（1,1）将C（1,1）代入得：m-1=1即：m=2故：m=2，n=1（2）当x=0时，A（0,3）当x=0时，B（0，-1） 故：ABC的面积为2【点睛】本题属于一次函数的基础题型
26、，根据已知点求出函数解析式，然后利用解析式求出点坐标，并求出三角形面积24（1）ABD=90；（2）证明见解析【分析】（1）只需要证明BODAOC，再根据等腰直角三角形的性质即可得出OBD=OAB=OBA=45，从而求得的度数；（2）延长BD与AO的延长线交于E，可证明OBEOBA，得出OA=OE，从而得出OG为ADE的中位线，根据三角形中位线的性质可求得AOG=E=45，继而证明结论【详解】解：（1）AOB=COD=90，OBA=OAB=45，AOB-BOC=COD-BOC，即AOC=BOD，又，BODAOC（SAS），OBD=OAB=45，ABD=OBA+OBD=90；（2）延长BD与AO
27、的延长线交于E，AOB=90，BOE=90，又OB=OB，OBD=OBA=45，OBEOBA（SAS），E=OAB=45，EO=OA，又G为AD的中点，OG为ADE的中位线，即OG/ED，AOG=E=45，即 ，OG平分【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，三角形中位线定理，等腰直角三角形的性质（1）中掌握全等三角形的判定定理，并能结合题意选择合适的定理作为依据证明是解题关键；（2）中正确作出辅助线是解题关键25（1）；（2）4【分析】（1）逆用乘法分配律计算；（2）根据乘法分配律计算【详解】解：（1）原式=（3+2） =；（2）原式=3+1=4 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练运用乘法分配律计算是解题关键26（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）作出A、B、C的对应点并两两相连即可；（2）根据图形得出坐标即可；（3）根据割补法得出面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求（2）根据图形可得：，（3）ABC的面积=55352325=【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关键
