1、 20202020 年中考数学必考经典题讲练案年中考数学必考经典题讲练案【苏科版】【苏科版】 专题 16 统计概率的图表信息型问题 【方法指导】【方法指导】 1 平均数：x1，x2，xn的平均数 x 1 n(x1x2xn)；若 x1 出现 f1次，x2出现 f2次，xk出现 fk 次，且 f1f2fkn，则这 k 个数的加权平均数 x 1 n(x1f1x2f2xkfk). 计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆. 2 中位数与众数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间 位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶
2、数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位 数一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有. 3 方差：设 x1，x2，xn的平均数为 x ，则这 n 个数据的方差为 s21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2(x n x )2. 方差反映一组数据的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定. 4 统计图：(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据 (2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比 (3)折线统计图能够显示数据的变化趋势 (4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况 5.概率：表示一个事件发生的可能性大小的数，其计算公式是 P(A) m n (m 表示试验中
3、事件 A 出现的次数， n 表示所有等可能出现的结果的次数)，常用的方法有列表法、树状图；树状图与列表法可以不重复不遗漏 的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件. 【题型剖析】【题型剖析】 【类型【类型 1 1】普查与抽样调查】普查与抽样调查 【例 1】 （2019 春秦淮区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A对全国中学生使用手机情况的调查 B对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查 C对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查 D环保部门对秦淮河水质情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样
4、调查得到的调查结果比 较近似 【解析】A、对全国中学生使用手机情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意； B、对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意； C、对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查适合普查，故C符合题意； D、环保部门对秦淮河水质情况的调查适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：C 【变式 1-1】 （2019 春句容市期中）下列说法正确的是( ) A “品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体” B今年春节前 4 天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为 800 元，则由此推算他 2
5、 月 份的月纯收人为 56000 元 C为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式 D为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式 【分析】根据用样本估计总体和全面调查和抽样调查矩形判断即可 【解析】A、 “品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体” ，正确； B、今年春节前 4 天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为 800 元，但不能由此推算他 2 月份的月纯收人为 56000 元，错误； C、为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用全面调查的方式，错误； D、为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适
6、宜采用抽样调查的方式，错误； 故选：A 【变式 1-2】 （2019 秋建湖县期末）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条 鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机 打捞 50 条鱼，只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A5000 条 B2500 条 C1750 条 D1250 条 【分析】首先求出有记号的 2 条鱼在 50 条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于 鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数 【解析】由题意可得： 2 501250 50 （条
7、) 故选：D 【类型【类型 2 2】统计图】统计图 【例 2】 （2019 春徐州期末）甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图） ，下列说法正确的 是( ) A甲校的男女生人数一样多 B甲、乙两个学校的人数一样多 C甲校的男生人数比乙校的男生人数多 D乙校的女生人数比甲校的女生人数多 【分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生 各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的 【解析】从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一 样多是正确的， 不知道甲、乙两校
8、的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，B、C、D均 不正确 故选：A 【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占整体的百分比，当总体不确定时，所占百分比的多少不能 判断各个部分所表示数量的多少，要切实理解这一本质，是解答此类问题的关键 【变式 2-1】 （2019鼓楼区二模）如图是某公司 2018 年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法正确 的是( ) A该公司 12 月盈利最多 B该公司从十月起每年盈利越来越多 C该公司有 4 个月盈利超过 200 万 D该公司四月亏损了 【分析】实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间的距离最大的时候就是节约最多的时候，据此解
9、答 即可 【解析】A该公司 1 月盈利最多，故A错误； B该公司从十月起盈利越来越少，故B错误； C盈利超过 200 万的有 1 月份、10 月份、11 月份共 3 个月，故C错误； D四月份支出高于收入，所以亏损了，故D正确 故选：D 【变式 2-2】 （2019苏州一模）某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调 查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度 数为( ) A54 B60 C72 D108 【分析】根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数，进而求得扇形统计图中“步行”对应的圆心角 的度数 【解析】由图可
10、得， 本次抽查的学生有：1530%50（人)， 扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为： 502515 36072 50 ， 故选：C 【变式 2-3】 （2019 春仪征市期中）为了准确反映某车队 5 名司机 3 月份耗去的汽油费用，且便于比较，那 么选用最合适、直观的统计图是( ) A统计表 B条形统计图 C扇形统计图 D折线统计图 【分析】根据题意的要求，结合统计图的特点作出判断即可 【解析】根据题意，要求清楚地比较 5 名司机的汽油费用， 而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求， 故选：B 【类型【类型 3 3】频数与频率】频数与频率 【例 3】 （2019 春高邮市
11、期中）一组数据的样本容量是 50，若其中一个数出现的频率为 0.5，则该数出现的 频数为( ) A20 B25 C30 D100 【分析】根据频率、频数的关系：频数频率数据总和，可得这一小组的频数 【解析】容量是 50，某一组的频率是 0.5， 样本数据在该组的频数0.55025 故选：B 【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数频率数据总 和 【变式 3-1】 （2019 春工业园区期末）学校测量了全校 800 名男生的身高，并进行了分组，已知身高在 1.70 1.75（单位：)m这一组的频率为 0.25，则该组共有男生( ) A.100名 B200
12、名 C.250名 D.400名 【分析】根据：频率 频数 总数 即可求出频数，也就是男生的人数 【解析】8000.25200人， 故选：B 【变式 3-2】 （2019 春荷塘区期末） “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是( ) A 2 13 B 1 12 C2 D1 【分析】直接利用频率的定义分析得出答案 【解析】 “学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有 13 个字母，n有 2 个， 字母“n”出现的频率是： 2 13 故选：A 【类型【类型 4 4】概率的认识】概率的认识 【例 4】 （2019 秋锡山区期末）抛掷一枚质地均匀的硬币
13、，若抛掷 6 次都是正面朝上，则抛掷第 7 次正面 朝上的概率是( ) A小于 1 2 B等于 1 2 C大于 1 2 D无法确定 【分析】利用概率的意义直接得出答案 【解析】因为每次抛掷概率相同，则第 7 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为： 1 2 ， 故选：B 【变式 4-1】 （2019 秋玄武区期中）甲袋中装有 3 个白球和 2 个红球，乙袋中装有 30 个白球和 20 个红球， 这些球除颜色外都相同把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事 件A，从乙袋中摸出红球记为事件B，则( ) AP（A）P（B） BP（A）P（B） CP（A）P（B） D无法确定
14、【分析】根据概率公式分别计算出从甲袋中摸出红球的概率，从乙袋中摸出红球的概率，比较即可得到结 论 【解析】P（A） 22 325 ，P（B） 202 30205 ， P（A）P（B） ， 故选：C 【变式 4-2】 （2019 秋赣榆区期末）一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，分别将它们标上 1，2，3， 4，随机摸出标号为 3 的小球的概率是( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 3 4 【分析】由一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为 1，2，3，4 直接利用概率公式求 解即可求得答案 【解析】一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，它们分别标号为 1，
15、2，3，4， 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是 3”的概率为： 1 4 ， 故选：C 【变式 4-3】 （2019宿豫区模拟）同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率 是( ) A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 3 4 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与朝上的点数之积为偶数的情况， 再利用概率公式求解即可求得答案 【解析】列表得： 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 2 1 22 224 326 428 5210 6212 3 1 33 236 3 39 4312 5
16、315 6318 4 1 44 248 3412 4416 5420 6424 5 1 55 2510 3 515 4520 5 525 6530 6 1 66 2612 3618 4624 5630 6636 共有 36 种等可能的结果，向上两个数字之积为偶数的有 27 种情况， 向上两个数字之积为偶数的概率为 273 364 故选：D 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有 可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意：概率所求 情况数与总情况数之比 【类型【类型 5 5】平均数】平均数 【例 5】
17、（2019 秋铜山区期中）某校足球队 20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7 场，则该队平均每场进球数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据加权平均数的定义即可求解 【解析】根据题意，得 平均每场进球数 1 (1 7263 7)2 20 故选：B 【变式 5-1】 （2019天宁区校级二模）在一次射击训练中，一小组的成绩如表： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为 8.1 环，那么成绩为 8 环的人数为( ) A5 B6 C4 D7 【分析】若n个数 1 x， 2 x， 3 x， n x的权分别是 1
18、 w， 2 w， 3 w， n w，则 1 12 212x wx wxnwnwwwn叫做这n个数的加权平均数 【解析】设成绩为 8 环的人数为x人， 72893 8.1 23 x x ， 解得5x ， 经检验，5x 时原分式方程的根， 故选：A 【变式 5-2】 （2018 秋秦淮区期中）数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成 绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是 90 分、80 分、100 分，则小红一学期的数学平 均成绩是( ) A90 分 B91 分 C92 分 D93 分 【分析】按3:3:4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可 【解析】小红一
19、学期的数学平均成绩是 9038031004 91 334 （分)， 故选：B 【类型【类型 6 6】中位数与众数】中位数与众数 【例 6】 （2019工业园区校级二模）某中学初三（1）班的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下： （单 位：个） 35，38，42，44，40，47，45，45 则这组数据的中位数是( ) A44 B43 C42 D40 【分析】先将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得 【解析】将这组数据从小到大重新排列为 35、38、40、42、44、45、45、47， 所以这组数据的中位数为 4244 43 2 ， 故选：B 【点睛】考查了确定一组数据的中
20、位数能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误 选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据 有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数 【变式 6-1】 （2019 秋惠山区期末）数据 4，3，5，3，6，3，4 的众数和中位数是( ) A3，4 B3，5 C4，3 D4，5 【分析】在这组数据中出现次数最多的是 6，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列， 中间的数是中位数 【解析】在这组数据中出现次数最多的是 3，即众数是 3； 把这组数据按照从小到大的顺序排列 3，3，3，4，4，5，6，
21、 中位数为 4； 故选：A 【变式 6-2】 （2019 秋雨花台区期末）某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人 数如下表所示现从管理组分别抽调 1 人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的 是( ) 操作组 管理组 研发组 日工资（元/人） 260 280 300 人数（人) 4 4 4 A团队平均日工资不变 B团队日工资的方差不变 C团队日工资的中位数不变 D团队日工资的极差不变 【分析】根据平均数、方差、中位数和极差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解析】原数据的平均数为 260428043004 280 12 （元)，中位数为 2802
22、80 280 2 （元)，极差为 30026040（元)， 方差为 222 1800 (260280)4(280280)4(300280)4 123 （元 2) ， 新数据的平均数为 260528023005 280 12 （元)，中位数为 280280 280 2 （元)，极差为 30026040（元)， 方差为 222 11000 (260280)5(280280)2(300280)5 123 （元 2) ， 所以团队平均日工资、日工资的中位数和方差都不变，只有方差发生改变， 故选：B 【类型【类型 7 7】统计的综合应用】统计的综合应用 【例 7】 （2019 秋江阴市期末）某校为了深入
23、学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识 的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测 试成绩，A组：90100x剟；B组：8090x；C组：7080x；D组：6070x；E组：60)x ，通 过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）抽取的学生共有 人，请将两幅统计图补充完整； （2）抽取的测试成绩的中位数落在 组内； （3）本次测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，若该校初三学生共有 1200 人，请估计该校初三测试 成绩为优秀的学生有多少人？ 【分析】 （1）根据
24、E组的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据可以 求得B组和C组所占的百分比根据本次调查的总人数和B组所占的百分比可以求得B组的人数； （2）根据扇形统计图中的数据可以得到中位数落在哪一组； （3）根据统计图中的数据可以计算出该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人 【解析】 （1）本次抽取的学生共有：4010%400（人)， 故答案为：400； A所占的百分比为：100400 100%25%， C所占的百分比为：80400 100%20%， B组的人数为：40030%120， 补全的统计图如右图所示； （2）由扇形统计图可知， 抽取的测试成绩的中位数落在B组内， 故答
25、案为：B； （3）1200 (25%30%)660（人)， 答：该校初三测试成绩为优秀的学生有 660 人 【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确 题意，利用数形结合的思想解答 【变式 7-1】 （2019 秋苏州期末）某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B： 生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与为了解活动开展 情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇 形统计图 （1）本次随机调查的学生人数是 人； （2）补全条形统计图； （3
26、）在扇形统计图中， “B”主题对应扇形的圆心角为 度 【分析】 （1）从两个统计图中可得“A组”的有 15 人，占调查人数的28%，可求出调查人数； （2）求出“C组”部分的人数，即可补全条形统计图； （3）样本中“B组”占调查人数的 18 60 ，因此圆心角占360的 18 60 ，可求出圆心角的度数 【解析】 （1）1525%60人， 故答案为：60； （2）601518918人，补全条形统计图如图所示： （3） 18 360108 60 故答案为：108 【变式 7-2】 （2019 秋吴江区期末）为了解某校初三学生上周末使用手机的情况（选项：A聊天；B学 习；C购物；D游戏；E其他）
27、，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行 统计（每个学生只选一个选项） ，绘制了统计表和条形统计图 选项 人数 频率 A 15 0.3 B 10 m C 5 0.1 D n E 5 0.1 根据以上信息回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ； （2）统计表中m ，n ，补全条形统计图； （3）若该校初三有 540 名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数 【分析】 （1）根据选A的人数和频率可以计算出这次调查的样本容量； （2）根据（1）中的结果和统计表中的数据可以计算出m和n的值； （3）根据统计表中的数据可以计算出该校初三学生上周末利用手机学习的人数 【
28、解析】 （1）这次调查的样本容量是：150.350， 故答案为：50； （2）10500.2m ，5015105515n ， 故答案为：0.2，15， 补全的条形统计图如右图所示； （3）5400.2108（人)， 答：该校初三学生上周末利用手机学习的约有 108 人 【类型【类型 8 8】概率的计算问题概率的计算问题 【例 8】 （2019 秋锡山区期末）某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩 （1）甲去A公园游玩的概率是 ； （2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率 （请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析 过程） 【分析】 （1）直接利用概率公式求解
29、； （2）画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，再找出甲、乙恰好在同一个公园游玩的的结果数，然后根据 概率公式求解 【解析】 （1）有A、B、C三个公园， 甲去A公园游玩的概率是 1 3 ； 故答案为： 1 3 ； （2）画树状图如下： 共有 9 种等可能结果，其中甲、乙恰好在同一个公园游玩的有 3 种， 则甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率 31 93 【变式 8-1】 （2019 秋江都区期末）某校九年级（2）班A、B、C、D四位同学参加了校篮球队选拔 （1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是 ； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B、
30、C两位同学参加校篮球队的 概率 【分析】 （1）直接根据概率公式即可得出答案； （2）根据题意列出图表得出所有等情况数和选中B、C两位同学参加校篮球队的情况数，再根据概率公式 即可得出答案 【解析】 （1）九年级（2）班A、B、C、D四位同学参加了校篮球队选拔， 从这四人中随杋选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是 1 4 ； 故答案为： 1 4 ； （2）列表格： A B C D A ( , )A B ( ,)A C ( ,)A D B ( , )B A ( ,)B C ( ,)B D C ( , )C A ( , )C B ( ,)C D D ( , )D A ( , )D B ( ,)
31、D C 共有 12 种等情况数，其中恰好选中B、C两位同学参加校篮球队的有 2 种， 则 , 21 () 126 B C P 两位同学参加篮球队 【变式 8-2】 （2019泉山区校级二模）小源、小凯和小玺三位同学到诗词大会参加比赛，现要从三位同学中 随机选出两位比赛飞花令 （1）请运用树状图或列表法，求小源恰好被选中的概率； （2）求恰好选中小源、小凯两位同学的概率 【分析】 （1）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得； （2）直接利用概率公式求解可得 【解析】 （1）将小源、小凯和小玺三位同学分别记为A、B、C， 画树状图得： 由树状图知，小源恰好被
32、选中的有 4 种结果， 小源恰好被选中的概率为 42 63 ； （2）恰好选中小源、小凯两位同学的概率为 21 63 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有 可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为： 概率所求情况数与总情况数之比 【达标检测】【达标检测】 1 （2019徐州）某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、 中位数分别为（ ） A40，37 B40，39 C39，40 D40，38 【解析】解：将数据重新排列为 37，37，38
33、，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为 40，中位数为 39， 故选：B 2 （2019徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A500 B800 C1000 D1200 【解析】解：抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为 1000 次， 故选：C 3 （2019淮安）2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己” 为了解同学们 课外阅读情况，王老师对某学习小组 10 名同学 5 月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本） ：5， 5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（ ） A3
34、B4 C5 D6 【解析】解：在这一组数据中，5 是出现的次数最多，故这组数据的众数是 5 故选：C 4 （2019苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ） A2 B4 C5 D7 【解析】解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7， 这组数据的中位数为 4， 故选：B 5 （2019泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A20 B300 C500 D800 【解析】解：观察表格发现：
35、随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到 0.5 附近， 所以抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近 10000.5500 次， 故选：C 6 （2019扬州）一组数据 3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（ ） A2 B3 C3.2 D4 【解析】解：在这组数据中 2 出现了 2 次，出现的次数最多，则这组数据的众数是 2； 故选：A 7 （2019无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A66，62 B66，66 C67，62 D67，66 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67， 第
36、 3 个数是 66， 所以中位数是 66， 在这组数据中出现次数最多的是 66， 即众数是 66， 故选：B 8 （2019连云港）一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是（ ） A3，2 B3，3 C4，2 D4，3 【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5， 中位数为：3，众数为：2 故选：A 9 （2019镇江）如图，有两个转盘 A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字 1，2，分别转 动转盘 A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字 1 的扇形区域内”的概率是 ，则转盘 B 中标有数字 1 的扇形的圆心角的度数是 【解析】解：设转
37、盘 B 中指针落在标有数字 1 的扇形区域内的概率为 x， 根据题意得：， 解得， 转盘 B 中标有数字 1 的扇形的圆心角的度数为：36080 故答案为：80 10 （2019镇江）一组数据 4，3，x，1，5 的众数是 5，则 x 【解析】解：数据 4，3，x，1，5 的众数是 5， x5， 故答案为：5 11 （2019苏州）如图，将一个棱长为 3 的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为 1 的小正方体， 从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 【解析】解：由题意可得：小立方体一共有 27 个，恰有三个面涂有红色的有 8 个， 故取得的小正方体恰有三个面涂有
38、红色的概率为： 故答案为： 12 （2019宿迁）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S甲 2、S 乙 2，且 S 甲 2S 乙 2，则队员身高比较整齐的球队是 【解析】解：S甲 2S 乙 2， 队员身高比较整齐的球队是乙， 故答案为：乙 13 （2019盐城）如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落 在阴影部分的概率为 【解析】解：圆被等分成 6 份，其中阴影部分占 3 份， 落在阴影区域的概率为 ， 故答案为： 14 （2019泰州）根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业 额
39、为 1000 万元，则该商场全年的营业额为 万元 【解析】解：该商场全年的营业额为 1000（125%35%20%）5000 万元， 答：该商场全年的营业额为 5000 万元， 故答案为：5000 15 （2019扬州）扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数 n 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 m 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的
40、概率的估计值是 （精确到 0.01） 【解析】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92， 故答案为 0.92 16 （2019南通）8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表 （得分为整数，满分为 10 分，成绩大于或等于 6 分为合格，成绩大于或等于 9 分为优秀） 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根据图表信息，回答问题： （1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
41、（2） 甲同学用平均分推断， 一班阅读水平更好些； 乙同学用中位数或众数推断， 二班阅读水平更好些 你 认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么？ 【解析】解： （1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好， 故答案为：二，一 （2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、 中位数都比一班的要好 17 （2019徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了 3 等份与 4 等份，每份内均标有数字分别旋转这 两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘 （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1 2 3 4 1 1 2
42、 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2）积为 9 的概率为 ；积为偶数的概率为 ； （3）从 112 这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 【解析】解： （1）补全表格如下： 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2）由表知，共有 12 种等可能结果，其中积为 9 的有 1 种，积为偶数的有 8 种结果， 所以积为 9 的概率为；积为偶数的概率为， 故答案为：， （3）从 112 这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的有 5、7、10、11 这 4 种， 此事件的概率
43、为， 故答案为： 18 （2019镇江）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树 状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率 【解析】解：根据题意画树状图如下： 共有 9 种等情况数，其中小丽和小明在同一天值日的有 3 种， 则小丽和小明在同一天值日的概率是 19 （2019淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试， 测试试卷满分 100 分测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完 整的统计图 （说明：测试成绩取整数，A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C
44、 级：60 分74 分； D 级：60 分以下） 请解答下列问题： （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； （2）补全条形统计图； （3）若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数 【解析】解： （1）2050%40， 所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人； 故答案为 40； （2）C 等级的人数为 4082048（人） ， 补全条形统计图为： （3）800160， 所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数为 160 人 20 （2019淮安）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 5、8、8，现将三张卡片放入一 只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字 （1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果； （2）求两次摸到不同数字的概率 【解析】解： （1）画树状图如图所示： 所有结果为： （5，5） ， （5，8） ， （5，8） ， （8，5） ， （8，8） ， （8，8） ， （8，5） ， （8，8） ， （8，8） ； （2）共有 9 种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有 4 个， 两次摸到不同数字的概率为
