1、教学设计乘法结合律交换律教学设计【教学内容】 青岛版（五四学制）小学数学四年级上册第2122页第三单元信息窗2 乘法结合律交换律【教材分析】乘法结合律交换律是在学生学习了加法交换律、结合律的基础上进行教学的，本信息窗呈现的是购花土和花肥的情境，利用图中提供的数学信息，提出数学问题，展开学习活动。通过这个信息窗的学习，让学生经历乘法结合律、交换律的探究过程，学会乘法结合律、交换律并能正确运用乘法结合律、交换律进行简便运算，解决实际问题。【教学目标】1、知识目标：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用进行简便计算。2、能力目标：在探索运算律的过程中，体验猜想、验证、比较
2、、归纳等数学方法。3、情感目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习的兴趣和信心。【教学重难点】教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。【教学准备】 课件，验证表两张，实物投影【教学方法】教法：启发质疑，学练结合学法：合作探究、讨论交流【教学过程】一、复习引新前面我们已经学习了加法交换律和加法结合律。什么是加法交换律? 怎样用字母表示?什么是加法结合律?怎样用字母表示?乘法是加法的简便运算，加法有运算定律，乘法是不是也有类似的运算定律呢？这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？二、创设情境 提出问题1、多媒体播放：信息窗图。仔细观
3、察，从这幅图上你能找到哪些数学信息？2、提出问题：（出示记录单）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？引导学生提出问题：（1）一共购进了多少千克花土？（2）一共购进了多少千克花肥？师：同学们可真了不起，提出了这么多有价值的数学问题。下面我们先来解决第一个问题。（课件呈现花土图片和学生提出的问题）【设计意图：创设学生感兴趣的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题，提出问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性地引导学生明确探究目标。】三、合作探究 解决问题（一）探索乘法结合律1、出示：一共购进了多少千克花土？（1）谁会列综合算式?并且说说你是先求什
4、么?再求什么?指生列综合算式（425）20或42520，并说出先求每袋花土多少千克，再求20袋花土多少千克。（2）还可以怎么做？独自列式计算。 指生回答。师：我们看两种算法虽然思路不同，但是都能求出一共购进了多少千克花土。一种方法是先求每袋花土多少千克，再求一共购进了多少千克花土；另一种方法是先求一共多少包花土，再求一共购进了多少千克花土。得数相同，都等于2000千克。同学们掌握了吗？师：我们来解决第二个问题“一共购进了多少千克花肥？”自己列式解答。师：谁来说一下你列的式子?指生列式：（58）10并说出先算每袋花肥多少千克，再算10袋花肥多少千克。师：还可以怎么算？指生列式：5（810）并说出
5、先算一共多少包花肥，再算一共多少千克。【设计意图：引导学生经历计算的过程，通过交流算理算法，明确在同一道算式中，运算顺序虽改变但结果不变，为后面进一步探究规律做好铺垫。】师：两种算法都能求出一共购进了多少千克花肥，结果都等于400千克。师：观察这四个两组算式你有什么发现？（屏幕显示这两组等算式）（425）20 4（2520）（58）10 5（810）师：小组讨论一下。师：谁愿意把你们小组的发现说一下？学生汇报讨论结果师：谁能把我们的发现整理成一段话?引导学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。（2）猜想：如果我随便换成其他的三个数相乘，
6、左右两边的得数还会相等吗？你能不能再举些例子来验证一下？现在，请同学们小组合作一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等? （3）小组举例验证4、集体交流谁愿意介绍一下你们小组的举例情况？指生投影展示。有没有同学举出的例子，左右两边的积是不相同的？既然我们举不出反例，那就说明我们刚才发现的这个规律是一个普遍存在的规律，（课件出示规律）我们把这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）师：大家一起来读一下。师：如果我把这三个数分别用字母a、b、c 表示，你能用字母表示乘法结合律吗？学生交流，教师板书（板书：（a.b）.c=a.(b.c)刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了乘法结
7、合律，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗?（二）探索乘法交换律1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，刚才我们发现乘法也有结合律，乘法有没有交换律呢？师：加法交换律用字母怎么表示？师：猜一下，乘法交换律用字母怎么表示？2、师：你能举出像这样的例子吗？小组猜测举例验证。3、汇报交流4、指学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）我们一起发现了乘法结合律、交换律（板书），下面考考大家，看看大家学得怎么样？练习：在里填上合适的数。想一想，用了什么运算律？【设计意图：“猜测举例验证归纳结论运用”是教学运算律的主要思路，让学生在经历观察、比较、猜
8、想、举例和验证等活动中总结规律，培养学生求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科学精神。】（三）自主合作 探究简便运算、我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便，乘法结合律和交换律也能使计算简便吗？我们来观察下面的算式12578，想一想：怎样算比较简便？（1） 学生独立计算，教师巡视。可能会出现三种计算方法： 12578 12578 12578=8758 =12587 =7（1258）=7000 =10007 =71000=7000 =7000（2）观察一下，哪种方法比较简便？（3）师：12587和7（1258）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师
9、小结：在这里，第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。2、试一试：一套十万个为什么是12本，每本25元，王老师买了4套，一共花了多少元？3、教师总结：在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。【设计意图：通过比较不同的计算方法，体会乘法结合律、交换律的运用能使乘法计算变得简便，并尝试运用乘法结合律、交换律进行简便运算。】四、巩固练习第21页自主练习第2、3题，简便运算。【设计意图：练习设计由易到难，有层次性，使学生进一步理解乘法结合律、交换律，并能灵活熟练地运用乘法结合律、交换律进行简便计算，解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。】五、课堂总结畅谈收获师：通过这节课的学习你有什么收获？谁能来分享一下呢？【设计意图：通过归纳总结、谈收获，引领学生梳理知识与能力等各方面的收获，关注学生知识、能力的发展，使学生感觉到学习成功的快乐，培养学生爱数学、学数学的兴趣。】六、板书设计： 乘法结合律 交换律乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a
