1、中考数学常用公式及性质 1 中考数学常用公式中考数学常用公式及性质及性质 1 乘法乘法与因式分解与因式分解 (ab)(ab)a2b2；(a b)2a2 2abb2；(ab)(a2abb2)a3b3； (ab)(a2abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab。 2 幂幂 de 运算性质运算性质 am anam+n；am anam-n；(am)namn；(ab)nanbn；( a b )n n n a b ； a-n 1 n a ，特别：( )-n( )n；a01(a0)。 3 二次根式二次根式 ()2a(a0)；丨a丨；(a0，b0)。 4.一元二次方程一元二次方程
2、 对于方程：ax2bxc0： 求根公式求根公式是x 2 4 2 bbac a ，其中 b24ac叫做根de判别式。 当 0时，方程有两个不相等de实数根； 当 0时，方程有两个相等de实数根； 当 0时，方程没有实数根注意：当 0时，方程有实数根。 若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2bxc可分解为a(xx1)(xx2)。 以a和b为根de一元二次方程是x2(ab)xab0。 韦达定理：x1+ x2= b a x1 x2= c a 5.一次函数一次函数 一次函数一次函数ykxb(k0)de图象是一条直线(b是直线与y轴de交点de纵坐标，称为截距)。 当k0时，y随xde增大而增大
3、(直线从左向右上升)； 当k0时，y随xde增大而减小(直线从左向右下降)； 特别地：当b0时，ykx(k0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。 6.反比例函数反比例函数 反比例函数反比例函数y (k0)de图象叫做双曲线。 当k0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)； 当k0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。 7.二次函数二次函数 （1）.定义：定义：一般地，如果cbacbxaxy,( 2 是常数，)0a，那么y叫做xde 二次函数。 （2）.抛物线抛物线 de 三要素：三要素：开口方向、对称轴、顶点。 中考数学常用公式及性质 2 ade 符
4、号决定抛物线 de 开口方向：当0a时，开口向上；当0a时，开口向下； a相等，抛物线 de 开口大小、形状相同。 平行于y轴（或重合）de 直线记作hx .特别地，y轴记作直线0x。 （3）.几种特殊几种特殊 de 二次函数二次函数 de 图像特征如下：图像特征如下： 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 2 axy 当0a时 开口向上 当0a时 开口向下 0x（y轴） （0,0） kaxy 2 0x（y轴） (0, k) 2hxay hx (h,0) khxay 2 hx (h,k) cbxaxy 2 a b x 2 ( a bac a b 4 4 2 2 ，) （4）.求抛物线求抛物线
5、 de 顶点、对称轴顶点、对称轴 de 方法方法 公式法： a bac a b xacbxaxy 4 4 2 2 2 2 ，顶点是），（ a bac a b 4 4 2 2 ，对称轴是 直线 a b x 2 。 配方法：运用配方 de 方法，将抛物线 de 解析式化为khxay 2 de 形式，得到顶点 为(h,k)，对称轴是直线hx 。 运用抛物线 de 对称性：由于抛物线是以对称轴为轴 de 轴对称图形，对称轴与抛物线 de 交点是顶点。 若已知抛物线上两点 12 ( , ) (, )、x yxy（及 y 值相同） ，则对称轴方程可以表示为： 12 2 xx x （5）.抛物线抛物线 cb
6、xaxy 2 中，中， cba, de 作用作用 a决定开口方向及开口大小，这与 2 axy 中 dea完全一样。 b和a共同决定抛物线对称轴 de 位置.由于抛物线cbxaxy 2 de 对称轴是直线。 a b x 2 ，故：0b时，对称轴为y轴；0 a b （即a、b同号）时，对称轴在y轴 左侧；0 a b （即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧。 cde 大小决定抛物线cbxaxy 2 与y轴交点 de 位置。 当0x时，cy ，抛物线cbxaxy 2 与y轴有且只有一个交点（0，c） ： 0c，抛物线经过原点; 0c,与y轴交于正半轴；0c,与y轴交于负半轴. 中考数学常用公式及性质 3
7、 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线 de 对称轴在y轴右侧，则 0 a b 。 （6）.用待定系数法求二次函数用待定系数法求二次函数 de 解析式解析式 一般式：cbxaxy 2 .已知图像上三点或三对x、yde 值，通常选择一般式. 顶点式：khxay 2 .已知图像 de 顶点或对称轴，通常选择顶点式。 交点式：已知图像与x轴 de 交点坐标 1 x、 2 x，通常选用交点式： 21 xxxxay。 （7）.直线与抛物线直线与抛物线 de 交点交点 y轴与抛物线cbxaxy 2 得交点为(0, c)。 抛物线与x轴 de 交点。 二次函数cbxaxy 2 de 图像与x轴
8、de 两个交点 de 横坐标 1 x、 2 x，是对应一元二次方程 0 2 cbxaxde 两个实数根.抛物线与x轴 de 交点情况可以由对应 de 一元二次方程 de 根 de 判别式判定： a 有两个交点(0)抛物线与x轴相交； b 有一个交点（顶点在x轴上）(0)抛物线与x轴相切； c 没有交点(0)抛物线与x轴相离。 平行于x轴 de 直线与抛物线 de 交点 同一样可能有 0 个交点、1 个交点、2 个交点.当有 2 个交点时，两交点 de 纵坐标相等， 设纵坐标为k，则横坐标是kcbxax 2 de 两个实数根。 一次函数0knkxyde 图像l与二次函数0 2 acbxaxyde
9、 图像Gde 交点， 由方程组 cbxaxy nkxy 2 de 解 de 数目来确定： a 方程组有两组不同 de 解时l与G有两个交点； b 方程组只有一组解时l与G只有一个交点； c 方程组无解时l与G没有交点。 抛物线与x轴两交点之间 de 距离：若抛物线cbxaxy 2 与x轴两交点为 00 21 ，xBxA，则 12 ABxx 8.统计初步统计初步 （1）概念）概念：所要考察de对象de全体叫做总体总体，其中每一个考察对象叫做个体个体从总体中抽取 de一部份个体叫做总体de一个样本样本，样本中个体de数目叫做样本容量样本容量在一组数据中，出现 次数最多de数(有时不止一个)，叫做这
10、组数据de众数众数将一组数据按大小顺序排列，把处在 最中间de一个数(或两个数de平均数)叫做这组数据de中位数中位数 （2）公式：）公式：设有 n 个数 x1，x2，xn，那么： 平均数为： 12 n xxx x n + =； 极差：用一组数据 de 最大值减去最小值所得 de 差来反映这组数据 de 变化范围，用这种方 法得到 de 差称为极差，即：极差=最大值-最小值； 中考数学常用公式及性质 4 方差：数据 1 x、 2 x, n xde 方差为 2 s， 则 2 s=()()() 222 12 1 . n xxxxxx n 轾 -+-+- 犏 臌 标准差：方差 de 算术平方根。 数
11、据 1 x、 2 x, n xde 标准差s， 则s=()()() 222 12 1 . n xxxxxx n 轾 -+-+- 犏 臌 一组数据 de 方差越大，这组数据 de 波动越大，越不稳定。 9.频率与概率频率与概率 （1）频率）频率 频率= 总数 频数，各小组 de 频数之和等于总数，各小组 de 频率之和等于 1，频率分布直方图中 各个小长方形 de 面积为各组频率。 （2）概率）概率 如果用 P 表示一个事件 A 发生 de 概率，则 0P（A）1； P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0； 在具体情境中了解概率 de 意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生 d
12、e 概率。 大量 de 重复实验时频率可视为事件发生概率 de 估计值； 10.锐角三角形锐角三角形 设A是 ABCde任一锐角，则Ade正弦：sinA，Ade余弦：cosA， Ade正切：tanA并且sin2Acos2A1。 0sinA1，0cosA1，tanA0A越大，Ade正弦和正切值越大，余弦值反而越小。 余角公式余角公式：sin(90 A)cosA，cos(90 A)sinA。 特殊角特殊角de三角函数值：三角函数值：sin30 cos60 ，sin45 cos45 ，sin60 cos30 ， tan30 ，tan45 1，tan60 。 斜坡斜坡de坡度：坡度：i 铅垂高度 水平
13、宽度 设坡角为，则itan 。 11.平面直角坐标系中平面直角坐标系中 de 有关知识有关知识 （1）对称性：）对称性：若直角坐标系内一点 P（a，b） ，则 P 关于 x 轴对称 de 点为 P1（a，b） ，P 关 于 y 轴对称 de 点为 P2（a，b） ，关于原点对称 de 点为 P3（a，b） 。 （2）坐标平移：）坐标平移：若直角坐标系内一点 P（a，b）向左平移 h 个单位，坐标变为 P（ah，b） ， 向右平移 h 个单位，坐标变为 P（ah，b） ；向上平移 h 个单位，坐标变为 P（a，bh） ，向 h l 中考数学常用公式及性质 5 下平移 h 个单位，坐标变为 P（a
14、，bh）.如：点 A（2，1）向上平移 2 个单位，再向右平 移 5 个单位，则坐标变为 A（7，1） 。 12.多边形内角和公式多边形内角和公式 多边形内角和公式：多边形内角和公式：n边形de内角和等于(n2)180 （n3，n是正整数），外角和等于360 13.平行线段成比例定理平行线段成比例定理 （1）平行线分线段成比例定理：）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得 de 对应线段成比例。 如图：abc，直线 l1与 l2分别与直线 a、b、c 相交与点 A、B、C 和 D、E、F， 则有, ABDEABDE BCEF BCEFACDFACDF 。 （2）推论：）推论：平行于
15、三角形一边 de 直线截其他两边（或两边 de 延长线） ，所得 de 对应线段成比 例 。 如 图 ： ABC 中 ， DEBC ， DE 与 AB、AC 相 交 与 点 D、E ， 则 有 ： , ADAE ADAEDE DBEC DBECABACBCABAC 14.直角三角形中直角三角形中 de 射影定理射影定理 直角三角形中直角三角形中 de 射影定理：射影定理：如图：Rt ABC 中，ACB90o，CDAB 于 D， 则有： （1） 2 CDAD BD（2） 2 ACAD AB（3） 2 BCBD AB 15.圆圆 de 有关性质有关性质 （1）垂径定理垂径定理：如果一条直线具备以下
16、五个性质中de任意两个性质：经过圆心；垂直弦； 平分弦；平分弦所对de劣弧；平分弦所对de优弧，那么这条直线就具有另外三个性 质注：具备，时，弦不能是直径。 （2）两条平行弦平行弦所夹de弧相等。 （3）圆心角圆心角de度数等于它所对de弧de度数。 （4）一条弧所对de圆周角圆周角等于它所对de圆心角圆心角de一半。 （5）圆周角等于它所对de弧弧de度数度数de一半。 （6）同弧或等同弧或等弧弧所对de圆周角相等。 （7）在同圆或等圆中，相等de圆周角所对de弧弧相等。 （8）90 de圆周角所对de弦是直径直径，反之，直径所对de圆周角是90 ，直径是最长de弦。、 （9）圆内接四边形圆
17、内接四边形de对角互补。 C ABD a c A B C D E F l1 b l2A B C DE C E A B D 中考数学常用公式及性质 6 16.三角形三角形 de 内心内心、外心外心、重心、重心 （1）三角形 de 内切圆 de 圆心叫做三角形 de 内心内心三角形 de 内心就是三内角角平分线 de 交 点。 （2）三角形 de 外接圆 de 圆心叫做三角形 de 外心外心三角形 de 外心就是三边中垂线 de 交点 常见结论： Rt ABCde三条边分别为： a、b、c （c为斜边） ， 则它de内切圆de半径 2 abc r ； ABCde 周长为l，面积为 S，其内切圆 d
18、e 半径为 r，则 1 2 Slr （3）三角形三条中线 de 交点叫做三角形 de 重心重心.重心分中线成 2:1. 17.弦切角定理及其推论弦切角定理及其推论 （1） 弦切角：） 弦切角： 顶点在圆上， 并且一边和圆相交， 另一边和圆相切 de 角叫做弦切角。 如图： PAC 为弦切角。 （2）弦切角定理：）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹 de 弧 de 度数 de 一半。 如果 AC 是Ode 弦，PA 是Ode 切线，A 为切点，则 11 22 PACACAOC 推论：弦切角等于所夹弧所对 de 圆周角（作用证明角相等） 如果 AC 是Ode 弦，PA 是Ode 切线，A 为切点，则
19、PACABC 18.面积公式面积公式 S正 正 (边长)2 S平行四边形 平行四边形底 高 S菱形 菱形底 高 (对角线de积)， 1 () 2 S 梯形 上底下底高中位线 高 S圆 圆R2 l圆周长 圆周长2R 弧长L 2 1 3602 n r Slr 扇形 S圆柱侧 圆柱侧底面周长 高2rh， S全面积 全面积S侧S底2rh2r2 S圆锥侧 圆锥侧 底面周长 母线rb， S全面积 全面积S侧S底rbr2 几何定理几何定理 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角 de 补角相等 4 同角或等角 de 余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点
20、与直线上各点连接 de 所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 O P B C A 中考数学常用公式及性质 7 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边 de 和大于第三边 16 推论 三角形两边 de 差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角 de 和等于 180 18 推论 1 直角三角形 de 两个锐角互余 19
21、 推论 2 三角形 de 一个外角等于和它不相邻 de 两个内角 de 和 20 推论 3 三角形 de 一个外角大于任何一个和它不相邻 de 内角 21 全等三角形 de 对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们 de 夹角对应相等 de 两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们 de 夹边对应相等 de 两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角 de 对边对应相等 de 两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等 de 两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等 de 两个直角三角形全等 27
22、 定理 1 在角 de 平分线上 de 点到这个角 de 两边 de 距离相等 28 定理 2 到一个角 de 两边 de 距离相同 de 点，在这个角 de 平分线上 29 角 de 平分线是到角 de 两边距离相等 de 所有点 de 集合 30 等腰三角形 de 性质定理 等腰三角形 de 两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角 de 平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形 de 顶角平分线、底边上 de 中线和底边上 de 高互相重合 33 推论 3 等边三角形 de 各角都相等，并且每一个角都等于 60 34 等腰三角形 de 判定定理 如果一个三角形
23、有两个角相等， 那么这两个角所对 de 边也相等 （等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等 de 三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60 de 等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 那么它所对 de 直角边等于斜边 de 一半 38 直角三角形斜边上 de 中线等于斜边上 de 一半 39 定理 线段垂直平分线上 de 点和这条线段两个端点 de 距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等 de 点，在这条线段 de 垂直平分线上 41 线段 de 垂直平分线可看作和线段两端点距离相等 de 所有点 de 集合 42 定理 1 关于某
24、条直线对称 de 两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线 de 垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们 de 对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形 de 对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、bde 平方和、等于斜边 cde 平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理 de 逆定理 如果三角形 de 三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角 形 48 定理 四边形 de 内角和等于 360 49 四
25、边形 de 外角和等于 360 50 多边形内角和定理 n 边形 de 内角 de 和等于（n-2）180 51 推论 任意多边 de 外角和等于 360 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形 de 对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形 de 对边相等 54 推论 夹在两条平行线间 de 平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形 de 对角线互相平分 中考数学常用公式及性质 8 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等 de 四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等 de 四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互
26、相平分 de 四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等 de 四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形 de 四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形 de 对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角 de 四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等 de 平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形 de 四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形 de 对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积 de 一半，即 S=（ab） 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等 de 四边形是菱形 68 菱形判定定理 2
27、 对角线互相垂直 de 平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形 de 四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形 de 两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称 de 两个图形是全等 de 72 定理 2 关于中心对称 de 两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形 de 对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上 de 两个角相等 75 等腰梯形 de 两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底
28、上 de 两个角相等 de 梯形是等腰梯形 77 对角线相等 de 梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得 de 线段 相等，那么在其他直线上截得 de 线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰 de 中点与底平行 de 直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边 de 中点与另一边平行 de 直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形 de 中位线平行于第三边，并且等于它 de 一半 82 梯形中位线定理 梯形 de 中位线平行于两底，并且等于两底和 de 一半 L=（a+b） 2 ； S=Lh 83 (1)比例 de 基本性质 如果 a:
29、b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果 ab=cd,那么(a b)b=(c d)d 85 (3)等比性质 如果 ab=cd=mn(b+d+n0),那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得 de 对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边 de 直线截其他两边（或两边 de 延长线） ，所得 de 对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形 de 两边（或两边 de 延长线）所得 de 对应线段成比例，那么这条直线平行 于三角形 de 第三边 89 平行于三角形 de 一
30、边，并且和其他两边相交 de 直线，所截得 de 三角形 de 三边与原三角形三边对应成 比例 90 定理 平行于三角形一边 de 直线和其他两边（或两边 de 延长线）相交，所构成 de 三角形与原三角形相 似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上 de 高分成 de 两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形 de 斜边和一条直角边与另一个直角三 中考数学常用公式及性质 9 角形 de 斜
31、边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高 de 比，对应中线 de 比与对应角平 分线 de 比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长 de 比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积 de 比等于相似比 de 平方 99 任意锐角 de 正弦值等于它 de 余角 de 余弦值，任意锐角 de 余弦值等 于它 de 余角 de 正弦值 100 任意锐角 de 正切值等于它 de 余角 de 余切值，任意锐角 de 余切值等 于它 de 余角 de 正切值 101 圆是定点 de 距离等于定长 de 点 de 集合 102 圆 de
32、 内部可以看作是圆心 de 距离小于半径 de 点 de 集合 103 圆 de 外部可以看作是圆心 de 距离大于半径 de 点 de 集合 104 同圆或等圆 de 半径相等 105 到定点 de 距离等于定长 de 点 de 轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径 de 圆 106 和已知线段两个端点 de 距离相等 de 点 de 轨迹，是着条线段 de 垂直 平分线 107 到已知角 de 两边距离相等 de 点 de 轨迹，是这个角 de 平分线 108 到两条平行线距离相等 de 点 de 轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等 de 一条直线 109 定理 不在同一直线上 de 三
33、点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦 de 直径平分这条弦并且平分弦所对 de 两条弧 111 推论 1 平分弦（不是直径）de 直径垂直于弦，并且平分弦所对 de 两条弧 弦 de 垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对 de 两条弧 平分弦所对 de 一条弧 de 直径，垂直平分弦，并且平分弦所对 de 另一条弧 112 推论 2 圆 de 两条平行弦所夹 de 弧相等 113 圆是以圆心为对称中心 de 中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等 de 圆心角所对 de 弧相等，所对 de 弦 相等，所对 de 弦 de 弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、
34、两条弧、两条弦或两 弦 de 弦心距中有一组量相等那么它们所 对应 de 其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对 de 圆周角等于它所对 de 圆心角 de 一半 117 推论 1 同弧或等弧所对 de 圆周角相等；同圆或等圆中，相等 de 圆周角所对 de 弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对 de 圆周角是直角；90 de 圆周角所 对 de 弦是直径 119 推论 3 如果三角形一边上 de 中线等于这边 de 一半，那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆 de 内接四边形 de 对角互补，并且任何一个外角都等于它 de 内对角 121直线 L 和O 相交 dr 直线
35、 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 dr 122 切线 de 判定定理 经过半径 de 外端并且垂直于这条半径 de 直线是圆 de 切线 123 切线 de 性质定理 圆 de 切线垂直于经过切点 de 半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线 de 直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线 de 直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆 de 两条切线，它们 de 切线长相等， 圆心和这一点 de 连线平分两条切线 de 夹角 127 圆 de 外切四边形 de 两组对边 de 和相等 128 定理 把圆分成 n(n3): 依次连结各分点所得 de 多边形是这个圆 de 内接正 n 边形 经过各分点作圆 de 切线，以相邻切线 de 交点为顶点 de 多边形是这个圆 de 外切正 n 边形 129 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 130 正 n 边形 de 每个内角都等于（n-2）180 n 131 定理 正 n 边形 de 半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等 de 直角三角形 中考数学常用公式及性质 10 132 弧长计算公式：L=n 兀 R180 133 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2360=LR2
