1、试卷第 1 页，共 5 页 浙江省杭州市上城区笕成中学浙江省杭州市上城区笕成中学 20222022-20232023 学年七年级下学期学年七年级下学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）A B C D 2在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为 0.000000072 毫米，用科学记数法表示这一数字为（）A7.2 107 B7.2 108 C7.2 109 D0.72 109 3下列方程组中是二元一次方程组的是（）A21xyxy B52312xyyx C20135xzxy D5723xxy 4下
2、列运算正确的是（）A347aaa B2 2422)aa(-=C523aaa D236aaa 5如图，在下列给出的条件中，不能判定ABEF的是（）A14 B1B C3B D2180B 6若4326xyxy，则xy的值为（）A3 B4 C5 D6 试卷第 2 页，共 5 页 7若224xxmxnx，则 mn（）A-4 B4 C-8 D8 8 九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器 5 个、小容器 1 个，总容量为 3 斛；大容器 1 个、小容器 5 个，总容量为 2 斛问大小容器的容积各是多少斛？”设 1 个大容器的容积为x 斛，1
3、 个小容器的容积 y斛，则根据题意可列方程组（）A5352xyxy B33522xyxy C5235xyxy D5325xyxy 9 如图，ABCD，点P在AB，CD之间，240ACPPCD，连接AP，若BAP，CAP，下列说法中正确的是()A当20时，90P B当10时，90P C当0 时，90P DP不可能为90 10如图，在长方形ABCD中，610ABBC，其内部有边长为 a的正方形AEFG与边长为 b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为 5，若215SS，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（）A29 B25 C492 D814 二、填空题二、填空题 11
4、计算：3()62(4aaa_ 12已知423xy，用含x的代数式表示y，则y _ 试卷第 3 页，共 5 页 13如图，将ABC沿 BC方向平移至DEF，且点 E在 BC边上，连结 AD，若 BC8，EC5，则 AD_ 14若320 x，95y，则23xy_ 15对于实数,x y，规定新运算：1x yaxby，其中,a b是常数若1 24，2*310，则a b=_ 16 如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且35EFC，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则KHD的度数为_ 三、解答题三、解答题
5、 17计算或化简：(1)0220231212；(2)232623m nmnmn 18解下列方程组：(1)331xyxy；(2)2313218xyxy 19先化简再求值：22()()(22)23abababb，其中1a，1b=-20如图，AC/EF，1+3=180 试卷第 4 页，共 5 页 (1)判断 AF 与 DC平行吗？请说明理由；(2)若 AC平分FAB，EFBE 于点 E，4=80，求BCD的度数 21（1）已知32a bab-=-=-，求22ab的值；求2ab的值；（2）若64x x，求()226xx-+的值 22我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治，现有一段长
6、390 米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治 18 米，乙工程队每天整治 24 米，共用时 20 天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道 x 米，乙工程队整治河道 y米 根据题意，得_20 xy；小华同学：设整治任务完成后，m表示_，n表示_；则可列方程组为201824390mnmn，请你补全小明、小华两位同学的解题思路；(2)请从中任选一个解题思路，写出完整的解答过程；(3)若要使工程总时间少于 20 天，应怎样分配甲乙两队的工程量？23【学习新知】射到平面镜上的光线(入射光线
7、)和反射后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等，如图1，AB是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为1，反射光线与水平镜面夹角为2，则12 试卷第 5 页，共 5 页(1)【初步应用】如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且150，则2 _，3 _；(2)【猜想验证】由(1)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3 _时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由；(3)【拓展探究】如图3，有三块平面镜AB，BC，CD，入射光线EF与镜面AB的夹角1，镜面AB、BC的夹角120B，已知入射光线从镜面AB开始反射，经过(n n为正整数，3)n 次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出BCD的度数(可用含有的代数式表示)
