1、课时作业(四)第一章3三角函数的计算一、选择题1用计算器求cos9，以下按键顺序正确的是()A. B.C. D.2如图K41，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是()图K41A. B.C. D.3用计算器求tan26，cos27，sin28的值，它们的大小关系是()Atan26cos27sin28Btan26sin28cos27Csin28tan26cos27Dcos27sin28tan264为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图K42所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体
2、按键顺序是()图K42A.B.C.D.5在RtABC中，C90，ab34(a，b分别为A，B所对的边)，运用计算器计算，A的度数约是()A36 B37 C38 D39二、填空题6比较大小：8cos31_.(填“”“7答案 (1)1330(2)5142(3)73548答案 25158解析 设斜坡的倾斜角为，则sin.9答案 9.7 m解析 如图，过点C作CEAB于点E，则ECBD10 m在RtAEC中，AEECtan5514.28 m，故CDABAE9.7 m.10答案 2.7解析 过点B作BDOA于点D，过点C作CEOA于点E.在RtBOD中，BDO90，DOB45，BDOD2 cm，CEBD
3、2 cm.在RtCOE中，CEO90，COE37，OE2.7 cm，OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7 cm.11答案 232.8解析 如图所示，过点B作BEAD于点E，BFCD于点F.在RtABE和RtCBF中，AB80 m，BC300 m，DFBEABsin308040(m)，CFBCsin40192.84 m.CDCFDF192.8440232.8(m)12解：(1)如图，过点C作CHAB，垂足为H，在RtACH中，sinA，CHACsinA9sin486.69.AB边长的高约为6.69.(2)在RtACH中，cosA，AHACcosA9cos48.在RtBCH中，tanB3.3
4、82，B7332.13解：(1)当伞收紧时，动点D与点M重合，AMAEDE363672(cm)(2)AD236cos522360.615744(cm)14解：如图，过点B作BECD于点E，在RtABC中，ACBEBC40，AB15米tanACB，AC米，BEAC米在RtBDE中，DBE25，DEBEtanDBEtan258.3(米)，BD20(米)，CDDECEDEAB8.31523(米)答：乙楼CD的高度约为23米，横幅BD的长度约为20米15解：(1)在RtABE中，AEB90，A53，AE2.3米，AB3.82(米)，故侧弹舱门AB的长约为3.82米(2)在RtABE中，AEB90，A5
5、3，AE2.3米，BEAEtanA2.31.3273.05(米)由题意，可得CFBE3.05米，CDAB3.82米，EFBC3.94米在RtABE和RtDCF中，ABDC，BECF，RtABERtDCF，DFAE2.3米，DEEFDF3.942.36.24(米)，在RtDEB中，tanEDB0.49.素养提升解：(1)2sin30cos302，sin60.2sin22.5cos22.520.380.920.7，sin450.7，2sin30cos30sin60，2sin22.5cos22.5sin45.(2)由(1)可知，一个锐角的正弦值与余弦值积的2倍等于该角的2倍角的正弦值(3)答案不唯一，如2sin15cos1520.260.97，sin30，2sin15cos15sin30，故结论成立(4)2sincossin2.
