1、（易错题精选）初中数学分式易错题汇编含解析一、选择题1化简的结果是（）ABCabDba【答案】B【解析】【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果【详解】原式= = 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.2化简的结果是( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.【详解】=m+4.故选B.【点睛】本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.3化简得结果是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先通分，再按照分
2、式的减法法则化简出最简结果即可得答案【详解】=故选：C【点睛】本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算4人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D7105【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7105故选：B【点睛】本题考查用科学
3、记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5计算的结果是()Aa-bBa+bCa2-b2D1【答案】B【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【详解】.故选：B.【点睛】考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6要使分式有意义，应满足的条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【详解】要使分式有意义，则x-10，解得：x1故选：C【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键7如果，那么代数式的值是ABC2D3【答案】C【解析】分析：先把
4、括号内通分，再把分子分解后约分得到原式，然后利用进行整体代入计算详解：原式 原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.8000 071 5= ,故选D.9已知，则的值是A49B48C47D51【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值【详解】已知等式两边平方得：，则=51故选D【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10把实数用小数表示为（）A0.0612B6120C0.00612D612000【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1
5、0n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】11已知，那么下列式子中一定成立的是 ( )ABCD 【答案】D【解析】【分析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A. ，3x=2y， 不成立，故A不正确； B. ，3x=2y， 不成立，故B不正确； C. ，y， 不成立，故C不正确； D. ， 成立，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项
6、的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a，b，c，d，且有b0，d0，如果，则有.12056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.13下列方程中，有实数根的方程是（）Ax4+160Bx2+2x+30CD【答案】C【解析】【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A进行判断；利用判别式的意义对B进行判断；利用分子为0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对D进行判断【详解】解：A、因为x4160，所以原方程没有实数解，所以A选项错误；B、因为224380，所以原方程没有实数解，所以B选项错误；C、x240且x20，解得x2，所以C选项正确；D、由于x0且x10，
7、所以原方程无解，所以D选项错误故选：C【点睛】此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则14式子的值不可能等于()A2B1C0D1【答案】C【解析】【分析】根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.【详解】解：= ，分式的值不能为0，因为只有a=b=c时，分母才为0，此时分式没意义，故选：C【点睛】本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.15计算的正确结果是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的
8、法则计算就可以了.【详解】，=.故选：A.【点睛】本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用.16计算的结果是 ( )ABCabDab【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可【详解】解： =故选B【点睛】本题考查分式的混合运算17下列运算，错误的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正确，故此选项不合题意；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.18下面是一名学生所做的4道练习题：；
9、。他做对的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解详解：-22=-4，故本小题错误；a3+a3=2a3，故本小题错误；4m-4=，故本小题错误；（xy2）3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1故选A点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键19计算的结果是Aa-bBb-aC1D-1【答案】D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】- =-1，所以答案选择D.【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.200000036=3.610-6；故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
