1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年内蒙古包头市青山区北方重工业集团有限公司第二中年内蒙古包头市青山区北方重工业集团有限公司第二中学中考一模数学试题学中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算327的结果是 ()A 33 B33 C 3 D3 2下列运算正确的是（）A222abab B2222235aba b C211a aa D23621124x yx y 3若142x的值与7x互为相反数，则 x的值为（）A1 B1310 C3 D3 4为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“
2、聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的 20 名学生义卖获得现金钱数的统计：获得义卖现金/元 5 8 10 12 15 人数/人 6 4 3 5 2 请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（）A样本为 20 名学生 B众数是 15 元 C中位数是 8 元 D平均数是9.1元 5如图，在O 中，弦 ABCD，若ABC=40，则BOD=【】A20 B40 C50 D80 6如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于12AD的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N；第二步，连接 MN，分别交 AB、AC 于点 E、F；第三
3、步，连接 DE、DF若 BD=6，AF=4，CD=3，则 BE试卷第 2 页，共 7 页 的长是（）A2 B4 C6 D8 7如图，在ABCV中，75CAB，在同一平面内，将ABCV绕点 A 旋转到ABC 的位置，使得CCAB，则BAB（）A30 B35 C40 D50 8某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算，某组同学计算过程如下，出现错误的是（）A只有甲 B乙和丁 C丙和丁 D甲和丙 9下列说法正确的是（）A若22121aa，则12a B已知 m、n是一元
4、二次方程2250 xx的两个根，则22mmnm的值为 0 C两个位似图形一定是相似图形 D已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为2 3 10如图，点 A、B、C是Oe上的点，连接ABACBC、，且15ACB，过点 O作ODAB交Oe于点 D，连接ADBD、，已知Oe的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（）试卷第 3 页，共 7 页 A6 B32 C3 D4 33 11如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为 2，函数 y=x的图象被P截得的弦 AB的长为2 3，则 a的值是（）A2 2 B22 C2 3 D23 12已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，B
5、CD=90，BC=CD=2AD，E、F 分别是 BC、CD 边的中点，连接 BF、DE 交于点 P，连接 CP并延长交 AB于点 Q，连接 AF则下列结论不正确的是（）ACP 平分BCD B四边形 ABED为平行四边形 CCQ 将直角梯形分为面积相等的两部分 D ABF 为等腰三角形 二、填空题二、填空题 13函数12xyx中自变量 x 的取值范围是_ 14一个口袋中装有除颜色外其他均相同的 3 个白球，1 个红球，从中任意摸出两球，两球同色的概率是_ 15已知关于x的分式方程23111xmxx的解是正数，则m的取值范围是_ 试卷第 4 页，共 7 页 16将一副直角三角板90AFDE 按如图
6、所示位置摆放，点D在边AB上，两条斜边为EF、BC，且EFBC，则ADF_ 17已知关于 x 的方程240 xxa有两个实数根，且1227xx，则a _ 18 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，15OA，点D在边AB上，且5AD，将OADV沿直线OD折叠后得到OAD若反比例函数0,0kykxx的图象经过点A，则k的值为_ 19四边形ABCD是菱形，60DAB，E是DA中点，F是对角线AC上一点，且45DEF，则:AF FC的值是_ 三、解答题三、解答题 202022 年 10 月，新冠疫情在多地出现反复，为防止疫情向校园蔓延，某市各级各类学校开展线
7、上教学，某中学对全校学生上网课使用的设备进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 试卷第 5 页，共 7 页 请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次抽取调查的学生共有_人，扇形统计图中表示平板ipad的扇形圆心角度数为_(2)估计该校 2000 名初中学生中用电视投屏的人数约有多少人；(3)为更好地开展教学，此中学某班班主任老师随机选取本班 5 名同学，有 3 名女同学和2 名男同学，现从中任意抽取 2 人进行了访谈，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女同学和一名男同学的概率 21如图，幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由45降为30，已知原滑滑梯AB的长为5m，
8、点,D B C在同一水平地面上 （1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到0.01m）（2）若滑滑梯的正前方能有3m长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有6m长的空地，像这样改造是否可行？说明理由（参考数据：21.414，31.732，62.449）22金秋好“丰”光，助力秋收忙某村小麦种植约2000亩，计划对其进行收割经投标，由甲乙两个生产队来完成甲生产队每天可收割小麦 60 亩，乙生产队每天可收割小麦 50 亩已知乙生产队每天的收割费比甲生产队少200元，当甲生产队所需收割费为5000元，乙生产队所需收割费为4000元时，两生产队工作天数刚好相同(1)甲乙两个生产队每天各需收割费多少元？(2)
9、现由甲乙两个生产队共同参与小麦收割，已知两个生产队工作天数均为正整数，且所有小麦刚好收割完，总费用不超过33000元 甲乙两生产队分别工作的天数共有多少种可能？写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用 23如图，BC是Oe的直径，A是Oe上一点，过点 C作Oe的切线，交BA的延长线于点 D，取CD的中点 E，AE的延长线与BC的延长线交于点 P 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：AP是Oe的切线；(2)6OCCPAB，求CD的长 24（1）发现：如图所示，在正方形 ABCD中，E为 AD边上一点，将 AEB 沿 BE翻折到 BEF处，延长 EF交 CD边于 G 点，求证：BFGBCG（
10、2）探究：如图，在矩形 ABCD中，E为 AD 边上一点，且 AD8，AB6将 AEB沿 BE翻折到 BEF处，延长 EF 交 BC 边于 G点，延长 BF 交 CD边于点 H，且 FHCH，直接写出 AE 的长 25在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点 (1)求抛物线的解析式；(2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M的横坐标为 m，AMB 的面积为 S求S 关于 m 的函数关系式，并求出 S的最大值(3)若点 P是抛物线上的动点，点 Q是直线 yx 上的动点，判断有几个位置能够使得试卷第 7 页，共 7 页 点 P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标
