1、2.72.7有理数的乘方有理数的乘方(1)(1)你吃过拉面吗？你吃过拉面吗？手工拉面是我国的传统手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一团和好的面，揉搓成1根根长条后，手握两端用力拉长，长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折再对折（每次对折称为一每次对折称为一扣扣），如此反复操作，连续，如此反复操作，连续拉扣拉扣若干若干次后便成了许多细次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣细的面条你能算出拉扣6 6次后共有多少根面条吗次后共有多少根面条吗？(1)一根绳子对折一根绳子对折一一次并剪开是（次并剪开是（)根？根？做
2、做看做做看!(2)一根绳子对折一根绳子对折二二次并剪开是（次并剪开是（)根根?(3)一根绳子对折一根绳子对折三三次并剪开是（次并剪开是（)根根?2(4)一根绳子对折一根绳子对折四四次并剪开是（次并剪开是（)根根?(5)一根绳子对折一根绳子对折二十二十次并剪开是次并剪开是()根根?2 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 二 十 个 相 乘22222222 二十个相乘2 2 2 2 2 2 2 222222 十个相乘2 2 2 2 2 2 2 求相同因数的积的运算叫做求相同因数的积的运算叫做乘方乘方.乘方运算的结果叫乘方运算的结果叫幂幂.aa a an个个a记作记作an读作读作“a的的n次
3、方次方”或读作或读作a的的n次幂次幂一般地，一般地，aa a an个aan=an底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂1.1.读作读作_,_,其中底数是其中底数是_,8_,8叫做叫做_._.8(5)-5的的8次方次方-5-5指数指数3.3.一个数可以看成是这个数的一个数可以看成是这个数的_次方次方.如如:4 4是是4 41 1.32()52.2.表示表示_,_,表示表示_._.25表示表示3 3个个 相乘相乘2()5表示的相反数表示的相反数251 1 与与 相同吗相同吗?33()5335底数为分数和负数的时候应注意底数为分数和负数的时候应注意加
4、括号加括号.22(5)5与有区别吗?一个一个数的数的二次方二次方，也称，也称这个数的这个数的平方平方.一个一个数的数的三次方三次方，也称，也称这个数的这个数的立方立方.注注:210读作，也读作。38读作，也读作。10的平方的平方10的二次方的二次方如如:8的立方的立方8的三次方的三次方指出下列每个幂的底数和指数：指出下列每个幂的底数和指数：5333223,(2),(),5,0.5542528213,(),(3),7,07例例1.1.计算：计算：34532344352736 34（1）2，（）7，（）（），13（）（），（）（），（6）（），25（）（）计算并观察结果的符号：计算并观察结果的符号
5、：245321121.23，（），你得出了什么结论你得出了什么结论?正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数计算并观察结果的符号：计算并观察结果的符号：你得出了什么结论你得出了什么结论?负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数。24622393311(1),(),(4),3211(),(),(4)(1)(1),32-1-1的偶次幂是的偶次幂是_;-1 _;-1 的奇次幂是的奇次幂是_;_;你还能得出什么结论吗你还能得出什么结论吗?1 1-1-1符号法则：符号法则：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂负数的奇数
6、次幂是负数，负数的偶数次幂是正数是正数 2423(5)1()30.25(4)32233(4)(7)4 2222(3)(3)1()31()39 99 9191922220.25(0.25)(6)63636363620 0 0:(1)(1)互为相反数的两个数的平方相等互为相反数的两个数的平方相等(2)(2)任何一个数的平方都是非负数任何一个数的平方都是非负数(3)0(3)0的平方等于的平方等于0 0结论结论116116例例2.2.计算：计算：232323(1)3(2),(2)323(3)(8)(2),(4)4 1.-21.-2的平方是的平方是_，-2-2的立方是的立方是_._.2.2.平方得平方得
7、9 9的数是的数是_._.3.3.立方得立方得-8-8的数是的数是_._.4._ 4._ 的平方等于它本身的平方等于它本身.5._5._的立方等于它本身的立方等于它本身.6.6.立方立方等于等于 的数是的数是_._.4 4-8-8-2-20 0和和1 13 3和和-3-301和1812思考思考:一个数的平方为它本身一个数的平方为它本身,这个数是什这个数是什么么?一个数的立方为它本身一个数的立方为它本身,这个数是什么这个数是什么?谢谢观看！谢谢观看！1、求相同因数的积的运算叫做乘方求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的乘方运算的结果叫幂结果叫幂.运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂2 2、底数为分数和负数的时候应注意、底数为分数和负数的时候应注意加括号加括号.3 3、符号法则：、符号法则：正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。-1-1的偶次幂是的偶次幂是_;-1 _;-1 的奇次幂是的奇次幂是_;_;1 1-1-14 4、(1)(1)互为相反数的两个数的平方相等互为相反数的两个数的平方相等(2)(2)任何一个数的平方都是非负数任何一个数的平方都是非负数
