1、课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。1.理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。3.初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。课件课件PPTUnidentified Flying ObjectU UF FOOUFO复习导入复习导入课件课件PPT+b=b+b=b+1+2=1+2=2+12+10.6+0.2=0.6+0.2=0.
2、2+0.60.2+0.64 45 55 56 6+4 45 55 56 6+=复习导入复习导入课件课件PPT复习导入复习导入课件课件PPT 3 3只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿。条腿。2 2只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿。条腿。只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿。条腿。1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿。条腿。唱不完的歌2483612a复习导入复习导入课件课件PPT摆1个三角形用3根小棒：13摆2个三角形用小棒的根数是：23摆3个三角形用小棒的根数是：（）33摆4个三角形用小棒的根数是：（）34.如果用a表示三角形的个数，小棒
3、的根数是（）（）a3情境导情境导入入课件课件PPT仔细想一想：“小棒的根数是小棒的根数是a a 3”3”这里的a可以表示哪些数？可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数探究新知探究新知课件课件PPT试一试 摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？探究新知探究新知课件课件PPT摆a个正方形用小棒的根数是：a4 如果面积用S表示，你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗？如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？a4C=C=S=S=aa探究新知探究新知课件课件P
4、PTC=C=4 4S=S=4=4=a2 探究新知探究新知课件课件PPT 3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如aa既可以写成aa，也可以写成a2，读作a的平方。注意：1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“”，也可省略不写。如：2可以写成2 或者2。2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作 a。如：1或1 可以写成。探究新知探究新知课件课件PPT省略乘号，说出下面各式。4b=b2=c=1x=bb=xy=xyxy4b4b2b2bccx xb2和2b表示的意义一样吗？b b2 2b bb b b b2 2表示2个b相乘2 2b b2b2b表示2个b相加探
5、究新知探究新知课件课件PPT 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50千米,剩下的千米数是已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280（）74.5已经行驶了b千米,剩下的千米数是（）（）280b如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？28050 280b=280120=160探究新知探究新知课件课件PPT4.aa写作2a （）2.1t写作t （）3.12x写作12x （）1.a6写作6a （）典题精讲典题精讲课件课件PPT根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。玲玲/岁妈妈/岁11+28234.a2+
6、283+284+28a+28典题精讲典题精讲课件课件PPT1）边长为米的正方形，它的周长是米。2）小明每分钟走米，4分钟走米。3）每千克苹果元，4千克苹果元。4 4 4 典题精讲典题精讲课件课件PPT4）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（）棵。2aa285）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。35-x+y典题精讲典题精讲课件课件PPT课件课件PPT判断：=2a ()错误解答易错提醒易错提醒a a2 2课件课件PPT课件课件PPT判断：=2a ()错误解答易错提醒易错提醒a a2 2错解分析：表示aa
7、,2a表示a+a。当a=2或a=0时，=2a;当a2且a0时，2a。a a2 2a a2 2a a2 2课件课件PPT课件课件PPT判断：=2a ()错误解答易错提醒易错提醒a a2 2判断：=2a ()a a2 2正确解答课件课件PPT 笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？数量/本471018b总价/元4a7a10a18aab学以致用学以致用课件课件PPT小华家到学校的路程是（）米。小军家到小丽家的路程是（）米。从家到学校，小丽比小军要多走（）米。800+xx+yy-x学以致用学以致用课件课件PPT有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。4cma cm1.用含有字
8、母的式子表示长方形中剪去部分的面积。2.当a=7时，长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米？4（a-4）学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT爱因斯坦成功秘诀：爱因斯坦成功秘诀：A =X +Y +ZA代表成功；代表成功；X代表艰苦的劳动；代表艰苦的劳动；Y代表正确方法；代表正确方法；Z代表少说空话。代表少说空话。课件课件PPT 你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结2.注意:(1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同
9、的量用不同的字母表示。（2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。通过这节课的探索，我又有哪些收获呢？1.用字母表示数能简明的表达公式、运算律 ，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.经历把实际问题用含有字母的式子进行抽象的过程，体会用字母表示数的简捷，发展符号感。1.理解并掌握用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量及数量关系，会求稍复杂的含有字母的式子的值，能运用公式进行计算。课件课件PPT1.用简便写法表示下面式子。4a=x 1.5=b1=ab=aa=x1.3-2=复习导入复习导入4a1.5 xb
10、ab1.3 x-2a a2 2课件课件PPT2.填空。甲汽车每次运货a吨，乙汽车每次运货b吨。（1）两辆汽车每次共运货物（）吨。（2）甲汽车比乙汽车每次多运（）吨。（3）甲汽车运了x次，共运货（）吨。a+ba-ba x复习导入复习导入课件课件PPT摆1个三角形用3根小棒。增加1个三角形，多用2根小棒增加的三角形个数123共用的小棒根数33+23+2()2 2可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。情境导情境导入入1 1课件课件PPT增加三角形的个数和共用小棒的根数有什么关系？每增加一个三角形，就要增加2根小棒。增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。增加的三角形个数1
11、23共用的小棒根数33+23+2()2 2探究探究新知新知1 1课件课件PPT如果用a表示增加的三角形的个数，共用小棒的根数是：3+2()a如果a=8,共用多少根小棒？当a=8时，3+2a=3+28 =3+16 =19 答：如果a=8，共用19根小棒。增加的三角形个数123共用的小棒根数33+23+2()2 2探究探究新知新知1 1课件课件PPT如果用a表示增加的三角形的个数，共用小棒的根数是：3+2()a如果a=15,共用多少根小棒？增加的三角形个数123共用的小棒根数33+23+2()2 2当a=15时，3+2a=3+215 =3+30 =33 答：如果a=15，共用33根小棒。探究探究新
12、知新知1 1课件课件PPT(1)用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。1100-x-x-x1100-3 x情境导情境导入入2 2课件课件PPT(2)根据11003 x这个式子，求x=250时，冷水壶里还剩多少毫升橙汁。当x=250时，11003 x=11003250 =1100750 =350 答：还剩350毫升橙汁。用字母表示的式子，结果不要带单位名称。探究探究新知新知2 2课件课件PPT已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。先写出公式，再把数值代入公式计算。先写出公式，再把数值代入公式计算。14cm8.4cm S=ah2 =148.42 =58.8答：这个三角形的面积
13、是58.8平方厘米。情境导情境导入入3 3课件课件PPT一本字典e元，一本笔记本f元。2e表示（）10f表示（）e15f表示（）买2本字典多少元买10本笔记本多少元买1本字典和15本笔记本一共多少元典题精讲典题精讲课件课件PPT当a=8,b=12时，求2a+b的值。a+b 2a+b2b+a 5(a+b)一盒彩色铅笔和一盒蜡笔的价格。两盒彩色铅笔和一盒蜡笔的价格。一盒彩色铅笔和两盒蜡笔的价格。五盒彩色铅笔和五盒蜡笔的价格。解：当a=8,b=12时 2a+b=28+12=28a元b元典题精讲典题精讲课件课件PPT红红家买来苹果a千克，吃了b千克。（1）用式子表示还剩下多少千克。（2）当a=48,b
14、=21时，求还剩下多少千克。答：还剩下（a-b）千克。解：当a=48，b=21时 a-b=48-21=27(千克）答：还剩下27千克。典题精讲典题精讲课件课件PPT课件课件PPT已知C=2（a+b）,当a和b分别为5和2时，C可以表示任何数。错误解答易错提醒易错提醒（）判断。课件课件PPT课件课件PPT已知C=2（a+b）,当a和b分别为5和2时，C可以表示任何数。错误解答易错提醒易错提醒（）判断。错解分析：当a、b的值固定时，C也就固定不变了。课件课件PPT课件课件PPT已知C=2（a+b）,当a和b分别为5和2时，C可以表示任何数。错误解答易错提醒易错提醒（）判断。已知C=2（a+b）,当
15、a和b分别为5和2时，C可以表示任何数。（）正确解答课件课件PPT学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45元。9a表示（）45b表示（）45b 9a表示（）9a+45b表示（）足球一共多少钱篮球一共多少钱篮球比足球多用多少钱篮球和足球一共用多少钱学以致用学以致用课件课件PPT苹果园一共收了a箱苹果，每天运往水果批发市场60箱，运了b天。（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数 。a-60b答：剩下的苹果箱数为（a-60b）箱。学以致用学以致用课件课件PPT苹果园一共收了a箱苹果，每天运往水果批发市场60箱，运了b天。（2）当a=300，b=4时，求剩下的箱数。当a=300，b=4时
16、，a60b =300604 =300240=60答：当a=300,b=4时，剩下的箱数为60箱。学以致用学以致用课件课件PPT一个长方形的长是80厘米，宽是40厘米，它的周长是多少厘米？它的面积呢？（先写出公式，再把数值代入公式计算）C=（ab）2答：它的周长是240厘米。它的面积是3200平方厘米。=（8040）2=1202=240S=ab=8040=3200学以致用学以致用课件课件PPT甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。(1)3月份甲、乙两人各送奶多少袋？(2)如果ab,乙一周(7天)送的袋数比甲少多少？(1)31a 31b答：3月份甲送奶31a袋，乙送奶31b袋。(2)7a7b或7
17、(ab)答：如果ab，乙一周(7天)送的袋数比甲少 7(ab)。学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结用含有字母的式子表示数量时，可以把字母想象成具体的数，用具体的数时怎样列式，现在还怎样列式，就容易一些了。知道字母的具体数值后，就可以代入含有字母的式子，求这个式子所代表的数值。怎样求含有字母的式子的值？课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.在用形如“ax+bx”的式子表达一些数量关系并进行化简的过程中，加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。1.经历化简形如“ax+bx”的式子的探究过程，会化简类似的式子。课件课件PPT填空。1.一本作业本
18、共有40页，已经写了a页，还剩()页。2.小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高()厘米。3.一张桌子 a 元，一把椅子23元，买m套桌椅共需()元。4.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是(),后面的数是()。40-aa+7m(a+23)a1a+1复习导入复习导入课件课件PPT把结果相同的式子用线连起来。72 2a 72 a2 a+a aa 77 7+7 复习导入复习导入课件课件PPT省略乘号，写出下面各式。a4=xy=ma=d2=3ab=a1=6x=xx=10a=mn8=cc=100a=4axyam2d3aba6x10a8mn100ax2c2复习导入复习导入课件课件PPT小华用小
19、棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？情境导情境导入入课件课件PPT小明用了3a根小棒，小芳用了4a根小棒，一共用了(3a+4a)根小棒。摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，那么a个三角形和正方形就用7a根小棒。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？探究新知探究新知课件课件PPTaaa743aa43 a)43(a7当当 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？时，小华和小芳一共用了多少根小棒？9a乘法分配律乘法分配律小明用了3a根小棒，小芳用了4a根小棒，一共用了(3a+4a)根小棒。摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，
20、那么a个三角形和正方形就用7a根小棒。这一步这一步实际实际上上运运用用了什了什么运算律？么运算律？探究新知探究新知ac+bcac+bc=(=(a+ba+b)c)c课件课件PPT当当 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？时，小华和小芳一共用了多少根小棒？9a当当 时，时，9a977a63答：小华和小芳一共用了答：小华和小芳一共用了6363根小根小棒。棒。探究新知探究新知课件课件PPT小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，探究新知探究新知用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？课件课件PPT用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根
21、数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？4a3a当a=12时，4a3a=412312 =4836 =12答：小芳比小华多用了12根小棒。探究新知探究新知课件课件PPT蓝彩带粉彩带x米蓝彩带长（）米，粉彩带长（）米，两根彩带一共长（）米，粉彩带比蓝彩带长（）米。你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？5x6x11xx当x=25时，11x=1125 =275 答：两根彩带一共长275米。典题精讲典题精讲课件课件PPT4x+5x=3b+b=4aa=8x7x=4z+5z=4a2a=7d+3d=2b+7b=9k6k=8y+y=6a5a=7mm=9x4b3ax9z2a10d9b3k9ya
22、6m典题精讲典题精讲课件课件PPT下面哪组中的两个式子一定相等？77和7 0.9和0.92 2x和x a和aa典题精讲典题精讲课件课件PPT课件课件PPT7x+3=10 x错误解答易错提醒易错提醒课件课件PPT课件课件PPT7x+3=10 x错误解答易错提醒易错提醒错解分析：错在把3当成3x了。课件课件PPT课件课件PPT7x+3=10 x错误解答易错提醒易错提醒7x+3=7x+3正确解答课件课件PPT明明家 学校冬冬家 明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共（）米。65a+75a=140a140a学以致用学以致用课件
23、课件PPT 同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。4a2aa+3a=4a3a-a=2a学以致用学以致用课件课件PPT科学实验室实验准备室12米4米a米（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验 准备室的总面积。（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。12a+4a=16a当a=8时，16a=168 =126学以致用学以致用课件课件PPT一种笔记本的单价是x元本，小强买了7本，小刚买了3本。（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。7x3x =(73)
24、x =4x当x=3时，4x=43 =12 答：小强比小刚多用了12元。学以致用学以致用课件课件PPT你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。（2）一个等边三角形，边长a米。（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。a+b+c3aa+2b学以致用学以致用课件课件PPT 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含有字母的式子表示还没有铺的长度，再计算当x=400时，还剩多少米没有铺。3千米=3000米30005x 当x=400时，30005x=30005400=1000 答：还剩1000米没有铺。学以致用学以致用课件课件
25、PPT一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这一天一共运土的质量，再计算当a=4时，这天一共运土多少吨。5a+6a=11a当a=4时，11a=114 =44学以致用学以致用答：这天一共运土44吨。课件课件PPT已知一个文具盒a元，一副三角板b元。（1）说出下面每个式子表示的意义。(2)如果a=8，b=4，求上面各式的值。a+2b 3a a+b a+2b=8+24=16 3a=34=12 a+b=8+4=12 学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结怎样化简含有字母的式子？形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进
26、行化简。课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。课件课件PPT复习导入复习导入课件课件PPT复习导入复习导入课件课件PPT复习导入复习导入课件课件PPT课件课件PPT 1 11 1引出问题引出问题数一数，下面图形的面积？课件课件PPT课件课件PPT厘米11厘米数一数，下
27、面图形的面积？引出问题引出问题课件课件PPT课件课件PPT厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题引出问题课件课件PPT课件课件PPT1 11 1图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚 2 2 4 4 3 33.53.56 67 74 48 8、激活猜想激活猜想 课件课件PPT课件课件PPT图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚2 24 43 36 63.53.57 74 48 8(s)(n)S=n2数学是研究千变万化中不变的规律 开普勒激活猜想激活猜想课件课件PPT课件课件PPT11、n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证进行验证课
28、件课件PPT图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚2 24 43 36 63.53.57 74 48 8(s)(n)S=n211 、图形中间点的个数用a来表示。充实猜想充实猜想课件课件PPT1 11 1图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚(s)(n)6105.593458充实猜想充实猜想课件课件PPT11充实猜想充实猜想课件课件PPT图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚333(s)(n)(a)7105.56.579S=n2+2当a=3时，充实猜想充实猜想课件课件PPT 请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。
29、如果多边形内有4枚、5枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？自主探究自主探究课件课件PPT当当a a=1=1时，时，S S=n n2 2当当a a=2=2时，时，S S=n n2+12+1当当a a=3=3时，时，S S=n n2+22+2你能用一个式子，表示出你能用一个式子，表示出s s与与n n之之间的关系吗？间的关系吗？当当a a=x x时，时，S S=n n2+(2+(x x-1)-1)概括规律概括规律课件课件PPT要善于从不同的多变形中找到它们的相同点。用含有字母的式子表示规律，简明易记。探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？课堂小结课堂小结
