1、 2019 年泸州市中考数学试卷年泸州市中考数学试卷 满分满分 120 分分 时间时间 120 分钟分钟 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.-8 的绝对值为（ ） A.8 B.-8 C. 8 1 D. 8 1 2.将 7760000 用科学记数法表示为（ ） A.7.76 105 B.7.76 106 C.77.6 106 D.7.76 107 3.计算 32 3aa 的结果是（ ） A. 5 4a B. 6 4a C. 5 3a D. 6 3a 4
2、.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） 5.函数42 xy的自变量x的取值范围是（ ） A.2x B.2x C.2x D.2x 6.如图，BCDE，垂足为点 C，ACBD，B=40 ，则ACE 的度数为（ ） A.40 B.50 C.45 D.60 7.把82 2 a分解因式，结果正确的是（ ） A.)4(2 2 a B. 2 )2(2a C.)2)(2(2aa D. 2 )2(2a 8.四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 下列四组条件中， 一定能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A.ADBC B.OA=OC，OB=OD C.ADBC，AB=DC D.A
3、CBD 9.如图，一次函数baxy 1 和反比例函数 x k y 2 的图象相交于 A，B 两点，则使 21 yy 成立的x取值范围是（ ） A.02x或40 x B.2x或40 x C.2x或4x D.02x或4x 10.一个菱形的边长为 6，面积为 28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ） A.8 B.12 C.16 D.32 11.如图， 等腰 ABC 的内切圆O 与 AB， BC， CA 分别相切于点 D， E， F， 且 AB=AC=5， BC=6，则 DE 的长是（ ） A. 10 103 B. 5 103 C. 5 53 D. 5 56 12.已知二次函数73) 1)(1(a
4、axaxy（其中x是自变量）的图象与x轴没有公 共点，且当1x时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（ ） A.2a B.1a C.21a D.21a 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.4 的算术平方根是. 14.在平面直角坐标系中，点 M（a，b）与点 N（3，-1）关于x轴对称，则 a+b 的值是 15.已知 21,x x是一元二次方程04 2 xx的两实根，则)4)(4( 21 xx的值是. 16.如图，在等腰 Rt ABC 中，C=90 ，AC=15，点 E 在边 CB 上，CE=2
5、EB，点 D 在边 AB 上，CDAE，垂足为 F，则 AD 的长为. 三.本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分. 17.计算：30sin8)2() 1( 320 . 18.如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，OA=OD.求证：OB=OC. 19.化简： 1 ) 1 2( m m m m 四.本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分 20.某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温（单位：） ，整理后分别绘制成如 下图所示的两幅统计图. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）该市 5 月 1 日至 8 日中午时气温的平均数是，中位数是
6、（2）求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数； （3）现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中，随机抽取 2 天，求恰好抽到 2 天中午 12 时的气温 均低于 20的概率. 21.某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元. （1）A 型和 B 型汽车每辆的价格分贝是多少万元？ （2）该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的 数量不少于 B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求
7、出该方案所需费用. 五.本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分. 22.若该一次函数的图象与反比例函数 x m y 的图象相交于),( 11 yxC，),( 22 yxD两点，且 21 23xx，求m的值. 23.如图，海中有两个小岛 C，D，某渔船在海中的 A 处测得小岛位于东北方向上，且相距 202n mile，该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处，此时测得小岛 C 恰好在点 B 的正 北方向上，且相距 50n mile，又测得点 B 与小岛 D 相距 205n mile. （1）求 sinABD 的值； （2）求小岛 C，D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）. 六
8、.本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分. 24.如图，AB 为O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，点 C 在O 上，且PAPBPC 2 . （1）求证：PC 是O 的切线； （2）已知 PC=20，PB=10，点 D 是AB的中点，DEAC，垂足为 E，DE 交 AB 于点 F， 求 EF 的长. 25.如图， 在平面直角坐标系xOy中， 已知二次函数cbxaxy 2 的图象经过点 A （-2,0） ， C（0，-6） ，其对称轴为直线2x. （1）求该二次函数的解析式； （2）若直线mxy 3 1 将 AOC 的面积分成相等的两部分，求 m 的值； （3）点 B 是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点 D 是直线2x上位于x轴下方的动 点，点 E 是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线2x右侧.若以点 E 为直角 顶点的 BED 与 AOC 相似，求点 E 的坐标.
