1、 解一元一次方程解一元一次方程-移项移项复习回顾复习回顾1等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质2 2即:等式两边都乘同一个即:等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于数或除以同一个不等于0 0的的数,结果仍相等数,结果仍相等把一些图书分给某班学生阅读,如把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分果每人分3 3本,则剩余本,则剩余2020本;如果本;如果每人分每人分4 4本,则还缺本,则还缺2525本本.这个班有这个班有多少学生?多少学生?1、设未知数:设这个班有、设未知数:设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值
2、,表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余本,则剩余20本;如果每人分本;如果每人分4本,则还缺本,则还缺25本本.这个班有多少学生?这个班有多少学生?每人分每人分3本,共分出本,共分出3x本,加上剩余的本,加上剩余的20本,本,这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本,需要本,需要_ 本,减去缺的本,减去缺的25本,本,这批书共这批书共 本本.3x204x4x25提问提问1 1:怎样解这个方程?它与上节:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程(如课遇到的方程(如x+2x+4x=140 x+
3、2x+4x=140)有)有何不同?何不同?3x20=4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项(的项(3x与与4x)和)和不含字母的常数项(不含字母的常数项(20与与25).3x+20=4x-253x+20=4x-253x+20-4x=4x-253x+20-4x=4x-254x4x3x+20-4x=-253x+20-4x=-253x+20-4x3x+20-4x20=-2520=-2520203x-4x=-253x-4x=-252020(合并同类项)(合并同类项)(利用等式性质(利用等式性质1 1)(利用等式性质(利用等式性质1 1)(合并同类项)(合并同类项)提问提问2 2:如何才能使这个
4、方程向:如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化?的形式转化?3x 20 4x 253x4x25 20204x定义定义 一般地一般地,把方程中的某些项改变符号后,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项移项.正确理解正确理解“移项移项”:注意:(注意:(1)所移动的是方程中的项,并且是)所移动的是方程中的项,并且是从方程一边移到另一边,而不是在方程的一从方程一边移到另一边,而不是在方程的一边边“交换交换”两项的位置;这里所说的两项的位置;这里所说的“一边一边”和和“另一边另一边”,是指等号的左边或者右边;,是指等号的左边或者右边
5、;(2)移项时要变号(没有移项的不变号);)移项时要变号(没有移项的不变号);(3)在解方程时,通常把含有未知数的项移)在解方程时,通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,到方程的左边,把常数项移到方程的右边,这样便于求出未知数的值。这样便于求出未知数的值。3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程:下面的框图表示了解这个方程的具体过程:3x+20=4x-25 3x+20=4x-25解:移项得解:移项得 3x-4x=-25-20 3x-4x=-25-20 合并同类项
6、得合并同类项得 -x=-45 -x=-45 系数化为系数化为1 1得得 X=45 X=45通过移项,使等号左边仅含未知数的通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式.提问提问4 4:“移项移项”起了什么作用?起了什么作用?提问提问3 3:以上解方程:以上解方程“移项移项”的依据是的依据是什么?什么?移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 15236)2(543)1(1xxx:把下列方程移项可得例453x3526 xx移项移项移项移项练习练习1 1:把下列方程进行移项变换:把下列方程进行移项变换(1
7、)25 12212 _(2)727_ 2(3)4104_ 10(4)85 318_ 1 _(5)397_ 7 _xxxxxxxxxxxxxx 移项移项移项移项移项x xx x5 5(-3x-3x)5 59x9x5 5解:移项,得解:移项,得合并同类项合并同类项,得得32327.xx525.x 5.x 例例2 (1)解方程解方程37322.xx系数化为系数化为1,得,得1233xx3123xx421x8x (2)解方程)解方程解:移项,得解:移项,得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得,得注意:解一元一次方程注意:解一元一次方程时,一般把含未知数的时,一般把含未知数的项移到方程的左边
8、,常项移到方程的左边,常数项移到方程的右数项移到方程的右边移项一定要变号。边移项一定要变号。解下列方程:解下列方程:5476)1(xx243621)2(xx下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正?下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正?解方程:解方程:移项,得移项,得合并同类项,得合并同类项,得3221xx 3212xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系数化为系数化为1,得,得1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?每一步的依据是什么?注意变号哦!注意变号哦!1 1、移项(等式的性质、移项(等式的性质1 1)2 2、合并同类项(分配律)、合并同类项(分配律)3 3、系数化为、系数化为1 1(等式的性质(等式的性质2 2)作业布置 课本91页 第3、4、5题谢谢同学们的认真听课!谢谢同学们的认真听课!这是对老师最大的鼓励!么么哒!这是对老师最大的鼓励!么么哒!