1、第 1 页（共 4 页）莆田砺青中学 20222023 学年下学期期中考七年级数学（满分：150 分；完卷时间：120 分钟；一一单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）1在121，3.14，3，0.777，227，1.6262262226（每两个 6 之间依次增加一个 2），其中无理数的个数有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（）A B C D 3下列各式中，正确的是（）A84 B254957 C48129 D3644 4下列命题是真命题的是（）A无理数的相反数是有理数 B如果 0ab，则 0a 且
2、0b C同位角相等 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5如图，在平面内，DEFG，点A，B分别在直线DE，FG 上，ABC为等腰直角三角形，C为直角，若120，则2的度数为（）A20 B70 C22.5 D80 6如图，现有条件：180BBCD；12；34；5D能判断ABCD的条件有（）A B C D 7.以方程组7223yxyx的解为坐标的点（x，y），在平面直角坐标系中的位置是在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8昌平公园建成于 1990 年，公园内有一个占地 10000 平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林
3、景观及古建筑如图，分别以正东、正北方向为 x 轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（）A（2，3）B（2，2）C（3，3）D（3，4）第 2 页（共 4 页）9如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点 A表示的数是（）A0.5或0.5 B12或1 2 C1或1 D2或2 10如图，在平面直角坐标系中1A ，1，12B ，32C，31D，一只瓢虫从点 A出发以 3 个单位长度/秒的速度沿ABCDA循环爬行，问第2023 秒瓢虫所处位置的坐标为（）
4、A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（3，2）二、填空题二、填空题（每每小小题题 4 4 分，共分，共 2424 分分）1116的算数平方根是_；12自来水公司为某小区 A 改造供水系统，如图沿路线 AO 铺设管道，衔接 BO 主管道（AOBO），路线最短，工程造价最低，依据是 13.已知方程31yx是方程2 yax的解，则 a 的值为 14如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE平分BOC，OFOE于点 O若80AOD，则AOF等于_ 15点 P 在第三象限内，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是_ 16定义：若无理数T（T为正整数）：22nTm
5、（其中n为满足不等式的最大整数，m为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“雅区间”为（n，m）例如：因为22122，所以122，所以2的“雅区间”为（1，2）；2的雅区间为2,1若无理数a（a为正整数）的“雅区间”为（-3，-2），3a的“雅区间”为（3，4），则31a的值为_ 三.解答题：（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86 分）17（本题满分 8 分）计算(1)98)5(32；(2)3227412)3(18（本题满分 8 分）求下列各式中的 x(1)64)3(3x；(2)025)52(42x.第 3 页（共 4 页）19（本题满分 8 分）若方程94552032nmnmyx
6、 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值 20（本题满分 8 分）已知，ABCADC，BF、DE 分别平分ABC 与ADC，且13 求证：1+4180 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由 证明：BF，DE 分别平分ABC 与ADC，（已知）1ABC，2ADC（）ABCADC，（）12（）13（已知）23（等量代换）AB ，（）1+4180（）21（本题满分 8 分）平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点分别是 A（2，0），B（0，3），C（3，0）（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点 A 经过平移后对应点为 D（3，3），点 B 对应点为 E，
7、点 C 对应点为 F，将ABC 作同样的平移得到DEF，画出平移后的DEF；（3）在（2）的条件下，点 M 在直线 CD 上，若 CM2DM，直接写出点 M 的坐标 22（本题满分 10 分）已知12 a的算术平方根是 3，13ba 的平方根是4，c是13的整数部分，求cba23 的平方根 23（本题满分 10 分）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两。问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子。问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、
8、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.第 4 页（共 4 页）24（本题满分 12 分）已知：ABCD，E 为直线 CD 下方一点，BF 平分ABE （1）如图 1，求证：ABE+CE180（2）如图 2，EG 平分BEC，过点 B 作 BHGE，求FBH 与C 之间的数量关系（3）如图3，CN平分ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且E+M130，请直接写出E 的度数 25（本题满分 14 分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建
9、立平面直角坐标系，点0,Aa，,0C b满足220abb（1）C点的坐标为_；A点的坐标为_（2）如图 1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以 1.5 个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点时整个运动随之结束AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为0t t 问：是否存在这样的t，使ODQODPSS？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，过O作/OG AC，作AOFAOG交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OHCACEOEC的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由
