1、第一篇第一篇 过教材过教材考点透析考点透析第三章函数的图象与性质第三章函数的图象与性质 32一次函数一次函数栏目导航栏目导航B 满分过关满分过关A 双基过关双基过关第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 3 页考点一一次函数的意义考点一一次函数的意义一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x、y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成_(其中其中k、b为常数，为常数，k0)的形式，那么的形式，那么y叫做叫做x的一次函数特别地，当的一次函数特别地，当b0时，一次函数时，一次函数ykxb就变成就变成ykx(k0)，这时，这时，y叫做叫做x的的_函数函数ykxb正比例正比例易错提示
2、：易错提示：正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 4 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 5 页易错提示：易错提示：一次函数的图象是与坐标轴不平行的直线，即一次函数的图象是一一次函数的图象是与坐标轴不平行的直线，即一次函数的图象是一条直线，但直线却不一定是一次函数的图象例如：条直线，但直线却不一定是一次函数的图象例如：xa，yb分别是平行于分别是平行于y轴、轴、x轴的直线，但它们不是一次函数的图象轴的直线，但它们不是一次函数的图象第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 6 页方法点
3、拨：方法点拨：一次函数一次函数ykxb中的中的b就是这个一次函数的图象与就是这个一次函数的图象与y轴交点的纵坐轴交点的纵坐标标(0，b)第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 7 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 8 页5两直线的位置关系两直线的位置关系直线直线l1：yk1xb1与直线与直线l2：yk2xb2(k1、k20)的位置关系如下：的位置关系如下：位置关系位置关系k1与与k2，b1与与b2的关系的关系相交相交_平行平行_重合重合_k1k2k1k2，b1b2k1k2，b1b2第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 9 页第一篇
4、过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 10 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 11 页易错提示：易错提示：有些题中已有解析式，则直接应用，不必另设函数解析式有些题中已有解析式，则直接应用，不必另设函数解析式第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 12 页考点五一次函数与方程、不等式的关系考点五一次函数与方程、不等式的关系1一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系一次函数一次函数一元一次方程一元一次方程形式形式ykxbkxb0区别区别表示表示(x，y)之间的关系，有无数对值之间的关系，有无数对值表示未知数表示未知数x的值，
5、最多只有的值，最多只有1个值个值联系联系一次函数的图象与一次函数的图象与x轴交点的轴交点的_就是相应的一元一次方程的根就是相应的一元一次方程的根例如：直线例如：直线y4x8与与x轴的交点是轴的交点是(2,0)，则一元一次方程，则一元一次方程4x80的根的根是是x2横坐标横坐标第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 13 页2一次函数和一元一次不等式的关系一次函数和一元一次不等式的关系一次函数一次函数一元一次不等式一元一次不等式形式形式ykxbkxb0区别区别表示表示(x，y)之间的关系，有无数对值之间的关系，有无数对值表示未知数表示未知数x的值，有无数多个值的值，有无数多个值
6、联系联系解不等式解不等式kxb0就是求使一次函数就是求使一次函数ykxb的值的值_0的自变量的自变量x的的取值范围，即直线取值范围，即直线ykxb在在x轴上方的所有点的横坐标所构成的集合轴上方的所有点的横坐标所构成的集合大于大于第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 14 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 15 页考点六一次函数的实际应用考点六一次函数的实际应用(高频考点高频考点)1用一次函数解决实际问题的一般步骤用一次函数解决实际问题的一般步骤(1)设出恰当的未知数，一般是问什么就设什么，然后将可以用未知数表示的其设出恰当的未知数，一般是问什么就设
7、什么，然后将可以用未知数表示的其他量也表示出来；他量也表示出来；(2)找出题中的等量关系，建立一次函数解析式；找出题中的等量关系，建立一次函数解析式；(3)利用待定系数法求出函数的解析式；利用待定系数法求出函数的解析式；(4)确定自变量的取值范围；确定自变量的取值范围；(5)返回实际问题，进行问题分析，并检验；返回实际问题，进行问题分析，并检验；(6)作答作答第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 16 页2一次函数应用题的常见类型及解题要点一次函数应用题的常见类型及解题要点类型类型一般形式一般形式解题要点解题要点预测型预测型预测自变量取某值时，函数值的预测自变量取某值时，函
8、数值的情况情况用待定系数法即可，不要忽略自变用待定系数法即可，不要忽略自变量的取值范围量的取值范围选择型选择型两种定价方式的选择比较两种定价方式的选择比较求两个函数解析式，分段讨论求两个函数解析式，分段讨论分段型分段型两个以上的一次函数拼接成一个两个以上的一次函数拼接成一个分段函数分段函数分段求函数解析式，标清楚各段的分段求函数解析式，标清楚各段的取值范围，找准所求的问题在哪段取值范围，找准所求的问题在哪段优化型优化型函数的整点问题，与不等式结合函数的整点问题，与不等式结合解不等式，求整数解，定最优方案解不等式，求整数解，定最优方案第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 17
9、 页命题点一正比例函数的图象和性质命题点一正比例函数的图象和性质1(2015凉山中考凉山中考)已知函数已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则是正比例函数，则a_，b_.2(2016眉山中考眉山中考)若函数若函数y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过是正比例函数，则该函数的图象经过第第_象限象限二、四二、四第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 18 页命题点二一次函数的图象和性质命题点二一次函数的图象和性质3(2019广安中考广安中考)一次函数一次函数y2x3的图象经过的象限是的图象经过的象限是()A一、二、三一、二、三B二、三、四二、三、四C一、三、四一、三
10、、四D一、二、四一、二、四4(2017广安中考广安中考)当当k0时，一次函数时，一次函数ykxk的图象不经过的图象不经过()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限CC第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 19 页5(2018甘孜、阿坝中考甘孜、阿坝中考)一次函数一次函数ykx2的函数值的函数值y随自变量随自变量x的增大而减的增大而减小，则小，则k的取值范围是的取值范围是_.6(2019成都中考成都中考)已知一次函数已知一次函数y(k3)x1的图象经过第一、二、四象的图象经过第一、二、四象限，则限，则k的取值范围是的取值范围是_.7(2019
11、甘孜、阿坝中考甘孜、阿坝中考)已知点已知点A(a，b)在直线在直线y3x5上，则上，则6a2b1_.8(2018眉山中考眉山中考)已知点已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线在直线ykxb上，且直线经上，且直线经过第一、二、四象限，当过第一、二、四象限，当x1x2时，时，y1与与y2的大小关系为的大小关系为_.k0ky2mn第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 20 页命题点三一次函数命题点三一次函数ykxb图象的平移变换图象的平移变换10(2018南充中考南充中考)直线直线y2x向下平移向下平移2个单位长度得到的直线是个单位长度得到的直线是()Ay2(x2)By2
12、(x2)Cy2x2Dy2x211(2017广安中考广安中考)已知点已知点P(1,2)关于关于x轴的对称点为轴的对称点为P，且，且P在直线在直线ykx3上，把 直 线上，把 直 线 y k x 3 的 图 象 向 上 平 移的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位，所 得 的 直 线 解 析 式 为个 单 位，所 得 的 直 线 解 析 式 为_.Cy5x5第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 21 页命题点四一次函数与方程、不等式的关系命题点四一次函数与方程、不等式的关系12(2017成都中考成都中考)如图，正比例函数如图，正比例函数y1k1x和一次函数和一次函数y2k2
13、xb的图象相的图象相交于点交于点A(2,1)，当，当x2时，时，y1_y2.(填填“”或或“”)1的解为的解为()Ax0Cx1CD第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 47 页4(2019陕西中考陕西中考)若正比例函数若正比例函数y2x的图象经过点的图象经过点O(a1,4)，则，则a的值为的值为()A1B0C1D25(2019辽宁辽阳中考辽宁辽阳中考)若若abb，则函数，则函数yaxb的图象可能是的图象可能是()AA第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 48 页6(2019山东东营中考山东东营中考)甲、乙两队参加了甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵端午情，
14、龙舟韵”赛龙舟比赛，赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程两队在比赛时的路程s(米米)与时间与时间t(秒秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是断，下列说法正确的是()A乙队率先到达终点乙队率先到达终点B甲队比乙队多走了甲队比乙队多走了126米米C在在47.8秒时，两队所走路程相等秒时，两队所走路程相等D从出发到从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢秒的时间段内，乙队的速度慢C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 49 页yx1150第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 50 页9(2019湖南常德
15、中考湖南常德中考)某生态体验园推出了甲、乙两组消费卡设入园次数某生态体验园推出了甲、乙两组消费卡设入园次数为为x时所需费用为时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，元，选择这两种卡消费时，y与与x的函数关系如图所示，解答下列的函数关系如图所示，解答下列问题问题(1)分别求出选择这两种卡消费时，分别求出选择这两种卡消费时，y关于关于x的函数表达式；的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 51 页解：解：(1)设设y甲甲k1x.根据题意，得根据题意，得5k1100，解得，解得k120
16、，y甲甲20 x；设；设y乙乙k2x100.根据题意，得根据题意，得20k2100300，解得，解得k210，y乙乙10 x100.(2)y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100，解得，解得x10，当入园次数小于，当入园次数小于10次时，选择次时，选择甲消费卡比较合算；甲消费卡比较合算；y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100，解得，解得x10，当入园次数等于，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；次时，选择两种消费卡费用一样；y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100，解得，解得x10，当入，当入园次数大于园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算次时，选择乙消费卡比较合算第一篇
17、过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 52 页10(2019四川乐山中考四川乐山中考)如图，已知过点如图，已知过点B(1,0)的直线的直线l1与直线与直线l2：y2x4相相交于点交于点P(1，a)(1)求直线求直线l1的解析式；的解析式；(2)求四边形求四边形PAOC的面积的面积第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 53 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 54 页B 满分过关满分过关B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 55 页A第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 56 页13(2019江苏
18、盐城中考江苏盐城中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图的图象分别交象分别交x、y轴于点轴于点A、B，将直线，将直线AB绕点绕点B按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转45，交，交x轴于点轴于点C，则直线，则直线BC的函数表达式是的函数表达式是_.第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 57 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 58 页(1)已知点已知点A(1,5)，B(7,7)，C(2,4)，请说明其中一个点是另外两个点的融合，请说明其中一个点是另外两个点的融合点点(2)如图，点如图，点D(3,0)，点，点E(t,2t3)是直线是直线l上任意一点，点上任意一点，点T(x，y)是点是点D、E的融的融合点合点试确定试确定y与与x的关系式的关系式若直线若直线ET交交x轴于点轴于点H.当当DTH为直角三角形时，求点为直角三角形时，求点E的坐标的坐标第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 59 页
