1、第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天高考考纲高考考纲名师解读名师解读内容内容要求要求说明说明本章内容是高考考查的重点和热点本章内容是高考考查的重点和热点,在在选择题和计算题中都经常出现选择题和计算题中都经常出现.选择题选择题主要考查平抛运动和圆周运动规律、天主要考查平抛运动和圆周运动规律、天体运动、航空航天的实际应用体运动、航空航天的实际应用;计算题计算题主要以典型动力学模型主要以典型动力学模型“组合组合”的形式的形式进行综合命题进行综合命题,涉及的知识面较广涉及的知识面较广,注重注重数理结合数理结合,试题将突出物理与现代科学试题将突出物理与现代科学技术的结合技术的结合,特
2、别是与现代航天技术的特别是与现代航天技术的联系会更加紧密联系会更加紧密.要关注现代航天技术要关注现代航天技术的新发展并及时应用到物理学习中的新发展并及时应用到物理学习中.运动的合成与分解运动的合成与分解斜抛运动只斜抛运动只作定性分析作定性分析抛体运动抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度心加速度匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力离心现象离心现象万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用环绕速度环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观经典时空观和相对论时空观第第1 1课时曲线运动运动的合成与分解课时曲线运动
3、运动的合成与分解【备考建议备考建议】1.1.熟记曲线运动的概念、特点及条件熟记曲线运动的概念、特点及条件.2.2.掌握运动的合成与分掌握运动的合成与分解法则解法则.3.3.掌握小船渡河、与绳或杆相关联的物体速度的求解方法掌握小船渡河、与绳或杆相关联的物体速度的求解方法.考点一曲线运动的条件及运动轨迹分析考点一曲线运动的条件及运动轨迹分析1.1.曲线运动曲线运动(1)(1)速度的方向速度的方向:质点在某一点的速度方向为沿曲线在这一点的质点在某一点的速度方向为沿曲线在这一点的 .(2)(2)运动的性质运动的性质:做曲线运动的物体做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变速度的方向时刻在改变,所以曲线运
4、动一所以曲线运动一定是定是 .(3)(3)曲线运动的条件曲线运动的条件:物体所受物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的直线上或它的 方向与速度方向不在同一条直线上方向与速度方向不在同一条直线上.切线方向切线方向变速运动变速运动合外力合外力加速度加速度2.2.轨迹与合外力方向的关系轨迹与合外力方向的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在物体做曲线运动的轨迹一定夹在 方向与方向与 方向之间方向之间,速度方速度方向与轨迹相切向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的合外力方向指向轨迹的“凹凹”侧侧.3.3.速率变化情况判断速率变化情况判断(1)(1)当合外力方向与速度方
5、向的夹角为锐角时当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率物体的速率 ;(2)(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率物体的速率 ;(3)(3)当合外力方向与速度方向垂直时当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率物体的速率 .合外力合外力速度速度增大增大减小减小不变不变拓拓展展思思考考运动员掷链球运动员掷链球,放手时放手时(1)(1)链球沿什么方向飞出链球沿什么方向飞出?(2)(2)链球飞出后是做直线运动吗链球飞出后是做直线运动吗?为什么为什么?答案答案:(1)(1)链球沿轨迹在该点的切线方向飞出链球沿轨迹在该点的切线方向飞出.(2)(2
6、)链球飞出后不做直线运动链球飞出后不做直线运动,因为链球受到的重力与飞出的方向不在因为链球受到的重力与飞出的方向不在同一条直线上同一条直线上,所以链球飞出后做曲线运动所以链球飞出后做曲线运动.【典例典例1 1】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到且质点运动到D D点时点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从则质点从A A点运动到点运动到E E点的过程中点的过程中,下列说下列说法中正确的是法中正确的是()A.A.质点经过质点经过C C点的速率比点的速率比D D点的大点的大B.B.质点经过质点经过A
7、 A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于点时的加速度方向与速度方向的夹角小于9090C.C.质点经过质点经过D D点时的加速度比点时的加速度比B B点的大点的大D.D.质点从质点从B B到到E E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小A A审题指导审题指导解析解析:质点做匀变速曲线运动质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变所以加速度不变,C,C错误错误;由于在由于在D D点速度方点速度方向与加速度方向垂直向与加速度方向垂直,则在则在A,B,CA,B,C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角角,B,B错误错误;质
8、点由质点由C C到到D D速率减小速率减小,所以所以C C点速率比点速率比D D点大点大,A,A正确正确;质点从质点从B B到到E E的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小,D,D错误错误.题干关键题干关键获取信息获取信息质点做匀变速曲线运动质点做匀变速曲线运动质点的加速度恒定质点的加速度恒定,则所受合外力则所受合外力恒定恒定,且指向轨迹的凹侧且指向轨迹的凹侧质点运动到质点运动到D D点时速度方向与加速点时速度方向与加速度方向恰好垂直度方向恰好垂直确定确定D D点的加速度方向点的加速度方向,也就确定也就确定了其他各点的加速度方向了其他各点的加速度方
9、向,从而确从而确定质点的加速度与速度方向之间定质点的加速度与速度方向之间的夹角的夹角反思总结反思总结 合力、速度、轨迹之间的关系合力、速度、轨迹之间的关系做曲线运动的物体做曲线运动的物体,其速度方向与运动轨迹相切其速度方向与运动轨迹相切,所受的合力方向与速度方所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上向不在同一条直线上,合力改变物体的运动状态合力改变物体的运动状态,据此可以判断据此可以判断:(1)(1)已知运动轨迹已知运动轨迹,可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧凹侧),),如图如图所示所示.(2)(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间运动轨迹
10、在速度方向与合力方向所夹的区间,根据受力方向和速度方向根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向可以判断轨迹的大致弯曲方向.(3)(3)根据合力方向与速度方向的夹角根据合力方向与速度方向的夹角,可以判断物体的速率变化情况可以判断物体的速率变化情况.夹角为夹角为锐角时锐角时,速率变大速率变大;夹角为钝角时夹角为钝角时,速率变小速率变小;合力方向与速度方向垂直时合力方向与速度方向垂直时,速速率不变率不变.【即时训练即时训练1 1】关于曲线运动关于曲线运动,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.做曲线运动的物体速度方向必定变化做曲线运动的物体速度方向必定变化B.B.速度变化的运动必定
11、是曲线运动速度变化的运动必定是曲线运动C.C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.D.加速度变化的运动必定是曲线运动加速度变化的运动必定是曲线运动A A解析解析:做曲线运动的物体速度大小不一定变化做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化但速度方向必定变化,A,A正确正确;速度变化的运动可能是速度方向在变速度变化的运动可能是速度方向在变,也可能是速度大小在变也可能是速度大小在变,不一定是曲不一定是曲线运动线运动,B,B错误错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速也可能是匀变速曲线运动曲线运动,C,
12、C错误错误;加速度变化的运动可能是变速直线运动加速度变化的运动可能是变速直线运动,也可能是变速曲也可能是变速曲线运动线运动,D,D错误错误.考点二运动的合成、分解及运动性质分析考点二运动的合成、分解及运动性质分析1.1.遵循的法则遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循故它们的合成与分解都遵循 .2.2.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系合运动与分运动是合运动与分运动是 关系关系,且具有等时性和独立性且具有等时性和独立性.平行四边形定则平行四边形定则等效替代等效替代3.3.合运动的性质判断合运动的性质判断 ()()变化：运动加速度 或合外力
13、不变：运动共线：运动加速度 或合外力 方向与速度方向不共线：运动非匀变速非匀变速匀变速匀变速直线直线曲线曲线4.4.两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动两个互成角度的分运动合运动的性质合运动的性质两个匀速直线运动两个匀速直线运动 运动运动一个匀速直线运动、一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动 运动运动两个初速度为零的两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 运动运动两个初速度不为零的两个初速度不为零的匀变速直线运动匀变速直线运动如果如果v v合合与与a a合合共线共线,为为 运动运动如果如果v v合合与与a a合合不共线不共线,
14、为为 运动运动匀速直线匀速直线匀变速曲线匀变速曲线匀加速直线匀加速直线匀变速直线匀变速直线匀变速曲线匀变速曲线【典例典例2 2】如图如图(甲甲)所示所示,在一端封闭、长约在一端封闭、长约1 m1 m的玻璃管内注满清水的玻璃管内注满清水,水中放水中放一个蜡块一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻在蜡块沿玻璃管上升的同时璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃蜡块在玻璃管内每管内每1 s1 s上升的距离都是上升的距离都是10 cm,10 cm,玻璃管向
15、右匀加速平移玻璃管向右匀加速平移,每每1 s1 s通过的水平位通过的水平位移依次是移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm.2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm.图图(乙乙)中中y y表示蜡块竖直方向的位表示蜡块竖直方向的位移移,x,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0,t=0时蜡块位于坐标原点时蜡块位于坐标原点.(1)(1)请在图请在图(乙乙)中画出蜡块中画出蜡块4 s4 s内的轨迹内的轨迹;(2)(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小求出玻璃管向右平移的加速度大小;(3)(3)求求t=2 st=2 s时蜡块的速
16、度时蜡块的速度v v的大小的大小.思路点拨思路点拨 蜡块在水平方向上做匀加速运动画轨迹运动的独立性由速度的合蜡块在竖直方向成求合速度上做匀速运动解析解析:(1)(1)由题知由题知,蜡块在蜡块在1 s1 s末、末、2 s2 s末、末、3 s3 s末、末、4 s4 s末的位置坐标分别为末的位置坐标分别为(2.5 cm,10 cm),(10 cm,20 cm),(22.5 cm,30 cm),(40 cm,40 cm),(2.5 cm,10 cm),(10 cm,20 cm),(22.5 cm,30 cm),(40 cm,40 cm),在坐在坐标系中描点并画出图像如图所示标系中描点并画出图像如图所示
17、.答案答案:(1)(1)见解析见解析(2)5(2)51010-2-2 m/s m/s2 2 (3)0.14(3)0.14 m/sm/s方法技巧方法技巧 运动的合成与分解需注意的问题运动的合成与分解需注意的问题运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法,在解决实际物体运动在解决实际物体运动的合成与分解问题时的合成与分解问题时,一定要注意合运动与分运动具有等时性一定要注意合运动与分运动具有等时性,且分运动相且分运动相互独立互独立,但每一个运动的变化都会影响到合运动的效果但每一个运动的变化都会影响到合运动的效果.【即时训练即时训练2 2】在某次杂技表
18、演中在某次杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a a的匀加速直线运动的匀加速直线运动,同时人顶着直杆以速度同时人顶着直杆以速度v v0 0水平匀速运动水平匀速运动,经过时间经过时间t,t,猴子猴子沿杆向上运动的高度为沿杆向上运动的高度为h,h,人顶杆沿水平地面运动的距离为人顶杆沿水平地面运动的距离为x,x,如图所示如图所示.关于猴关于猴子的运动情况子的运动情况,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.猴子相对于地面的运动轨迹为直线猴子相对于地面的运动轨迹为直线B.B.猴子相对于地面做变加速曲线运动猴子相对于地面做变加速曲线运动C.tC.t
19、时刻猴子相对于地面的速度大小为时刻猴子相对于地面的速度大小为v v0 0+at+atD.tD.t时间内猴子相对于地面的位移大小为时间内猴子相对于地面的位移大小为D D22xh考点三小船渡河问题考点三小船渡河问题1.1.船的实际运动船的实际运动:水流的运动和船相对静水的运动的合运动水流的运动和船相对静水的运动的合运动.2.2.三种速度三种速度:船在静水中的速度船在静水中的速度v v船船、水的流速、水的流速v v水水、船的实际速度、船的实际速度v.v.3.3.两种渡河方式两种渡河方式【典例典例3 3】(多选多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图(甲甲)所
20、示所示,船船在静水中的速度与时间的关系如图在静水中的速度与时间的关系如图(乙乙)所示所示,若要使船以最短时间渡河若要使船以最短时间渡河,则则()A.A.船渡河的最短时间是船渡河的最短时间是60 s60 sB.B.船在行驶过程中船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直船头始终与河岸垂直C.C.船在河水中航行的轨迹是一条直线船在河水中航行的轨迹是一条直线D.D.船在河水中的最大速度是船在河水中的最大速度是5 5 m/sm/sBDBD思路点拨思路点拨 (1)1)由运动的独立性可知由运动的独立性可知,只要船的划行运动垂直于河岸只要船的划行运动垂直于河岸,渡渡河时间最短河时间最短,与随水漂流的运动无关与随水漂
21、流的运动无关.(2)(2)船的实际运动方向由船的划行运动和随水漂流的运动共同决定船的实际运动方向由船的划行运动和随水漂流的运动共同决定.(3)(3)当船随水漂流速度大于船划行速度时当船随水漂流速度大于船划行速度时,船不可能垂直于河岸渡河船不可能垂直于河岸渡河.方法技巧方法技巧 (1)“(1)“三模型、两方案三模型、两方案”(2)(2)解决问题的关键解决问题的关键正确区分分运动和合运动正确区分分运动和合运动,船的划行方向也就是船头指向船的划行方向也就是船头指向,是分运动是分运动.船的运动船的运动方向也就是船的实际运动方向方向也就是船的实际运动方向,是合运动是合运动,一般情况下与船头指向不一致一般
22、情况下与船头指向不一致.【即时训练即时训练3 3】(多选多选)小船横渡一条两岸平行的河流小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度船本身提供的速度(即即静水速度静水速度)大小不变、船头方向垂直于河岸大小不变、船头方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行水流速度与河岸平行,已知小船的已知小船的运动轨迹如图所示运动轨迹如图所示,则则()A.A.越接近河岸水流速度越小越接近河岸水流速度越小B.B.越接近河岸水流速度越大越接近河岸水流速度越大C.C.无论水流速度是否变化无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短这种渡河方式耗时最短D.D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响该船渡河的时间会受水流速度变化的
23、影响ACAC解析解析:由船的运动轨迹可知由船的运动轨迹可知,河流的中心水流速度最大河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速越接近河岸水流速度越小度越小,故选项故选项A A正确正确,B,B错误错误;由于船头垂直河岸由于船头垂直河岸,则这种方式过河的时间则这种方式过河的时间最短最短,选项选项C C正确正确;船过河的时间与水流速度无关船过河的时间与水流速度无关,选项选项D D错误错误.【即时训练即时训练4 4】如图所示如图所示,船从船从A A处开出后沿直线处开出后沿直线ABAB到达对岸到达对岸,若若ABAB与河岸成与河岸成3737角角,水流速度为水流速度为4 4 m/sm/s,则船从则船从A A点开
24、出的最小速度为点开出的最小速度为()A.2 A.2 m/sm/sB.2.4 B.2.4 m/sm/sC.3 C.3 m/sm/sD.3.5 D.3.5 m/sm/sB B解析解析:设水流速度为设水流速度为v v1 1,船的静水速度为船的静水速度为v v2 2,船沿船沿ABAB方向航行时合速度沿方向航行时合速度沿ABAB方方向向,运动的分解如图所示运动的分解如图所示,当当v v2 2与与ABAB垂直时垂直时,v,v2 2最小最小,v,v2 min2 min=v=v1 1sin 37sin 37=4=40.6 0.6 m/sm/s=2.4=2.4 m/sm/s,选项选项B B正确正确.考点四关联速
25、度问题考点四关联速度问题与绳或杆相关联物体的速度求解方法与绳或杆相关联物体的速度求解方法1.1.速度特点速度特点:两物体通过绳或杆相牵连两物体通过绳或杆相牵连,当两物体都发生运动时当两物体都发生运动时,两物体的速两物体的速度往往不相等度往往不相等,但因绳或杆的长度是不变的但因绳或杆的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳或杆方因此两物体的速度沿绳或杆方向的分速度是大小相等的向的分速度是大小相等的.2.2.解题的一般思路解题的一般思路(1)(1)明确合速度明确合速度物体的实际运动速度物体的实际运动速度v v/2vv沿绳或杆的分速度明确分速度与绳或杆垂直的分速度3.3.常见的类型常见的类型【典例典例4
26、 4】(20182018陕西宝鸡模拟陕西宝鸡模拟)如图所示如图所示,水平光滑长杆上套有一物块水平光滑长杆上套有一物块Q,Q,跨过悬挂于跨过悬挂于O O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,Q,另一端悬挂一物块另一端悬挂一物块P.P.设轻设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为绳的左边部分与水平方向的夹角为,初始时初始时很小很小.现将现将P,QP,Q由静止同时释由静止同时释放放,关于关于P,QP,Q以后的运动下列说法正确的是以后的运动下列说法正确的是()A.A.当当=60=60时时,P,Q,P,Q的速度之比是的速度之比是 2 2B.B.当当=90=90时时,Q,Q的速度最大的
27、速度最大C.C.当当=90=90时时,Q,Q的速度为零的速度为零D.D.当当增大到增大到9090的过程中的过程中Q Q的合力一直增大的合力一直增大B B3思路点拨思路点拨本题是与绳相关联物体的速度的求解本题是与绳相关联物体的速度的求解,P,Q,P,Q两物体用同一根绳两物体用同一根绳连接连接,则则Q Q沿绳子方向的速度与沿绳子方向的速度与P P的速度相等的速度相等,故将故将Q Q的速度沿绳子和垂直绳子的速度沿绳子和垂直绳子的方向分解的方向分解.【例题拓展例题拓展】上述例题中上述例题中,若物块若物块Q,PQ,P质量相等质量相等,长杆到圆环距离为长杆到圆环距离为h.h.(1)(1)当当=90=90时
28、时,物体物体Q Q的速度是多少的速度是多少?答案答案:见解析见解析解析解析:(2)(2)由于由于Q,PQ,P整体在运动过程中整体在运动过程中,只有重力做功只有重力做功,机械能保持守恒机械能保持守恒,可知可知P P能回到初始位置能回到初始位置.答案答案:见解析见解析(2)(2)随着随着Q Q向右运动向右运动,P,P能否回到初始位置能否回到初始位置?方法技巧方法技巧 绳绳(杆杆)牵连物体问题的解答思路牵连物体问题的解答思路(1)(1)先确定合速度的方向先确定合速度的方向(物体实际运动方向物体实际运动方向).).(2)(2)分析合运动所产生的实际效果分析合运动所产生的实际效果:一方面使绳或杆伸缩一方
29、面使绳或杆伸缩;另一方面使绳或杆转另一方面使绳或杆转动动.(3)(3)确定两个分速度的方向确定两个分速度的方向:沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同而沿绳或杆方向的分速度大小相同.【即时训练即时训练5 5】(20172017新疆乌鲁木齐二模新疆乌鲁木齐二模)()(多选多选)如图所示如图所示,为了将一尊雕像为了将一尊雕像搬运到半坡的平台上搬运到半坡的平台上C C处处,牵引车通过定滑轮用钢丝绳来牵引雕像运动牵引车通过定滑轮用钢丝绳来牵引雕像运动.在搬运在搬运过程的某段时间内过程的某段时间内,牵引车向右做匀速运动牵引
30、车向右做匀速运动,雕像受到的摩擦阻力不计雕像受到的摩擦阻力不计,则则()A.A.雕像的速度越来越大雕像的速度越来越大 B.B.雕像的速度越来越小雕像的速度越来越小C.C.钢丝绳的拉力越来越大钢丝绳的拉力越来越大D.D.钢丝绳的拉力越来越小钢丝绳的拉力越来越小ACAC解析解析:如图如图1 1所示所示,绳子的速度即为牵引车的速度绳子的速度即为牵引车的速度,设拉力与斜面方向的夹角设拉力与斜面方向的夹角为为,根据运动的合成与分解根据运动的合成与分解,则有则有v v车车=v=v像像coscos,因因在增大在增大,且牵引车匀且牵引车匀速运动速运动,所以雕像加速运动所以雕像加速运动.故故A A正确正确,B,
31、B错误错误;对雕像进行受力分析对雕像进行受力分析,如图如图2 2所所示示,因为雕像做加速直线运动因为雕像做加速直线运动,斜面与水平面之间的夹角为斜面与水平面之间的夹角为,有有FcosFcos -mgsinmgsin=ma.=ma.由于雕像做加速运动由于雕像做加速运动,则拉力则拉力F F越来越大越来越大.故故C C正确正确,D,D错误错误.【即时训练即时训练6 6】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿有一个小球上面分别穿有一个小球,小球小球a,ba,b间用一细直棒相连间用一细直棒相连,如图所示如图所示.当细直棒与竖直杆夹角为当细直棒与竖直杆夹角为时时,求两
32、小求两小球实际速度大小之比球实际速度大小之比.解析解析:设两小球速度分别为设两小球速度分别为v va a,v,vb b.两小球的速度关系如图所示两小球的速度关系如图所示.由图中几何由图中几何关系可得关系可得,a,b,a,b沿杆方向的分速度分别为沿杆方向的分速度分别为v va acos cos 和和v vb bsin,sin,根据根据“关联关联速度速度”的特点可知的特点可知,两小球沿杆的分速度大小相等两小球沿杆的分速度大小相等,即有即有v va acos=vcos=vb bsin sin,解得解得=tan.=tan.abvv答案答案:tan tan【课时小结课时小结】知能拓展回顾高考模拟增分知能
33、拓展回顾高考模拟增分1.1.(曲线运动的特点和条件曲线运动的特点和条件)(20162016全国全国卷卷,18,18)()(多选多选)一质点做匀速直线运一质点做匀速直线运动动,现对其施加一恒力现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变且原来作用在质点上的力不发生改变,则则()A.A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.D.质点单位时间内速率的变化量总是不变质点单位时间内速率的
34、变化量总是不变BCBC【高考模拟高考模拟】解析解析:由于施加恒力前质点做匀速直线运动由于施加恒力前质点做匀速直线运动,此时所受外力的合力为此时所受外力的合力为0,0,施加施加恒力后其合力为该恒力恒力后其合力为该恒力,则加速度不变则加速度不变,加速度方向与该恒力方向相同加速度方向与该恒力方向相同,但但力的方向与速度方向关系不明确力的方向与速度方向关系不明确,质点可能做匀变速直线运动质点可能做匀变速直线运动,也可能做匀也可能做匀变速曲线运动变速曲线运动,速度方向与力的方向可能相同速度方向与力的方向可能相同,也可能时刻改变也可能时刻改变;质点加速质点加速度不变说明单位时间内速度的变化量相同度不变说明
35、单位时间内速度的变化量相同,但由于速度为矢量但由于速度为矢量,单位时间内单位时间内速率的变化量不一定相等速率的变化量不一定相等.故选项故选项B,CB,C正确正确.2.2.(运动情景综合分析运动情景综合分析)(20142014四川卷四川卷,4,4)有一条两岸平直、河水均匀流动、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为流速恒为v v的大河的大河.小明驾着小船渡河小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直去程时船头指向始终与河岸垂直,回程回程时行驶路线与河岸垂直时行驶路线与河岸垂直.去程和回程所用时间的比值为去程和回程所用时间的比值为k,k,船在静水中的速度船在静水中的速度大小相同大小相同,则小船
36、在静水中的速度大小为则小船在静水中的速度大小为()B B3.3.(运动性质的分析运动性质的分析)(20142014四川卷四川卷,8,8)小文同学在探究物体做曲线运动的条小文同学在探究物体做曲线运动的条件时件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度以相同初速度v v0 0运动运动,得到不同轨迹得到不同轨迹.图中图中a a、b b、c c、d d为其中四条运动轨迹为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置磁铁放在位置A A时时,小钢珠的运动轨迹是小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号填轨迹字母代号),),磁铁放磁铁
37、放在位置在位置B B时时,小钢珠的运动轨迹是小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号填轨迹字母代号).).实验表明实验表明,当物当物体所受合外力的方向跟它的速度方向体所受合外力的方向跟它的速度方向(选填选填“在在”或或“不在不在”)同一同一直线上时直线上时,物体做曲线运动物体做曲线运动.解析解析:磁铁放在位置磁铁放在位置A A时时,磁铁处于初速度方向所在的直线上磁铁处于初速度方向所在的直线上,则小钢珠做则小钢珠做直线运动且沿直线直线运动且沿直线b b运动运动;磁铁放在位置磁铁放在位置B B时时,磁铁不处于初速度方向所在磁铁不处于初速度方向所在的直线上的直线上,则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线
38、则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线c c运动运动.由此得出由此得出物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一直线上时物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一直线上时,物体就做曲物体就做曲线运动线运动.答案答案:b bc c不在不在4.4.(运动的合成与分解运动的合成与分解)(20162016江苏卷江苏卷,14,14)如图所示如图所示,倾角为倾角为的斜面的斜面A A被固定在被固定在水平面上水平面上,细线的一端固定于墙面细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B B相相连连,B,B静止在斜面上静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平滑轮左侧的细线水
39、平,右侧的细线与斜面平行右侧的细线与斜面平行.A,B.A,B的质量均的质量均为为m.m.撤去固定撤去固定A A的装置后的装置后,A,B,A,B均做直线运动均做直线运动.不计一切摩擦不计一切摩擦,重力加速度为重力加速度为g.g.求求:(1)A(1)A固定不动时固定不动时,A,A对对B B支持力的大小支持力的大小N;N;解析解析:(1)(1)支持力的大小支持力的大小N=N=mgcosmgcos.答案答案:(1)mgcos(1)mgcos(2)A(2)A滑动的位移为滑动的位移为x x时时,B,B的位移大小的位移大小s;s;(3)A(3)A滑动的位移为滑动的位移为x x时的速度大小时的速度大小v vA A.点击进入点击进入 课时巩固训练课时巩固训练
