1、第四章 三绕组变压器和自耦变压器 基本要求：基本要求：1.了解三绕组变压器和自耦变压器的用途及结构特点了解三绕组变压器和自耦变压器的用途及结构特点；2.掌握三绕组变压器的基本电磁关系、简化等效电路及其参掌握三绕组变压器的基本电磁关系、简化等效电路及其参数的物理意义和测定方法；数的物理意义和测定方法；3.掌握自耦变压器的基本电磁关系、方程式和等效电路，掌握自耦变压器的基本电磁关系、方程式和等效电路，4.掌握自耦变压器的容量关系和计算方法。掌握自耦变压器的容量关系和计算方法。4-1 概 述变压器按绕组数目分为：双绕组变压器、三绕组变压器、变压器按绕组数目分为：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器
2、。自耦变压器。1.三绕组变压器定义：定义：每相铁心柱上有高压、中压、每相铁心柱上有高压、中压、低压三个绕组的变压器。低压三个绕组的变压器。用途：用途：在电力系统中，当需要把三个在电力系统中，当需要把三个不同电压等级的电网联系起来时，常不同电压等级的电网联系起来时，常采用三绕组变压器。采用三绕组变压器。2.自耦变压器定义：定义：一次绕组和二次绕组具有公共绕组的变压器。一次绕组和二次绕组具有公共绕组的变压器。QZB自耦变压器自耦变压器 220kV三相三绕组无励磁三相三绕组无励磁调压自耦降压变压器调压自耦降压变压器用途：用途：在高压大容量电力系统中，在高压大容量电力系统中，当需要把两个电压等级相近的
3、电力网当需要把两个电压等级相近的电力网联系起来时，经常采用自耦变压器作联系起来时，经常采用自耦变压器作为联络变压器。为联络变压器。4-2 三绕组变压器 三绕组变压器的结构特点三绕组变压器的结构特点三绕组变压器的铁心一般采用心式结构。三绕组变压器的铁心一般采用心式结构。每相有高压、中压、低压三个绕组，同心地套在同一铁心每相有高压、中压、低压三个绕组，同心地套在同一铁心柱上。柱上。通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在最里层。在最里层。三绕组变压器绕组布置示意图三绕组变压器绕组布置示意图(a)升压变压器升压变压器(b)降压变压器降压变压器低压绕组
4、低压绕组高压绕组高压绕组中压绕组中压绕组中压绕组中压绕组低压绕组低压绕组高压绕组高压绕组1.工作原理1）变比）变比三个绕组之间的变比三个绕组之间的变比1N2U1Im1U2N3N2I3U3I111222NUkNU212333NUkNU111333NUkNU(4-1)三绕组变压器的磁通分为：三绕组变压器的磁通分为：主磁通：主磁通：同时与三个绕组交同时与三个绕组交链的磁通称为主磁通。链的磁通称为主磁通。自漏磁通：自漏磁通：只交链一个绕组只交链一个绕组的磁通称为自漏磁通。的磁通称为自漏磁通。m112233sss互漏磁通：互漏磁通：只交链两个绕组只交链两个绕组的磁通称为互漏磁通。的磁通称为互漏磁通。12
5、1323sssm1I1U2U2I3U3I11s22s33s12s13s23s三绕组变压器的磁通示意图三绕组变压器的磁通示意图2）基本方程式）基本方程式当外施电压为正弦波且稳定运行当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式为时，电压方程式为：式中，式中，R1、R2、R3为各绕组的电阻；为各绕组的电阻；L1、L2、L3为各绕组为各绕组的自感；的自感；M12M21为绕组为绕组1与绕组与绕组2之间的互感；之间的互感；M13=M31为绕组为绕组1与绕组与绕组3之间的互感；之间的互感；M23=M32为绕组为绕组2与绕组与绕组3之间之间的互感。的互感。1N2U1Im1U2N3N2I3U3I1111 1122
6、13 3UI Rj L Ij M Ij M I(4-2)2222221 123 3UI Rj L Ij M Ij M I(4-3)3333 331 1322UI Rj L Ij M Ij M I(4-4)把二次侧折算到一次侧，即把二次侧折算到一次侧，即2122Uk U 2212IIk 12121221Mk MM22122Rk R 22122Lk L 13131331Mk MM3133Uk U 3313IIk 23133Rk R 23133Lk L 2312 131332Mk k MM折算到一次侧的电压方程式为折算到一次侧的电压方程式为：1111 112 213 34 2UI Rj LIj M
7、Ij M I （）3333 331 132 244UI Rj L Ij M Ij M I （）2222 221 123 34 3UI Rj L Ij M Ij M I （）磁动势平衡方程式为：磁动势平衡方程式为：1 1223 31 0N IN IN IN I把二次侧折算到一次侧，把二次侧折算到一次侧，2212IIk 3313IIk 磁动势平衡方程式可写为：磁动势平衡方程式可写为：1230IIII忽略励磁电流，有忽略励磁电流，有1230(4 5)III式中，式中，12111121323222122313()()UUI RjLMMMI RjLMMM 111222()()I RjXI RjX1122
8、(4 6)I ZI Z 11121323()XLMMM111ZRjX312III 式式(4-2)+式式(4-3)，并将，并将 代入，整理得代入，整理得22122313()XLMMM222ZRjX式式(4-2)+式式(4-4)，并将，并将 代入，整理得代入，整理得13111121323333132312()()UUI RjLMMMI RjLMMM 213III 111333()()I RjXI RjX1133(4 7)I ZI Z 式中，式中，33132312()XLMMM333ZRjXZ1、Z2、Z3分别是绕组分别是绕组1、2、3的等效电抗。的等效电抗。X1、X2、X3分别是绕组分别是绕组1、
9、2、3的等效电抗，并非各绕的等效电抗，并非各绕组本身漏磁通所对应的电抗，而是各绕组的自感漏电组本身漏磁通所对应的电抗，而是各绕组的自感漏电抗以及该绕组与另两个绕组之间的互感漏电抗的合成。抗以及该绕组与另两个绕组之间的互感漏电抗的合成。3）等效电路）等效电路由折算到一次侧的基本方程式：由折算到一次侧的基本方程式：1230III121112221122)()()UUI RjXI RjXI ZI Z-(131113331133)()()UUI RjXIRjXI ZI Z-(可画出三绕组变压器的简化等效电路：可画出三绕组变压器的简化等效电路：1I3U2I3I1U2U1R2R1jX2jX3R3jX三绕组
10、变压器的电压调整率为三绕组变压器的电压调整率为12121100%U UUU-=13131100%U UUU-=三绕组变压器的效率为三绕组变压器的效率为12323123(1)100%CuCuCuFeCuCuCuFeppppPPpppp1I3U2I3I1U2U1R2R1jX2jX3R3jX式中，式中，pCu1、pCu2、pCu3是绕组是绕组1、2、3的铜耗；的铜耗；pFe是铁耗；是铁耗；P2、P3是绕组是绕组2、3输出的有功功率。输出的有功功率。4）相量图）相量图由基本方程式可画出三绕由基本方程式可画出三绕组变压器的相量图。组变压器的相量图。三绕组变压器带感性三绕组变压器带感性负载时的相量图负载时
11、的相量图2.短路试验测参数短路试验短路试验1121221212112)()(kkkjXRXXjRRZZZ等效阻抗等效阻抗 可通过三次短路实验测定。每次测出可通过三次短路实验测定。每次测出两个绕组间的短路阻抗。两个绕组间的短路阻抗。321ZZZ、短路试验短路试验2131331313113)()(kkkjXRXXjRRZZZ(a)12kU12312kU12kI1Z2Z3Z13kU132(b)13kU13kI1Z2Z3Z短路试验短路试验3232332323223)()(kkkXjRXXjRRZZZ2321223kkZkZ三绕组变压器的参数三绕组变压器的参数 为：为：321ZZZ、)(21231312
12、1kkkRRRR)(211323122kkkRRRR)(211223133kkkRRRR)(212313121kkkXXXX)(211323122kkkXXXX)(211223133kkkXXXX(c)23kU13223kU23kI1Z2Z3Z三绕组变压器短路实验三绕组变压器短路实验3.三绕组变压器的额定容量及联结组标号1）额定容量）额定容量绕组的额定容量反映绕组传递功率的能力。绕组的额定容量反映绕组传递功率的能力。单相三绕组变压器单相三绕组变压器111222333NNNNNNNNNSU ISUISU I111222333333NNNNNNNNNSU ISU ISU I 三相三绕组变压器三相三
13、绕组变压器三绕组变压器的三绕组变压器的额定容量额定容量SN：指三个绕组中容量最大的绕组指三个绕组中容量最大的绕组容量。容量。2）容量配合）容量配合高压绕组高压绕组中压绕组中压绕组低压绕组低压绕组10010010010050100100100503）标准联结组）标准联结组三相三绕组变压器的标准联结组：三相三绕组变压器的标准联结组：YNyn0d11、YNyn0y0单相三绕组变压器的标准联结组：单相三绕组变压器的标准联结组：I I0 I0SFSZ9-240000/220三绕组自然循环风冷三绕组自然循环风冷有载调压电力变压器有载调压电力变压器。4-3 自耦变压器1.自耦变压器的自耦变压器的结构特点(a
14、)接线图接线图特点：特点：自耦变压器的一、二次绕组之间不仅有磁的耦合，自耦变压器的一、二次绕组之间不仅有磁的耦合，还有电的直接联系。还有电的直接联系。(b)原理图原理图1I1U2U2I1E2EI1N2NAXax自耦变压器自耦变压器公共绕组：公共绕组：一、二次绕组一、二次绕组共用的部分绕组。共用的部分绕组。(绕组绕组ax)串联绕组：串联绕组：非公共部分的非公共部分的绕组。绕组。(绕组绕组Aa)2.基本方程式、等效电路、相量图和容量关系1）基本方程式）基本方程式221221NNNEEEkAkNNkA1121k为双绕组变压为双绕组变压器的变比器的变比自耦变压器的变比为自耦变压器的变比为1I1U2U2
15、I1E2EI1N2NAXax低压侧回路电压方程式：低压侧回路电压方程式：axZIEU22axAaxAAAZIkEEZIkEkUkU21222axAaZIZIEEU1211axAaxAaZIkZIZIUUUU12121)(axAAaZIkZI)1(1axAaZIZIEEU1211高压侧回路电压方程式：高压侧回路电压方程式：1I1U2U2I1E2EI1N2NAXax磁动势平衡方程式：磁动势平衡方程式：021211)(INNININ022121INNNII021IkIIA021III21III又又忽略励磁电流，则有忽略励磁电流，则有21II12IkIA1I1U2U2I1E2EI1N2NAXax121
16、)1(IkIIIA自耦变压器的电流关系：自耦变压器的电流关系：1kII IIIkIA1121I kI1I1U2U2I1E2EI1N2NAXaxaxAAaZIkZIUU)1()(1211)1(IkIAkAaxAAaZIZkZIUU12121)1()()()(2121axAaZkZIUU2）简化等效电路）简化等效电路21II2121()(1)AaAaxUUI ZkZ 1U2U 21IIaxAAaZkZ2)1(3）相量图）相量图自耦变压器带感性自耦变压器带感性负载时的相量图负载时的相量图自耦变压器的简化等效电路自耦变压器的简化等效电路4）容量关系）容量关系普通双绕组变压器：普通双绕组变压器：1I1U
17、1E1NAX2U2E2Nax2I1I1U2U2I1E2EI1N2NAXax21NNk NNNNNIUIUS2211自耦变压器的输出容量自耦变压器的输出容量kNNNkA1221axNAaNNUUU1自耦变压器：自耦变压器：)(12222NNNNNNAIIUIUSCMSSNNNNIUIU122MNASS1I1U2U2I1E2EI1N2NAXax自耦变压器的视在功率由两部分自耦变压器的视在功率由两部分组成：组成：电磁功率电磁功率SM，是通过串联绕组，是通过串联绕组和公共绕组的电磁感应关系由一和公共绕组的电磁感应关系由一次侧传递到二次侧的功率。次侧传递到二次侧的功率。传导功率传导功率SC，是由电源通过
18、串联绕组直接传导作用到二，是由电源通过串联绕组直接传导作用到二次侧的功率。次侧的功率。公共绕组的电磁容量为公共绕组的电磁容量为NNaxNIUS2NAxySk)(122NNNIIUNAASk)11(NNAIUk22)11(1I1U2U2I1E2EI1N2NAXax串联绕组的电磁容量为串联绕组的电磁容量为NNANAaNAaNIUkIUS111)11(NAASk)11(NAxySkxyANAMkkSS11额定容量电磁容量ANACkSS1额定容量传导容量 结论：结论：自耦变压器的传导容量占额定容量的自耦变压器的传导容量占额定容量的1/kA，电磁容，电磁容量占额定容量的量占额定容量的(1 1/kA)。1
19、I1U2U2I1E2EI1N2NAXax式中式中，称为自耦变压器的效益称为自耦变压器的效益因数。因数。11xyAkk 3.短路试验、短路阻抗、短路电流和电压调整率1）短路阻抗）短路阻抗自耦变压器短路阻抗自耦变压器短路阻抗ZkA的测定：的测定：在高压侧做短路试验求得。在高压侧做短路试验求得。(a)高压侧测短路阻抗线路高压侧测短路阻抗线路kIkUAaZ2NAXax1NaxZ短路阻抗：短路阻抗：kkAkUZI2kkAkPRI22kAkAkAXZR(b)简化等效电路简化等效电路kUkIaxAAaZkZ2)1(由简化等效电路可知由简化等效电路可知2(1)kAAaAaxZZkZ由于由于ax绕组短接，电压绕
20、组短接，电压Uk实际上加在串实际上加在串联绕组联绕组Aa上。因此由高压侧测得的上。因此由高压侧测得的ZkA等于把绕组等于把绕组Aa作为一次绕组、作为一次绕组、ax作为二作为二次绕组的双绕组变压器的短路阻抗。次绕组的双绕组变压器的短路阻抗。22(1)kAaaxAaAaxkAZZk ZZkZZ11112111NNANNAaNAaxyNUZIUNNUZUNkI(a)高压侧测短路阻抗线路高压侧测短路阻抗线路kIkUAaZ2NAXax1NaxZkIkUAaZ2NAXax1NaxZ(c)双绕组变压器在双绕组变压器在低压侧短路线路低压侧短路线路这两个短路阻抗的阻抗基值之比为这两个短路阻抗的阻抗基值之比为它们
21、的标幺值之比为它们的标幺值之比为11kAkANAxykkANZZZkZZkZ 自耦变压器短路阻抗自耦变压器短路阻抗ZkA的测定：的测定：在低压侧做短路试验求得。在低压侧做短路试验求得。221(1)kkAAaAaxkAUZZkZIk(a)低压侧测短路阻抗线路低压侧测短路阻抗线路kIkUAaZ2NAXax1NaxZ(b)简化等效电路简化等效电路kUkI221(1)AAaAaxZkZk由简化等效电路可知由简化等效电路可知即即kAxykZk Z改成双绕组变压器进行短路试验，求得改成双绕组变压器进行短路试验，求得的短路阻抗为的短路阻抗为kUAaZ2NAXax1NaxZ(c)双绕组变压器在双绕组变压器在高
22、压侧短路线路高压侧短路线路222111kaxAaaxAaANZZZZZNk 这两个短路阻抗的比值为这两个短路阻抗的比值为2222111AkAxykAAkZkZkk它们的阻抗基值之比为它们的阻抗基值之比为2222NNANNxyNNNNUZIIkUZII它们的标幺值之比为它们的标幺值之比为kAkANAxykkNZZZkZZZkAxykxykkAZk Zk ZZ2）短路电流）短路电流xykkAkkAkZZII111xykNkANkkAkIIIIII1113）电压调整率）电压调整率22(cossin)AkAkAURX22(cossin)kkURX4）效率）效率kNNAkNAppSpp20220cos1
23、kNNkNppSpp20220cos1 结论：结论：（1）自耦变压器短路阻抗的绝对值与同电磁容量的双绕组）自耦变压器短路阻抗的绝对值与同电磁容量的双绕组变压器相等，短路阻抗的标幺值是同电磁容量双绕组变压器变压器相等，短路阻抗的标幺值是同电磁容量双绕组变压器的的kxy倍。倍。（2）和双绕组变压器一样，自耦变压器的短路阻抗和双绕组变压器一样，自耦变压器的短路阻抗标幺值标幺值从高压侧或低压侧看都是一样的。从高压侧或低压侧看都是一样的。（4）因为电压调整率近似与因为电压调整率近似与 成正比，所以自耦变压器负成正比，所以自耦变压器负载时的电压调整率约为同电磁容量双绕组变压器的载时的电压调整率约为同电磁容
24、量双绕组变压器的kxy倍。倍。kAZ（3）因为短路电流与）因为短路电流与 成反比，所以自耦变压器的短路成反比，所以自耦变压器的短路电流大约为同电磁容量双绕组变压器的电流大约为同电磁容量双绕组变压器的 倍，倍，这点对自耦这点对自耦变压器安全运行是不利的。变压器安全运行是不利的。xyk1kAZ4.自耦变压器的运行问题（1）为了防止由于高压侧单相接地故障而引起低压侧过电）为了防止由于高压侧单相接地故障而引起低压侧过电压，用在电网中的三相自耦变压器的中性点必须可靠接地。压，用在电网中的三相自耦变压器的中性点必须可靠接地。（2）由于高、低压侧有电路上的联系，）由于高、低压侧有电路上的联系，高压侧遭受雷击过电压时，也会传到低高压侧遭受雷击过电压时，也会传到低压侧。为了避免发生危险，高、低压侧压侧。为了避免发生危险，高、低压侧均需要装设避雷器。均需要装设避雷器。（3）由于自耦变压器的短路电流较大，）由于自耦变压器的短路电流较大，为此必须采取限制短路电流的措施。为此必须采取限制短路电流的措施。自耦变压器中性点接地自耦变压器中性点接地
