1、能量守恒定律应用专题能量守恒定律应用专题 2006年名师课堂辅导讲座年名师课堂辅导讲座高中部分高中部分学习内容学习内容:掌握各能态性质及其决定因素掌握各能态性质及其决定因素掌握能量转化守恒定律的物理意义掌握能量转化守恒定律的物理意义掌握求解掌握求解能量转化守恒定律能量转化守恒定律问题的基本思路及技能技巧问题的基本思路及技能技巧学习要求学习要求:会应用会应用能量转化守恒定律定量能量转化守恒定律定量求解相关问题求解相关问题5 5 机械能机械能 =动能动能 +势能势能 一一 基本知识：能态基本知识：能态 1 1 动能动能物体由于运动而具有的能量。物体由于运动而具有的能量。大小：大小：E EK K=m
2、V=mV2 2/2/22 2 重力势能重力势能物体由于被举高而具有的能。物体由于被举高而具有的能。大小：大小：E EP P=mgh=mgh3 3 弹性势能弹性势能物体由于发生弹性形变而具有的能。物体由于发生弹性形变而具有的能。4 4 因摩擦而产生的热能因摩擦而产生的热能 Q=f SQ=f S相相（S S相代表物体的相对位移）相代表物体的相对位移）二二 基本方法：基本方法：能量转化守恒定律表达式能量转化守恒定律表达式1 守恒式：E Ek k初初 +E+Ep p初初=E=Ek k末末 +E+Ep p末末 +Q+Q2 转化式：EE减减 =E=E增增技能与技巧技能与技巧:1 守恒式中的E EP P=m
3、gh=mgh是相对量,必须规定零势面.2 转化式中的EEP P=mgh=mgh是绝对量,不须规定零势面.三三 基本物理思想：基本物理思想：试求以下三小球沿光滑轨道自由下落相同高度的末速度大小试求以下三小球沿光滑轨道自由下落相同高度的末速度大小解法二解法二:利用能量守恒定律根据 E初=E末得 mgh=mv2/2 V1=V2=V3=gh2解法一解法一:利用牛顿定律可求 解V1、V2，但不能求解V3。四四 对单体应用范例：对单体应用范例：1 1 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体从高为的物体从高为h h的斜面顶端的斜面顶端A A处由静止滑处由静止滑下到斜面底端下到斜面底端B B，再沿水平面
4、运动到，再沿水平面运动到C C点停止。点停止。欲使此物体从欲使此物体从C C沿原路返回到沿原路返回到A A，则在，则在C C点至少应给物体的初速点至少应给物体的初速度度V V0 0大小为多少大小为多少?(?(不计物体在不计物体在B B处的能量损失处的能量损失)由CA根据能量转化守恒定律得 mv02/2=mgh+QAB+QBC所以 V0=2gh解:由AC根据能量转化守恒定律 E减=E增得 mgh=QAB+QBC2.2.物体在高为物体在高为 h h、倾角为、倾角为3030的粗糙斜面上自静止开始滑下的粗糙斜面上自静止开始滑下,它滑到底端的速度是物体由它滑到底端的速度是物体由h h高处自由落下速度的高
5、处自由落下速度的0.80.8倍倍,求求物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数=_.(=_.(保留保留2 2位有效数字位有效数字)hm300而由例1得 V=0.8 Q=mgcos300h/sin300 代入上式得=0.20gh2解:物体下滑过程中根据能量转化守恒定律 E减=E增得 mgh=mV2/2+Q3 3 一物体，以一物体，以6m/s6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后的初速度沿某一斜面底端上滑后又折回，折回到斜面底端时的速度大小为又折回，折回到斜面底端时的速度大小为4m/s4m/s。试。试求物体沿斜面上滑的最大高度。（求物体沿斜面上滑的最大高度。（g g取取10m/s10m/s2
6、 2）AmV0BC解:由AB根据能量转化守恒定律 E减=E增得 mv02/2=mgh+Q由BC根据能量转化守恒定律得 mgh=mv2/2+Q联立得 h=2.6m 4 4 如图所示，一总长为如图所示，一总长为L L的柔软绳对称放在光滑质量不计的的柔软绳对称放在光滑质量不计的定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：当绳一末端定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：当绳一末端a a加速上升了加速上升了h h到达到达aa时的速度和加速度。时的速度和加速度。解:设绳总质量为M，根据能量转化守恒定律 E减=E增得 Mgh=MV2/2 V=LhLgh2五五 对物体系应用范例：对物体系应用范例：1 1 如图所
7、示，两小球如图所示，两小球m mA Am mB B通过绳绕过固定的半径为通过绳绕过固定的半径为R R的光的光滑圆柱，现将滑圆柱，现将A A球由静止释放，若球由静止释放，若A A球能到达圆柱体的最高球能到达圆柱体的最高点，求此时的速度大小。点，求此时的速度大小。解:B球下落得高度为R+2R/4，A球上升得高度为2R由AB根据能量转化守恒定律 E减=E增得 mBg（R+2R/4）=mAg2R+（mA+mB）V2/2则V可解得。2 2 如图所示，半径为如图所示，半径为r r 质量不计的圆盘竖直放置，圆心质量不计的圆盘竖直放置，圆心O O处是处是一光滑的水平固定轴。在圆盘的最右端固定一个质量为一光滑的
8、水平固定轴。在圆盘的最右端固定一个质量为m m的小的小球球A,A,在在O O点的正下方离点的正下方离O O点点r/2r/2处固定一个质量为处固定一个质量为m m的小球的小球B B。放。放开圆盘让其自由转动则开圆盘让其自由转动则（1 1）求）求A A球在最底点球在最底点C C速度大小速度大小（2 2）小球）小球A A瞬时静止的位置在瞬时静止的位置在 A EA E点点 B DB D点点 C DCC DC之间之间 D ACD AC之间之间解（1）:由A运动到C过程根据能量转化守恒定律得 E减=E增 mAgR=mBgR/2+mAVA2/2+mBVB2/2又因A=B则 VA=2VB 连立可求解VA （2
9、）应选C3 3 如图所示，两质量为如图所示，两质量为m m的环通过长的环通过长L L的绳与另一等的绳与另一等质量的小球相连，现使两环相距质量的小球相连，现使两环相距L L由静止释放，求由静止释放，求两环运动后的最大速度大小。两环运动后的最大速度大小。解:根据能量转化守恒定律 E减=E增得 mg（L-Lsin600）=2mV2/2 V=232）（gL4 4 如图所示，已知两质量分别为如图所示，已知两质量分别为m m1 1m m2 2线径不计的小物块至于线径不计的小物块至于小定滑轮两端，光滑轨道半径为小定滑轮两端，光滑轨道半径为R R。现将。现将m m2 2由轨道边缘由轨道边缘A A点点释放，求其
10、到达最底点释放，求其到达最底点B B时的速度大小时的速度大小.解:m2下落得高度为R，m1上升得高度为 ，设此时速度分别为V1V2。由AB根据能量转化守恒定律 E减=E增得 m2gR=m1g +m1V12/2+m2V22/2又根据运动合成规律 V1=V2COS450联立可求解V1V2 。R2R2 5 5 在倾角为在倾角为的斜面体上由质量分别为的斜面体上由质量分别为M,mM,m两物体和一定滑两物体和一定滑轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为，求释放后求释放后m m加速下落加速下落H H时的落地速度时的落地速度a aa a解:设m下落h时
11、的速度为V 根据能量转化守恒定律 E减=E增得 mgh=Mghsin+（m+M）V2/2+Q而 Q=Mgcosh两式联立既可求V=总结：总结：1.1.能量转化守恒定律是宇宙间普遍适用的，能量转化守恒定律是宇宙间普遍适用的，是无条件成立的。是无条件成立的。2.2.能量转化守恒定律包含机械能守恒定律，能量转化守恒定律包含机械能守恒定律，机械能守恒定律只是能量转化守恒定律的机械能守恒定律只是能量转化守恒定律的一个特例。一个特例。3.3.因摩擦而产生的热能一定属于因摩擦而产生的热能一定属于EE增增4.4.若物体间存在能量交换，则只能建立对若物体间存在能量交换，则只能建立对系统的守恒式或转化式。系统的守
12、恒式或转化式。第三课时第三课时 1 1、动能、动能Ek=mv2/2，式中，式中v是物体的瞬时速度是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。的大小，即瞬时速率（简称速率）。2、动能定理、动能定理W 总总=Ek 应用动能定理的一般思维程序：应用动能定理的一般思维程序：1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；分析示意图；2、若问题中涉及到、若问题中涉及到F、s、v、m 等物理量，考虑等物理量，考虑用动能定理！用动能定理！3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中过程中有哪些力对研究对象作
13、功，作了多少功，正功还有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，是负功，求出总功；求出总功；4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；理表达式；5、求解，必要时讨论结果的合理性。、求解，必要时讨论结果的合理性。动能动能 动能定理动能定理动能定理的应用动能定理的应用1、常规题（匀变速直线运动）、常规题（匀变速直线运动）3、求变力做功问题、求变力做功问题2、多过程问题、多过程问题4、求解曲线运动问题、求解曲线运动问题5、其它问题、其它问题一辆质量一辆质量m m，速度，速度v v0 0的汽车在关闭发动机后的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑
14、行了距离在水平地面上滑行了距离L L后停了下来，试后停了下来，试求汽车受到的阻力？求汽车受到的阻力？例题例题用拉力用拉力F使一个质量为使一个质量为m的木箱由静止开始在水的木箱由静止开始在水平冰道上移动了平冰道上移动了s，拉力，拉力F跟木箱前进的方向的跟木箱前进的方向的夹角为夹角为，木箱与冰道间的摩擦因数为，木箱与冰道间的摩擦因数为，求木，求木箱获得的速度？箱获得的速度？21cos(sin)02FmgFsmv质量为质量为20g的子弹，以的子弹，以300m/s的速度水平射入厚的速度水平射入厚度是度是10mm的钢板，射穿后的速度是的钢板，射穿后的速度是100m/s，子，子弹受到的平均阻力是多大？弹受
15、到的平均阻力是多大？lmfv0v 子弹问题子弹问题 一颗子弹速度为一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块时，刚好打穿一块钢板，那么速度为钢板，那么速度为2v时，可打穿几块时，可打穿几块同样的钢板？要打穿同样的钢板？要打穿n块同样的钢板，块同样的钢板，子弹速度应为多大？子弹速度应为多大？子弹问题子弹问题 子弹问题子弹问题以速度以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的木板，木板对子弹的平均作种材料制成的木板，木板对子弹的平均作用力相等，若子弹穿透两块木板后的速度用力相等，若子弹穿透两块木板后的速度分别为分别为0.8v和和0.6v,则两块木板的厚度之比为则两块木板的
16、厚度之比为_?一物体静止在不光滑的水平面上，已知一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kgm=1kg，=0.1,=0.1,现用水平外力现用水平外力F=2NF=2N拉拉其运动其运动5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其还求其还能滑多远能滑多远?Fv0vl=0.1=0.1ffx=0=015m 多过程问题多过程问题 直线运动直线运动 多过程问题多过程问题 直线运动直线运动用拉力用拉力F使一个质量为使一个质量为m的木箱由静止开始的木箱由静止开始在水平面上运动在水平面上运动S后撤掉后撤掉F,木箱与水平面间木箱与水平面间的摩擦系数为的摩擦系数为,求撤掉求撤掉F后木箱滑行的距离后木箱滑行
17、的距离L？Fv0v=0SL=?多过程问题多过程问题 直线运动直线运动铁球铁球1m高处掉入沙坑高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍倍,则铁球在沙则铁球在沙中下陷深度为多少中下陷深度为多少m?Hh多过程问题多过程问题 （直线运动）（直线运动）Hhmgmgf解法一：分段列式解法一：分段列式2102mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv沙坑减速：沙坑减速：解法二：全程列式解法二：全程列式()0mg Hhfh以一恒定的初速度以一恒定的初速度V V0 0竖直向上抛出一小球，小球上升竖直向上抛出一小球，小球
18、上升的最大高度为的最大高度为h h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回，空气阻力的大小恒定不变，则小球回到出发点时的速度是多大？到出发点时的速度是多大？hGfGfv0v 瞬间力做功问题瞬间力做功问题运动员踢球的平均作用力为运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质把一个静止的质量为量为1kg的球以的球以10m/s的速度踢出的速度踢出,水平面上运动水平面上运动60m后停下后停下,则运动员对球做的功则运动员对球做的功?FS=60mvov=0求变力做功问题求变力做功问题如果运动员踢球时球以如果运动员踢球时球以10m/s10m/s迎面飞来迎面飞来,踢出速度仍为踢出速度仍为10m/s,10m/s,则
19、运动员对球做的功为多少则运动员对球做的功为多少?某人从某人从12.5m12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计空气阻力，小球脱手时的速度是空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s5m/s，小球的质量为，小球的质量为0.6kg0.6kg（g=10m/sg=10m/s2 2)，则人对小球所做功的大小是多少？，则人对小球所做功的大小是多少？瞬间力做功问题瞬间力做功问题质量为质量为m的跳水运动员，从高为的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率的跳台上，以速率v1起跳，落水时的速度为起跳，落水时的速度为v2，那么起跳时运动员所，那么起跳时运动员所做的功是多少？做的功是多少
20、？在在20m20m高处，某人将高处，某人将2kg2kg的铅球以的铅球以15m15ms s的速度的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？求变力做功问题求变力做功问题（平均力做功问题）（平均力做功问题）一颗质量一颗质量m=10g的子弹，以速度的子弹，以速度v=600ms从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大？大？2102F smv 21182kEmvJ30
21、FN一列货车的质量为一列货车的质量为5.05.010105 5kg,kg,在平直轨道以额在平直轨道以额定功率定功率3000kw3000kw加速行驶加速行驶,当速度由当速度由10m/s10m/s加速加速到所能达到的最大速度到所能达到的最大速度30m/s30m/s时时,共用了共用了2min,2min,则这段时间内列车前进的距离是多少则这段时间内列车前进的距离是多少?Ffv0vx求变力做功问题求变力做功问题 （与机车相联系的问题）（与机车相联系的问题）求变力做功问题求变力做功问题 （与机车相联系的问题）（与机车相联系的问题）vt0mvt55005.0 10mtkg2min120tsmPfFv速度最大
22、时：速度最大时：2102mPtfsmv应用动能定理：应用动能定理：f 恒定恒定vt 求解曲线运动问题求解曲线运动问题从高为从高为5m处以水平速度处以水平速度8m/s抛出一质量为抛出一质量为0.2kg的皮球的皮球,皮球落地速度为皮球落地速度为12m/s,求此过求此过程中皮球程中皮球克服克服空气阻力做的功空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)h=5mvo2J某人从距地面某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球高处水平抛出一小球，小球质量质量100g，出手时速度大小为，出手时速度大小为10m/s,落地时速落地时速度大小为度大小为16m/s，取，取g=10m/s2，试求：，试求：（1）人抛球时对小球
23、做多少功？人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？）小球在空中运动时克服阻力做功多少？求解曲线运动问题求解曲线运动问题求解曲线运动问题求解曲线运动问题V0HV20102Wmv人人抛球：人抛球：2201122fmghWmvmv球在空中：球在空中：列式时要注意列式时要注意W合合和和Ek的正负的正负5J,17.2J如图所示，质量为如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静的木块（可视为质点）静止在高止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为因数为0.2，用水平推力，用水平推力20N使木块产生位移使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行时撤去
24、，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落时飞出平台，求木块落地时速度的大小？地时速度的大小？8 2/vm s多过程问题多过程问题（直线曲线）（直线曲线）102FfGkWWWEmv 全程列式：全程列式：21121()2Fsmg ssmghmv如图所示如图所示,光滑光滑1/41/4圆弧半径为圆弧半径为0.8m,0.8m,有一质量为有一质量为1.0kg1.0kg的物体自的物体自A A点从静止开始下滑到点从静止开始下滑到B B点点,然后沿水平面前进然后沿水平面前进4m,4m,到达到达C C点停止点停止.求求:(1)(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)(2)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数.oABCGfRx
