1、人教版九年级上册单元检测：第二十二章二次函数（含答案）(1)一选择题1下列函数表达式中，一定是二次函数的是（）Ay3x1Byax2+bx+cCy3x22x+1Dyx2+2抛物线yx2+2x+6的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x23在平面直角坐标系中，对于二次函数y（x2）2+1，下列说法中错误的是（）Ay的最小值为1B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x2C当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D它的图象可以由yx2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到4二次函数yx2+mx，对称轴为直线x3，若关于x的一元二次方程x2+m
2、xt0（t为实数）在2x7的范围内有解，则t的取值范围是（）At7B7t8C8t9D7t95若正比例函数ymx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数ymx2+m的图象大致是（）ABCD6把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）217如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边
3、界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定8若函数y（a2）x22ax+a与x轴有交点，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数a的值有（）个A3B4C5D69在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给以下结论：abc0；c+2a0；9a3b+c0；abm（am+b）（m为实数）；4acb20其中错误结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个10如图，抛物线ya（x+1）（x3）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C，点D为抛物线的顶点点P为线段BC上的动点，以A
4、C，AP为邻边构造APEC，连结BE若ACP的面积与BEP的面积之比为1：2时，EDBD，则a的值为（）A1BCD2二填空题11已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，3），那么这个二次函数的解析式可以是 12某斜拉索大桥主索塔呈抛物线，主索塔底部在水面部分的宽度AB50米，主索塔的最高点E距水面的垂直距离为100米，桥面CD距水面的咨度为36米，桥的宽度CD 米13某二次函数的图象过点（3，m）和（7，m），则此二次函数的图象的对称轴为 14抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0的一个解为x11，则该方程的另一个解为x2 15抛物线y3x2
5、6x+a与坐标轴只有一个公共点，则a取值范围为 16已知二次函数yx2+4x+3的顶点为A，与y轴交于点B，作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图象顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为 三解答题17如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A，B，AB2，与y轴交于点C，对称轴为直线x2（1）求抛物线的函数表达式；（2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断ABD的形状，并说明理由；（3）设P为对称轴上一动点，要使PCPB的值最大，求出P点的坐标18如图，已知抛物线yx2+bx+c的顶点C的坐标为（3，2），此抛物线交x轴于点A，B两点，交y轴于点D，点P为直线AD上方抛物
6、线上一点，过点P作PEx轴垂足为E，交直线AD于点N，连接AP，PD（1）求抛物线和直线AD的解析式；（2）求线段PN的最大值；（3）当APD的面积是ABC的面积的时，求点P的坐标19已知抛物线yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的对称轴为直线x1（1）b ；（用含a的代数式表示）（2）当a1时，若关于x的方程ax2+bx+c0在4x1的范围内有解，求c的取值范围；（3）若抛物线过点（1，1），当0x1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值20如图，一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的，隧道宽BC10米，矩形部分高AB3米，抛物线型的最高点E离地面OE6米，按如图建
7、立一个以BC为x轴，OE为y轴的直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）如果该隧道内设有双车道，现有一辆货运卡车高4.5米，宽3米，这辆货运卡车能顺利通过隧道吗？21某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元，平均月销售量为y件（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？（3）当销售单价为多少
8、元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？22如图，抛物线yx2x+c与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，点P的横坐标为a，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q（1）求A，C两点的坐标（2）请用含a的代数式表示线段PQ的长，并求出a为何值时PQ取得最大值（3）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以B，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由23在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（2019，
9、2029）都是“合适点”（1）求函数y2x+1的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数yx25x2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；（3）若二次函数yax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数yax2+4x+c的表达式；（4）我们将抛物线y2（xn）23在x轴下方的图象记为G1，在x轴及x轴上方图象记为G2，现将G1沿x轴向上翻折得到G3，图象G2和图象G3两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围参考答案一选择题1解：A、是一次函数，故此选项错误；B、当a0时，yax2+bx+c不是二次函数，故此选项错误；C、是二
10、次函数，故此选项正确；D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C2解：抛物线yx2+2x+6（x1）2+7，该抛物线的对称轴是直线x1，故选：A3解：二次函数y（x2）2+1，a10，该函数的图象开口向上，对称轴为直线x2，顶点为（2，1），当x2时，y有最小值1，当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小；故选项A、B的说法正确，C的说法错误；根据平移的规律，yx2的图象向右平移2个单位长度得到y（x2）2，再向上平移1个单位长度得到y（x2）2+1；故选项D的说法正确，故选：C4解：抛物线yx2+mx的对称轴为直线x3，3，解得m6，抛物线解析式为yx2
11、+6x（x3）2+9，抛物线的顶点坐标为（3，9），当x2时，yx2+6x8；当x7时，yx2+6x7，关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在2x7的范围内有解，抛物线yx2+6x与直线yt在2x7的范围内有公共点，7t8故选：B5解：ymx（m0），y随x的增大而减小，m0，二次函数ymx2+m的图象的开口向下，与y则交于负半轴上，故选：A6解：函数y2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y2（x1）2+1，故选：B7解：球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.
12、6m，抛物线为ya（x6）2+2.6过点，抛物线ya（x6）2+2.6过点（0，2），2a（06）2+2.6，解得：a，故y与x的关系式为：y（x6）2+2.6，当x9时，y（x6）2+2.62.452.43，所以球能过球网；当y0时，（x6）2+2.60，解得：x16+218，x262（舍去）故会出界故选：C8解：，解不等式得：xa，解不等式得：x5，关于x的不等式组无解，a5当二次函数y（a2）x22ax+a与x轴有交点时，方程（a2）x22ax+a0的（2a）24（a2）（a）0，解得：a，a5又a2，整数有1，3，4，5，共4个当函数y（a2）x22ax+a是一次函数时，a20，此时a
13、2综上所述，整数有1，2，3，4，5，共5个故选：C9解：由抛物线可知：a0，c0，对称轴x0，b0，abc0，故正确；由对称轴可知：1，b2a，x1时，ya+b+c0，c+3a0，c+2a3a+2aa0，故正确；（1，0）关于x1的对称点为（3，0），x3时，y9a3b+c0，故正确；当x1时，y的最小值为ab+c，xm时，yam2+bm+c，am2+bm+cab+c，即abm（am+b），故错误；抛物线与x轴有两个交点，0，即b24ac0，4acb20，故正确；故选：A10解：在ya（x+1）（x3）中，令x0，得x1或3A（1，0），B（3，0）令x0，得y3aC（0，3a），ya（x+
14、1）（x3）a（x1）24aD（1，4a），四边形APEC是平行四边形APCE，APCE，SACPSEPCACP的面积与BEP的面积之比为1：2P（1，2a）E（2，5a），如图，连接BD，则BDE90BD2+DE2BE2（31）2+（4a）2+（12）2+（4a+5a）2（32）2+（5a）2，解得：a，a0a故选：B二填空题11解：设抛物线的解析式为ya（x2）2+3，且该抛物线的图象开口向上，a0，y（x2）2+3，故答案为：y（x2）2+312解：如图，以CD所在直线为x轴，过点E的直线为y轴建立平面直角坐标系，根据图象知点顶点E的坐标为（0，64），点B的坐标为B（25，36），设解
15、析式为yax2+64，将点B（25，36）代入得：36625a+64，解得：a，解析式为yx2+64，令y0，得：yx2+640，解得：x20，CD20（20）40，故答案为：4013解：二次函数的图象过点（3，m）和（7，m），此二次函数的图象的对称轴为直线x2，故答案为：直线x214解：函数的对称轴为：x1，其中一个交点坐标为（1，0），则另外一个交点坐标为（3，0），故答案为315解：y3x26x+a3（x1）23+a，抛物线的开口向上，顶点为（1，a3），抛物线y3x26x+a与坐标轴只有一个公共点，顶点在第一象限，a30，即a3，故答案为a316解：如图所示：过点C作CEy轴于点E，
16、过点A作CEy轴于点F，令x0，则y3，故B（0，3）；因为yx2+4x+3x2+4x+41（x+2）21，故顶点坐标为A（2，1）作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图象顶点为C，C点坐标为：（4，1），B点对应点M为（2，3），设二次函数解析式为：ya（x4）2+1，3a（24）2+1，解得：a1，故y（x4）2+1，令x0，则y15，故交y轴于点D坐标为：（0，15），则四边形ABCD面积为：SCBD+SABDECBD+AFBDBD（EC+AF）18654故答案为：54三解答题17解：（1）如图，AB2，对称轴为直线x2点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）抛物线yx2+bx
17、+c与x轴交于点A，B，1、3是关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两根由韦达定理，1+3b，13c，b4，c3，抛物线的函数表达式为yx24x+3；（2）yx24x+3（x2）21，D（2，1），AD2+BD2（21）2+（1）2+（23）2+（1）24，AB2224，AD2+BD2AB2，ADB是直角三角形，由对称性有ADBD，ADB是等腰直角三角形；（3）连接CA，延长CA与直线x2交于点P，连接BP，如图2，A、B两点关于直线x2对称，PBPA，PCPBPCPAAC其值最大（另取一点P，有PCPBPCPAAC），A令x0，得yx24x+33，C（0，3），A（1，0），易求直线AC的
18、解析式为：y3x+3，当x2时，y3x+33，P（2，3）18解：（1）抛物线yx2+bx+c的顶点C的坐标为（3，2），抛物线的解析式为y（x+3）2+2，即yx23x；令y0，则0x23x，解得x1或x5，A（5，0），B（1，0），令x0，则y，D（0，），设直线AD的解析式为ykx+n，则，解得直线AD的解析式为：yx；（2）设点P的坐标为（m，m23m），则点N的坐标为（m，m）PNm23m（m）m2m（m+）2+，PN的 最大值为；（3）顶点C的坐标为（3，2），A（5，0），B（1，0），SABC（1+5）24，APD的面积是ABC的面积的，SAPD45，5（m2m）5，解得：m
19、4或m1，则点P的坐标为（4，）或（1，0）19解：（1）x1，故b2a，故答案为：2a；（2）当a1时，函数表达式为：yx22x+c，方程为：x2+2xc0，该方程在在4x1的范围内有解，则4+4c0，即c1；同时要满足：当x4时，y0或x1时，y0，即16+8+c0或12+c0，故c8或c3，故c8，故1c8；（3）抛物线过点（1，1），该点是抛物线的顶点，则函数的表达式为：ya（x+1）21，当0x1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，而顶点到x轴的距离为1，则x1时，该点的y坐标为4或4，即该点坐标为（1，4）或（1，4），将点（1，4）或（1，4），代入函数表达式得：4a（1+1
20、）21或4a（1+1）21，解得：a或20解：（1）设抛物线的解析式为yax2+c，点E（0，6），点A（5，3）在此抛物线上，得，此抛物线的解析式为y+6；（2）当x3时，y+64.924.5，即这辆货运卡车能顺利通过隧道21解：（1）由题意得：y80+20函数的关系式为：y2x+200 （30x60）（2）由题意得：（x30）（2x+200）4501800解得x155，x275（不符合题意，舍去）答：当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1800元（3）设每月获得的利润为w元，由题意得：w（x30）（2x+200）4502（x65）2+200020当x65时，w随x的增大而增大30x
21、60当x60时，w最大2（6065）2+20001950答：当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元22解：（1）把点B的坐标（3，0）代入抛物线解析式得，解得：c4，令y0，则，解得x13，x24，A（4，0），C（0，4）；（2）A（4，0），C（0，4），设直线AC的解析式为ykx+b，直线AC的解析式yx+4，点P的横坐标为a，P（a，），则点Q（a，a+4），PQ，a2时，PQ有最大值；（3）存在，理由：点A、B、C的坐标分别为（4，0）、（3，0）、（0，4），则BC5，AB7，AC4，OACOCA45，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：ymx+n
22、并解得：，直线BC的解析式为yx+4，设BC的中点为H，由中点坐标公式可得H（），过BC的中点H且与直线BC垂直直线的表达式为：y，当BCBQ时，如图1，BCBQ5，设：QMAMn，则BM7n，由勾股定理得：（7n）2+n225，解得：n3或4（舍去4），故点Q1（1，3）；当BCCQ时，如图1，CQ5，则AQACCQ4，当CQBQ时，联立直线AC解析式yx+4和y，解得x（不合题意，舍去），综合以上可得点Q的坐标为：Q（1，3）或（）23解：（1）联立x+y10和y2x+1并解得：x3，y7，故“合适点”的坐标为（3，7）；（2）联立x+y10和yx25x2并解得：x2或6，故点A、B的坐标
23、分别为：（2，12）、（6，4），则AB8；（3）将点（4，6）代入二次函数表达式得：16a+16+c6，联立y10x和yax2+4x+c并整理得：ax2+5x+（c10）0，254a（c10）0，联立并解得：a，c0，故抛物线的表达式为：yx2+4x；（4）图象G，如下图所示：G2的顶点坐标为（n，3），则G2的函数表达式为：y2（xn）2+3，x+y10，则y10x，设直线m为：y10x，当直线m与图象G2只有一个交点时，直线m与图象G有3个交点，即有3个“合适点”，联立直线m与G2的表达式得：y2（xn）2+310x，整理得：2x2（4n+1）x+（2n2+7）0，b24ac8n550，
24、解得：n，故当n时，图象G恰好有2个“合适点”；当直线m经过点A、B时，直线m与图象G有3个交点，即有3个“合适点”，则在这两个点之间有2个“合适点”，直线m与x轴的交点为（10，0），将（10，0）代入y2（xn）23并解得：n10，故10n10+；综上，n的取值范围为：n或10n10+人教版九年级数学上册第22章二次函数单元测试卷含答案一、选择题（共8题；共24分）1.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ） A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（0，2）2.已知抛物线y=13(x4)2-3与y轴交点的坐标是（ ） A.（0，3）B.（0，-3）C.（0，73）D.（0，
25、 -73）3.二次函数y= -2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2 的图象（ ）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位4.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （） A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x+1)2+35.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示，则四个代数式 abc ， b2-4ac ， 2a+b ， a-b
26、+c 中，值为正数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x2）22其中正确的是（ ）A.B.C.D.7.已知一次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（ ） A.1B.2C.3D.48.如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错
27、误的是（ ）A.b24acB.ax2+bx+c-6C.若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1二、填空题（共10题；共30分）9.若抛物线 y=(a-2)x2 的开口向上，则 a 的取值范围是_ 10.抛物线 y=2x2-1 的顶点坐标是_ 11.若A（ -134 ， y1 ），B（ -54 ， y2 ），C（1， y3 ）为二次函数y= x2 +4x5的图象上的三点，则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系是_ 12.抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），则该抛物线可设为：_ 13.把二次函数y=2x2+4x+3化成
28、y=a（xm）2+k的形式是_ 14.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为_ 15.将二次函数yx22x化为y(xh)2k的形式，结果为_ 16.二次函数y=x2+（2m+1）x+（m21）有最小值2，则m=_ 17.若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_ 18.抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4ab=0； （2）ab+c0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2以下有四个结论：a0；c0；ac= b2； a 则其中正确结论的序号是_ 三、解答题（共9题；共66分）19.如图，一块矩形草地的长
29、为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围 20.已知抛物线C1：y1=2x24x+k与x轴只有一个公共点（1）求k的值；（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）24k？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）24k上，且nt，直接写出m的取值范围 21.直线l：y= 34 x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出
30、当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围 22.如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D（1）求点B、点D的坐标，（2）判断ACD的形状，并求出ACD的面积23.某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？24.已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的
31、解析式； （2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标； （3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax2+bx+4 对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 25.如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标； （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQAB交抛物线于点
32、Q，过Q作QNx轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积； （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 2 DQ，求点F的坐标 26.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度27.已知如图，在ABC中，AB=BC
33、=4，ABC=90，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将ANM绕点M逆时针旋转90得A1PM（1）画出A1PM （2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值 参考答案一、单选题1.B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 二、填空题9.a2 10.（0，-1） 11.y2 y1 y3 12.y=a（x1）（x+3）（a0） 13.y=2（x1）2+5 14.直线x=2 15.y=(x-1)2-1 16.34 17.1 18. 三、解答题19.解：设中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，草坪的面积为y（m2），
34、根据题意得出：y=1008080x100x+x2=x2180x+8000（0x80） 20.解：（1）根据题意得：=168k=0，解得：k=2；（2）C1是：y1=2x24x+2=2（x1）2 ， 抛物线C2是：y2=2（x+1）28则平移抛物线C1就可以得到抛物线C2的方法是向左平移2个单位长度，向下平移8个单位长度；（3）当x=1时，y2=2（x+1）28=0，即t=0在y2=2（x+1）28中，令y=0，解得：x=1或3则当nt时，即2（x+1）280时，m的范围是3m1 21.解：y= x+6交y轴于点A，与x轴交于点B， x=0时，y=6，A（0，6），y=0时，x=8，B（8，0）
35、，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），BC=5，C（3，0）设抛物线m的解析式为y=a（x3）（x8），将A（0，6）代入，得24a=6，解得a= ，抛物线m的解析式为y= （x3）（x8），即y= x2 x+6；函数图像如下：当抛物线m的函数值大于0时，x的取值范围是x3或x8 22.解：（1）抛物线的顶点坐标为（1，4），可设抛物线解析式为y=a（x1）2+4，与x轴交于点A（3，0），0=4a+4，解得a=1，抛物线解析式为y=（x1）2+4=x2+2x+3，令y=0，可得x2+2x+3=0，解得x=1或x=3，令x=0，可得y=3B点坐标为（1，0），D点坐
36、标为（0，3）；（2）A（3，0），D（0，3），C（1，4），AD=32+32=32，CD=1-02+4-32=2，AC=1-32+4-02=25，AD2+CD2=（32）2+（2）2=20=（25）2=AC2 ， ACD是以AC为斜边的直角三角形，SACD=12ADCD=12322=3 23.解：（1）当30x40时，设此段的函数解析式为：y=kx+b，30k+b=6640k+b=36解得，k=3，b=156当30x40时，函数的解析式为：y=3x+156；当40x80时，设此段函数的解析式为：y=mx+n，40m+n=3680m+n=16解得，m=-12，n=56，当40x80时，函数的
37、解析式为：y=-12x+56；当80x83时，y=16；由上可得，y与x之间的函数关系式是：y=-3x+15630x40-12x+5640x801680x83；（2）当30x40时，w=（x28）y=（x28）（3x+156）=3x2+240x4368=3（x40）2+432当x=40时取得最大值，最大值为w=432元；当40x80时，w=（x28）y=（x28）（-12x+56）=-12x2+70-1586=-12x-702+882，当x=70时，取得最大值，最大值为w=882元；当80x83时，w=（x28）16当x=83时，取得最大值，最大值为w=880元；由上可得，当x=70时，每日点
38、的销售利润最大，最大为882元，即要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为70元，此时每日销售利润是882元 24.（1）由A（-3，0）和B（2，0），得： y=a(x+3)(x-2) 即 y=ax2+ax-6a = ax+bx+4 -6a=-4 a=-23 y=-23x2-23ax-4 .（2）易得C（0,4），则BC= 42+22=25 .由 y=-23x2-23ax-4 可对称轴为x= -232(-23)=-12 ,则可设点G的坐标为 （-12，y) ，点D是BC的中点点D的坐标为 （1，2) ， DB=12CB=5由旋转可得，DG=DB (1+12)2+(y-2)2=(5)2 y=2112 点G的坐标为 （-12，2+112) 或 （-12，2-112)（3）当BE为对角线时，因为菱形的对角线互相垂直平分，所以此时D即为对称轴与AC的交点或对称轴对BC的交点，F为点D关于x轴的对称点，设 yAC=kx+b ，C （0，4) ，A （-3，0) ， b=4-3k+b=0 ，
