1、七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分）1如图，由1=2能得到ABCD的是( )2若(a2mbn) 2=a8b6，那么 m2-2n 的值是( ) A-4 B-2 C2 D43二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对 A 1 B2 C3 D44如图，直线abc，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若1=40，则2等于( )A40 B60 C50 D705下列说法错误的是( ) A同位角相等，两直线平行 B与己知直线平行的直线有且只有一条 C在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D在同一平面内，垂直于同一条直线的两
2、*条直线平行6如图，A线AB、CD、EF相交于一点，1=50，2=64，则COF=（ ）度 A66 B50 C64 D767若 x=-2y=1 是方程组 ax+by=1bx+ay=7 的解，则 的值为( ) A-353 B353 C-16 D16 8计算 (-517)2018(736)2019 的结果是( ) A-367 B367 C-736 D736 9若x+1x+n =x2+mx-2，则m的值为( ) A-1 B 1 C -2 D. 210若k为正整数，则2(-2)2k+(- 2)2k+1等于( ) A0 B. 22k+1 C. -22k+1 D. 22k+211如图，在下列四个等式中，不
3、能表示“OC是AOB的平分线”的是( )AAOC=BOC BAOC= 12AOBCAOB=2BOC DAOC+BOC=AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( ) A. 425cm2 B. 525cm2 C. 600cm2 D. 800cm2 第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13-0.0000408用科学记数法表示为 .14若1+2=90，2+3=90，则1与3的关系是 .，理由是 .15己知：
4、2m=3，8n=6，22m-3n+1 = . 16如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17方程3x-y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= .18把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若EFG=56，则1= ，2= .19在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是 .20一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分解答要写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤）21（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(-3a3)2a3+(-4a)2a7 - (5a3)3(2)计算：x+52x-3-2x(x2-2x+3)(3)解方程组： 3x-2y=44x+y=9 22（本题满分6分） 如图，己知BED=B+D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。23（本题满分6分） 一个三角形的底边长为4a+2，高为2a-1，该三角形面积为5，试用含a的代数式表示S，并求当a=2时，S的值.24（本题满分7分） 已知方程组 x-y=54x-3y+k=0 的解也是方程 3x-2y=0 的解，则k的值是多少？25（本题满分8分） 如图，在ABC中，CD
6、AB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果1=2，且3=115，求ACB的度数26（本题满分9分） 某校组织“大手拉小七年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1.下面计算正确的是()A b3b2 = b6 B x3 + x3 = x6 C (a + b)2 = a2 + b2 D (-m)6 (-m)4 = m22下列各组长度的线段能构成三角形的是()A6 cm,8 cm,15cm B7 cm,5 cm,12 cmC4 cm,6 cm,5 cmD8 cm,4 cm,3 cm3
7、在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A (2a - 3b)(-2a + 3b) B (-3a+4b)(-4b-3a)C (a + 1)(-a - 1) D (a2- b)(a + b2)4如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB / CD （）A. 3 = 4 B. 1 = 2 C. D = DCE D. D + ACD = 18005.下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 要使式子 4 x2 + 25 y
8、2 成为一个完全平方式，则需添上()A.10 xy B. 10 xy C. 20 xy D. 20 xy7. 已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于（ ）A30 B35 C40D458. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0)，剩余部分 沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为()A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 9.如图，在边长为 2 的正方形 A B C D中剪去一个边长为 1 的小正方形 C E F G，动点 P从点 A出发，沿 ADEFGB的路线绕多边形的
9、边匀速运动到点 B时停止(不含点 A和点 B)，则A B P的面积 S随着时间 t变化的图象大致为( )10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片， 点 D、E 分别是边 AB 、 AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A 重合，若 A=70 ，则 1+2= （ ）.A. 140 B. 130 C. 110 D. 70二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知:1 纳米=10 -9 米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为 米 .12. 若
10、am= 3, an= 2 ,则 a3m- 2 n 等于 .13. 图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y(本)和 借书学生人数 x(人)之间的关系式是 14. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到BCD，CD 与 AB 交于点 E若1=35， 则2= 度.15.如图：ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC,AC,AB 上，E 为 AC 的中点，AD,BE,CF 交于一 点 G, BD=2CD, SDAGE= 3, SDGDC= 4, 则 S DABC 的值是 .16. 若规定符号的意义是= ad - bc ，则当 m22m3=0 时，的
11、值为 三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效）17计算题 （每小题 5 分，共 20 分）(1) x 3y 2xy 2 + (- x 2y )3 x 2 (2) (3) 3502 -349 351 (用 乘 法 公 式 计 算 )(4) (a + 2b + 3)(a + 2b - 3)18.（ 8 分 ）先化简，再求值：(2 x + y)2 - y(-2 x + y) - 8xy (-x) ,其中 x = 2, y = -119.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中
12、，补充作图：(1)在 AB 的左侧作APD=B A C（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是 20.（ 8 分 ） 将长为 40 cm、宽为 15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5 cm.（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数123410纸条长度4075110（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是 ；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？21.（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE
13、交 BC 于点 F，AE 平分BAC 求证：DF 平分BDE证明：AE 平分BAC（已知）1= （ ）ACDE（已知）1=3（ ）2=3（ ）DFAE（已知）2= （ ）3=4（ ）4=5DE 平分BDE（ ）22.（8 分）某景区售票处规定:非节假日的票价打 a 折售票; 节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若 x10,则按原票价 购买;若 x10,则其中 10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打 b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为 y1 元,在 节假日的购票款为 y2 元, y1 ,y2 与 x 之间的函数图象如图所示(1)观察图象可知:a= , b= .(2)当 x
14、10 时，y2 与 x 的关系式： ；(3)该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两 个团各 25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？23.( 8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CDEF，1=2（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 DG 是ADC 的平分线，3=85，且DCE:DCG=9:10， 试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？24. (6 分)图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形（1）将图中所得的四块长为 a，宽为
15、 b 的小长方形拼成一个正方形（如图）请利用 图中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab 之间的等量关系是 ;（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则 m-n= ；（3）将如图所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如 图），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为 25.(12 分)在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AEBC，垂足为 E，作 CFAD，交 直线 AE 于点 F,设B=,A
16、CB=.（1）若B=30,ACB=70，依题意补全图 1，并直 接写出AFC 的度数；（2）如图 2，若ACB 是钝角，求AFC 的度数(用含，的式 子表示)；（3）如图 3，若BACB，直接写出AFC 的度数(用含，的式子表示)参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52；14.；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=；（2）原式=；18.（1）；（2）；19.解：（1）BOD、AOE；（2）BOE=28；AOE=152；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：AE平分BAC（
17、已知）1=2（角平分线的定义）ACDE（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）故2=3（等量代换）DFAE（已知）2=5（两直线平行，同位角相等）3=4（等量代换）DE平分BDE（角平分线的定义）22.解：23.解：（1）DGBC，理由如下：CDEF，2=DCB， 又1=2，1=DCB，DGBC；（2）CDAB，理由如下：由（1）知DGBC，3=85，BCG=180-3=95，DCE：DCG=9：10，DCG=950.9=45，DGBC，CDG=45，DG是ADC的平分线，七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本
18、图案”经过平移得到的是（）ABCD2（3分）在下列各数：3.14，、中无理数的个数是（）A2B3C4D53（3分）下列运算正确的是（）AB（3）327C2D34（3分）下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角； 在同一平面内，若ab，bc，则ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A0个B1个C2个D3个5（3分）点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（7，1）D（0，1）6（3分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是（）A1B3C4D97（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，
19、到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）8（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D65二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）的平方根为 10（3分）如图，已知ab，170，240，则3 度11（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）20，则yx 12（3分）平方根等于它本身的数是 13（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有 对14（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA3，则点A的坐标为 15（3分）若1x2，则x的值为
20、 16（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）（m，n），如f（2，1）（2，1）；（2）g（m，n）（m，n），如g （2，1）（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）f（3，4）（3，4），那么gf（3，2） 三、解答题（共72分）17（8分）计算（1）+； （2）|（）|2|18（8分）解下列方程（1）4x2160；（2）（x1）312519（8分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的
21、面积20（8分）已知：如图，ADBC，EFBC，12求证：DGCBAC21（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y6的立方根是2（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根22（10分）如图，已知ABCD，AC平分DAB，且DCA28，B96（1）求DCE的度数；（2）求D的度数23（10分）如图（a），已知BAG+AGD180，AE、EF、EG是三条折线段（1）若EF，如图（b）所示，求证：12；（2）根据图（a），写出1+E与2+F之间的关系，不需证明24（12分）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），如图1所示（1）平移线段AB到线段CD，使点A
22、的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示若SBCD7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使（SPCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的概念：在平面内，把一
23、个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选：B【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选2（3分）在下列各数：3.14，、中无理数的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数【解答】解：无理数有，共3个故选：B【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000等；字母，如
24、等3（3分）下列运算正确的是（）AB（3）327C2D3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可【解答】解：A、，错误；B、（3）327，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算4（3分）下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角； 在同一平面内，若ab，bc，则ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A0个B1个C2个D3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可【解答】解：相等的角不一定是对顶角，错误；在同一平面内，若ab，bc，则ac，正确；同旁内角不一定互补，
25、错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，正确，故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5（3分）点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（7，1）D（0，1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可【解答】解：根据题意，点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，5+41，330，点B的坐标为（0，1）故选：D【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移
26、规律是解题的关键6（3分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是（）A1B3C4D9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可【解答】解：一个正数的平方根是2a1和a+2，2a1a+20解得：a12a13这个正数是9故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键7（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【解答】解
27、：M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为1，横坐标可能为2，点M在第四象限，M坐标为（2，1）故选：C【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值8（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D65【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FEDFED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFBFED65，由折叠的性质知，FEDFED65，A
28、ED1802FED50故AED等于50故选：A【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）的平方根为3【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为3故答案为：3【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键10（3分）如图，已知ab，170，240，则370度【分析】把2，3转化为ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解【解答】解：由对顶角相等可得ACB240，在ABC中，由三角形内角和知ABC1801ACB70又ab，3ABC70故答案为：70【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知
29、识11（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）20，则yx8【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，y+20，解得x3，y2，所以，yx（2）38故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012（3分）平方根等于它本身的数是0【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数【解答】解：020，0的平方根是0平方根等于它本身的数是0故填0【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图
30、中同位角有4对【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案【解答】解：如图所示：1和3，2和4，8和6，7和5，都是同位角，一共有4对故答案为：4【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键14（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA3，则点A的坐标为（2，6）或（2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【解答】解：由点P（2，3），PAy轴，PA3，得在P点上方的A点坐标（2，6），在P点下方
31、的A点坐标（2，0），故答案为：（2，6）或（2，0）【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏15（3分）若1x2，则x的值为1或或0【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：1x2，1x20或1x21或1x21，x1或x或x0，故答案为：1或或0【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义16（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）（m，n），如f（2，1）（2，1）；（2）g（m，n）（m，n），如g （2，1）（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）f
32、（3，4）（3，4），那么gf（3，2）（3，2）【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化【解答】解：f（3，2）（3，2），gf（3，2）g（3，2）（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号三、解答题（共72分）17（8分）计算（1）+； （2）|（）|2|【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案【解答】解：（1）+2+11； （2）|（）|2|+（2）22【点评】此
33、题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（8分）解下列方程（1）4x2160；（2）（x1）3125【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可【解答】解：（1）4x216，x24，x2；（2）x15，x4【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键19（8分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的
34、对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如图所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（3）ABC的面积54245313，2047.51.5，2013，7【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20（8分）已知：如图，ADBC，EFBC，12求证：DGCBAC【分析】求出ADEF，推出12BAD，推出DGAB即可【解答】证明：ADBC，EFBC，EF
35、BADB90，EFAD，1BAD，12，2BAD，DGAB，DGCBAC【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中21（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y6的立方根是2（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根【分析】（1）根据平方根、立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答【解答】解：（1）x+12的算术平方根是，2x+y6的立方根是2x+1213，2x+y6238，x1，y12，（2）当x1，y12时，3xy311236，36的平方根是6，3xy的平方
36、根6【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根22（10分）如图，已知ABCD，AC平分DAB，且DCA28，B96（1）求DCE的度数；（2）求D的度数【分析】（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出BACDCA28，由角平分线得出DAB2BAC56，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果【解答】解：（1）ABCD，DCEB96；（2）ABCD，BACDCA28，AC平分DAB，DAB2BAC56，ABCD，D+BAD180，D18056124【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键23（10分
37、）如图（a），已知BAG+AGD180，AE、EF、EG是三条折线段（1）若EF，如图（b）所示，求证：12；（2）根据图（a），写出1+E与2+F之间的关系，不需证明【分析】（1）由EF可知AFEG，又因为BAG+AGD180，所以ABCD，利用内错角相等即可求证；（2）利用对顶角相等即可得出：E+EGAF+GAF，利用平行线的性质即可求出1+E与2+F之间的关系；【解答】解：（1）BAG+AGD180，ABCD，BAGAGC，EF，AFEG，FAGAGE，BAGFAGAGCAGE12，（2）由（1）可知：ABCD，1+GAF2+EGA，E+EGAF+GAF，上述两式相加得：1+GAF+E+
38、EGA2+EGA+F+GAF1+E2+F；【点评】本题考查平行线的性质与判定，要注意观察同位角、内错角、同旁内角24（12分）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），如图1所示（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示若SBCD7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使（SPCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存
39、在，请说明理由【分析】（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据SBCD7（SBCD建立方程求解，即可，（3）设出点P的坐标，表示出PC用，建立方程求解即可【解答】解：（1）B（3，0）平移后的对应点C（2，4），设3+a2，0+b4，a5，b4，即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C（2，4），A点平移后的对应点D（4，2），（2）点C在y轴上，点D在第二象限，线段AB向左平移3个单位，再向上平移（2+y）个单位，符合题意，C（0，2+y），D（2，y），连接OD，SBCDSBOC+SCODSBODOBOC+OC2OBy7，y2，C（0，4）D（2，2）；（3）设点P（0，m），PC|4m|，|4m|27，|4m|，m或m，存在点P，其坐标为（0，）或（0，）【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是平移性质的灵活运用
