1、中考一模数学试题及答案一选择题（共10小题）12的相反数是（）A2B2CD2若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A只有正确B只有正确C都正确D都错误4下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD5下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）ABCD6九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）ABCD7某超市为了吸引顾客，设
2、计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（）ABCD8若点A（x1，3）、B（x2，2）、C（x3，1）在反比例函数y的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx3x2x19如图，等腰ABC中，ABAC5cm，BC8cm动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段
3、BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的O与BA交于另一点E，连接ED当直线DE与O相切时，t的取值是（）ABCD10我们探究得方程x+y2的正整数解只有1组，方程x+y3的正整数解只有2组，方程x+y4的正整数解只有3组，那么方程x+y+z9的正整数解得组数是（）A27B28C29D30二填空题（共6小题）11的算术平方根是 12在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的中位数是 13化简 14如图，D为ABC中BC边上一点，ABCB，AC
4、AD，BAD27，则C 15抛物线ya（xh）2+k经过（2，0），（3，0）两点，则关于的一元二次方程a（xh1）2+k0的解是 16如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，点E，F分别在BC，CD上若BE2，EAF45，则DF的长是 三解答题（共8小题）17计算：3a2a4+（2a3）27a618如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE19“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息
5、，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率20如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图1，过点A画线段AF，使AFDC，且AFDC（2）如图1，在边AB上画一点G，使AGDBGC（3）如图2，过点E画线段EM，使EMAB，且EMAB21如图1，ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与O相切于点D（1
6、）求证：AC是O的切线；（2）如图2，连接CD，若tanBCD，O的半径为，求BC的长22某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值23（1）如图1，ABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于点
7、D，连接BD若AC2，BC1，则BCD的周长为；（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长在图2中作出EDF，有适当的文字说明，并求出EOF的度数；若，求的值24抛物线yx2+bx+c经过A（4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧（1）求D点的坐标；（2）若PBAOBC，求P点坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（
8、共10小题）12的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x20，解不等式求x的取值范围【解答】解：在实数范围内有意义，x20，解得x2故选：A3下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A只有正确B只有正确C都正确D都错误【分析】根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币
9、，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以正确；从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以错误，故选：A4下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A此图案是中心对称图形，符合题意；B此图案不是中心对称图形，不合题意；C此图案不是中心对称图形，不合题意；D此图案不是中心对称图形，不合题意；故选：A5下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）ABCD【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，
10、不符合题意；C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意；故选：D6九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）ABCD【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：C7某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满20
11、0元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（）ABCD【分析】用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出两个球上的金额之和小于30元的结果数，进而求出概率【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种等可能出现的结果，其中少于30元的有4种，该顾客所获得返现金额低于30元的概率是，故选：D8若点A（x1，3）、B（x2，2）、C（x3，1）在反比例函数y的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx3x2x1【分析】根据反比例函数的性质和反比例函数增减
12、性，结合函数的纵坐标，即可得到答案【解答】解：（k2+1）0，x0时，y0，y随着x的增大而增大，x0时，y0，y随着x的增大而增大，320，x2x10，10，x30，即x3x1x2，故选：B9如图，等腰ABC中，ABAC5cm，BC8cm动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的O与BA交于另一点E，连接ED当直线DE与O相切时，t的取值是（）ABCD【分析】作AHBC于H，如图，利用等腰三角形的性质得BHCH4，利用切线
13、的判定方法，当BEDE，直线DE与O相切，则BED90，然后利用BEDBHA，通过相似比可求出t的值【解答】解：作AHBC于H，如图，BE2t，BD82t，ABAC5，BHCHBC4，当BEDE，直线DE与O相切，则BED90，EBDABH，BEDBHA，即，解得t故选：A10我们探究得方程x+y2的正整数解只有1组，方程x+y3的正整数解只有2组，方程x+y4的正整数解只有3组，那么方程x+y+z9的正整数解得组数是（）A27B28C29D30【分析】先把x+y看作整体t，得到t+z9的正整数解有7组；再分析x+y分别等于2、3、4、9时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数【解答
14、】解：令x+yt（t2），则t+z9的正整数解有8组（t2，t3，t4，t8）其中tx+y2的正整数解有1组，tx+y3的正整数解有2组，tx+y4的正整数解有3组，tx+y8的正整数解有7组，总的正整数解组数为：1+2+3+729故选：C二填空题（共6小题）11的算术平方根是3【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根【解答】解：9，又（3）29，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：312在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的中位数是90【分析】将一组数据从小到大（或从大到
15、小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数依此即可求解【解答】解：把数据按从小到大的顺序排列为：80，85，90，90，95，则中位数是90故答案为：9013化简【分析】首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简【解答】解：故答案为：14如图，D为ABC中BC边上一点，ABCB，ACAD，BAD27，则C69【分析】设C，根据ABCB，ACAD，即可得出BACC，ADCC，再根据三角形内角和定理，即可得到C的度数【解答】解：设C，ABCB，ACAD，BACC，ADCC，又BAD27，CAD27，ACD中，DAC+ADC+C1
16、80，27+180，69，C69，故答案为：6915抛物线ya（xh）2+k经过（2，0），（3，0）两点，则关于的一元二次方程a（xh1）2+k0的解是x13，x22【分析】将抛物线ya（xh）2+k向右平移一个单位得到ya（xh1）2+k，然后根据抛物线ya（xh）2+k经过（2，0），（3，0）两点，可以得到a（xh1）2+k0的解【解答】解：将抛物线ya（xh）2+k向右平移一个单位长度后的函数解析式为ya（xh1）2+k，抛物线ya（xh）2+k经过（2，0），（3，0）两点，当a（xh+1）2+k0的解是x13，x22，故答案为：x13，x2216如图，在矩形ABCD中，AB4，B
17、C8，点E，F分别在BC，CD上若BE2，EAF45，则DF的长是【分析】取AD，BC的中点M，N，连接MN，交AF于H，延长CB至G，使BGMH，连接AG，可证四边形ABNM是正方形，可得MNABBN4，AMH90，通过证明ABGAMH，AEGAEH，可得EHGE，EH2+MH，由勾股定理可求MH的长，由相似三角形的性质求出DF【解答】解：取AD，BC的中点M，N，连接MN，交AF于H，延长CB至G，使BGMH，连接AG，点M，点N是AD，BC的中点，AMMDBNNC4，ADBC，四边形ABNM是平行四边形，ABAM4，四边形ABNM是菱形，BAD90，四边形ABNM是正方形，MNABBN4
18、，AMH90，ABAM，ABGAMH90，BGMH，ABGAMH（SAS），BAGMAH，AGAH，EAF45，MAH+BAE45，GAB+BAEGAEEAH45，又AGAH，AEAEAEGAEH（SAS）EHGE，EH2+MH，在RtHEN中，EH2NH2+NE2，（2+MH）2（4MH）2+4，MHMNCD，AGMAFD，DF，故答案为：三解答题（共8小题）17计算：3a2a4+（2a3）27a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：原式3a6+4a67a6018如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABD
19、E【分析】证明它们所在的三角形全等即可根据等式的性质可得BCEF运用SSS证明ABC与DEF全等【解答】证明：BECF，BCEF，在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS），ABCDEF，ABDE19“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率【分析】（1）根据良的天数
20、除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案【解答】解：（1）样本容量35%60，6012363216，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：20如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，
21、不要求说明理由（1）如图1，过点A画线段AF，使AFDC，且AFDC（2）如图1，在边AB上画一点G，使AGDBGC（3）如图2，过点E画线段EM，使EMAB，且EMAB【分析】（1）作平行四边形AFCD即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和对顶角的性质即可得到结论；（3）作平行四边形AEMB即可得到结论【解答】解：（1）如图所示，线段AF即为所求；（2）如图所示，点G即为所求；（3）如图所示，线段EM即为所求21如图1，ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与O相切于点D（1）求证：AC是O的切线；（2）如图2，连接CD，若tanBCD，O的半径为，求BC的长【分析】（1）连接OD
22、，作OFAC于F，如图，利用等腰三角形的性质得AOBC，AO平分BAC，再根据切线的性质得ODAB，然后利用角平分线的性质得到OFOD，从而根据切线的判定定理得到结论；（2）过D作DFBC于F，连接OD，根据三角函数的定义得到，设DFa，OFx，则CF4a，OC4ax根据相似三角形的性质得到，根据勾股定理即可得到结论【解答】（1）证明：连接OD，OA，作OFAC于F，如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AOBC，AO平分BAC，AB与O相切于点D，ODAB，而OFAC，OFOD，AC是O的切线；（2）过D作DFBC于F，连接OD，tanBCD，设DFa，OFx，则CF4a，OC4ax
23、，O是底边BC中点，OBOC4ax，BFOBOF4a2x，ODAB，BDO90，BDF+FDO90，DFBC，DFBOFD90，FDO+DOF90，BDFDOF，DFOBFD，解得：x1x2a，O的半径为，OD，DF2+FO2DO2，（x）2+x2（）2，x1x2a1，OC4ax3，BC2OC622某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波
24、动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值【分析】（1）根据单价乘以数量等于总价，表示出购买A、B两种计算器的总价，然后将其相加就是总共所需要的费用；（2）根据题目条件A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的，可以构建不等式组，接出不等式组就可以求出x的取值范围，从而得到购买方案；（3）根据题目条件，构建购买这两种计算器所需最少费用为12150元的不等式，然后分情况讨论，最后就可确定出m的值【解答】解：（1）由题得：y150x+100（100x）50x+10000，（2）由A种计算器数量
25、不低于B种的，且不高于B种的得：，解得：20x25，则两种计算器得购买方案有：方案一：A种计算器20个，B种计算器80个，方案二：A种计算器21个，B种计算器79个，方案三：A种计算器22个，B种计算器78个，方案四：A种计算器23个，B种计算器77个，方案五：A种计算器24个，B种计算器76个，方案六：A种计算器25个，B种计算器75个，综上：购买两种计算器有6种方案；（3）（1503m）x+（100+2m）（100x）12150，150x3mx+10000100x+200m2mx12150，（505m）x2150200m，由题可知，m的取值范围是：0m50，当0m10时，x，则43，不在2
26、0x25范围内，此情况不成立，舍去当m10时，所需要的费用为：（15030）x+（100+20）（100x）120000，不符合题意，舍去当10m50时，x，由于20x25，则中，m的取值范围是：11.5m12，此时的值随m的增大而减小，x小于等于，则应该小于等于它的最小值，因此当m12时，最小，其最小值为x20，所以当m12时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元23（1）如图1，ABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD若AC2，BC1，则BCD的周长为；（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长在图2中作出EDF，有
27、适当的文字说明，并求出EOF的度数；若，求的值【分析】（1）由线段垂直平分线的性质得出BDAD，得出BCD的周长BC+CD+BDBC+AC，即可得出结果；（2）连接OA、OD、OH，由正方形的性质得出1245，由SAS证明ODEOAH，得出DOEAOH，OEOH，得出EOH90，证出EFHF，由SSS证明EOFHOF，得出EOFHOF45即可；连接OC，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）AB的垂直平分线交AC于点D，BDAD，BCD的周长BC+CD+BDBC+AC1+23，故答案为：3； （2）如图1所示：EDF即为所求； 如图2所示：AHDE，连接OA、OD、OH，点O为正方
28、形ABCD的中心，OAOD，AOD90，1245，在ODE和OAH中，ODEOAH（SAS），DOEAOH，OEOH，EOH90，EDF的周长等于AD的长，EFHF，在EOF和HOF中，EOFHOF（SSS），EOFHOF45；连接OC，ECOEOFOAF45，EOC90EOD，OFA1804545AOH90AOH，EODAOH，EOCAFO，COEAFO，24抛物线yx2+bx+c经过A（4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧（1）求D点的坐标；（2）若PBAOBC，求P点坐标；（
29、3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由【分析】（1）抛物线的解析式为y（x+4）（x2），然后利用配方法可求得点D的坐标；（2）在x轴上点E（2，0），连接CE，并延长CE交PB与点F，过点F作FGx轴，垂足为G首先证明EFEB4，然后证明FGECOE，依据相似三角形的性质可得到FG，EG，故可得到点F的坐标，然后可求得BP的解析式，最后可求得直线与抛物线的交点坐标即可；（3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（1，0）的直线PQ的解析式为ykx+b，得到bk，利用方程组求出点M坐标，求出直线DN解析
30、式，再利用方程组求出点N坐标，列出方程求出k，即可解决问题【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c经过A（4，0），B（2，0）两点，y（x+4）（x2）（x2+2x8）（x+1）23D（1，3）（2）在x轴上点E（2，0），连接CE，并延长CE交PB于点F，过点F作FGx轴，垂足为G点E与点B关于y轴对称，OBCOECOBCGEFPBAOBC，PBAEFBEFEB4OE2，OC，ECGFOC，FGECOE，即，解得：FG，EGF（，）设BP的解析式为ykx+b，将点F和点B的坐标代入得：，解得：k，b1，直线BP的解析式为yx+1将yx+1与yx2+x联立解得：x，x2（舍去），yP（，）（
31、3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（1，0）的直线PQ的解析式为ykx+b，k+b0，bk，ykx+k由得：x2+（k）xk0x1+x22+3k，y1+y2kx1+k+kx2+k3k2，解得：x11，x23k1，点M是线段PQ的中点，由中点坐标公式的点M（k1，k2）假设存在这样的N点如图，直线DNPQ，设直线DN的解析式为ykx+k3由，解得：x11（舍弃），x23k1，N（3k1，3k23）四边形DMPN是菱形，DNDM，（3k）2+（3k2）2（）2+（+3）2，整理得：3k4k240，k2+10，3k240，解得k，k0，k，P（31，6），M（1，2），N（21，1）P
32、MDN2，PMDN，四边形DMPN是平行四边形，DMDN，四边形DMPN为菱形，以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为（21，1）中考第一次模拟考试数学试卷含答案一、 选择题1.的同类二次根式是（）【A】【B】【C】【D】2.列方程中有实数解的是【A】【B】【C】【D】3.学校篮球集训队8名队员进行定点投篮训练，这8名队员在1分钟内投进篮筐的球数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（）【A】8与8.5【B】8与9【C】9与8【D】8.5与94.已知平行四边形ABCD，AC 与BD交于O，则下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）【A】AOB=COD【B】OAB=
33、OBA【C】BO=DO【D】AO=CO5.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃从中随机抽取一张，则（）【A】能够事先确定抽取的扑克牌的花色【B】抽到黑桃的可能性更大【C】抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大【D】抽到红桃的可能性更大6.如图1，已知，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为1的与直线OP相切，半径长为2的与相交，那么OB的取值范围是（ ）图1【A】 【B】 【C】 【D】二、填空题7.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是 8.已知函数，那么 9.如果代数式有意义，那么实数的取值范围为 10.关于x的方程的
34、解是 11.边心距为4的正六边形的半径为 ，中心角等于 度，面积为 12.已知反比例函数（k是常数，k2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是 .13.在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是 事件14.二次函数与x轴有两个不相同的交点，那么k的取值范围是 .15.在ABC中，设，P是中线AE与中线CF的交点，则 （用表示） 16.如图4，已知正方形DEFG的顶点D、E在的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC8，的面积是24，那么这个正方形的边长是 .17. 定义一种新计算，其中，比如：，则的值为 18.ABC中，
35、AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，若BC10，BE6，则AB的长为 三、解答题19.先化简，再求值：，其中20.解方程组21.如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行5，到达处，测得灯塔在北偏东方向上.这时，处距离港口有多远？（参考数据：）22.为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）25242315每天销售量（千克）30323450如果单价从最高25元/千克下调到元/千克时，销售量为千克，已知与的函数关系是一次函数（1）求与之间
36、的函数解析式（不写定义域）；（2）若该种商品的成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？24.已知平面直角坐标系（如图8），抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），与轴交于点C，顶点为D，其中AB=4，（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标图811（2）若点C与点E关于对称轴对称，求四边形ACDE的面积（3）若抛物线上存在一点P，使AEP=DAE，求P的坐标.25.如图，圆O的半径OA=1，点M是线段OA延长线上的任意一点，圆M与圆O内切于点B，过点A作CDOA交圆M于C、D，联结CM、OC，OC交圆O于E.（1）若设OM=x，求
37、y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）将圆O沿弦CD翻折得到圆N，当x=4时，试判断圆N与直线CM的位置关系；（3）将圆O绕着点E旋转180得到圆P，如果圆P与圆M内切，求x的值.中考一模数学试卷及答案1. 下列代数式中，的一个有理化因式是（）【A】【B】【C】【D】2. 为了了解学生双休日做作业的时间，老师随机抽查了10位学生双休日做作业时间，结果如下表所示：作业时间（分钟）90100120150200人数22231那么这10位学生双休日做作业时间的中位数与众数分别是（）【A】150,150【B】120,150【C】135,150【D】150,1203. 已知P是内一点，联接PA、
38、PB、PC，把的面积三等分，则P点一定是（）【A】的三边中垂线的交点【B】的三条角平分线的交点【C】的三条高的叫点【D】的三条中线的交点4. 下列运算正确的是个数是；（）【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个5. 在平面直角坐标系内，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（a,0）,圆A的半径为2，下列说法中不正确的是（）【A】当a=-1时，点B在圆A上【B】当a 1时，点B在圆A内【C】当a -1时，点B在圆A外【D】当-1 a 3时，点B在圆A内6. 下列命题中，属于假命题的是（）【A】 对角线相等的梯形是等腰梯形【B】两腰相等的梯形是等腰梯形【C】底角相等的梯形是等腰梯形【D】等腰三角形
39、被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形的等腰梯形一、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 科学家发现一种病毒的直径为米，用科学计数法表示为_米8. 方程的根是_9. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值为_10. 将抛物线向左平移两个单位长度，再向下平移3个长度单位，得到的抛物线的表达式为_11. 已知反比例函数的图像经过点，则这个函数的图像分别在第_象限。12. 如图，已知中，若以为u圆心，为半径的弧交于于,则弧和弧和线段,所围成的图形的面积为 (结果保留) 13. 为了了解某中学学生的生学方式，从该校全体学生名中，随机抽查了名学生，结果显示有名学生“步行
40、上学”，由此，估计该校全体学生中约有 名学生“步行上学”14.铲车轮胎在建筑工地上留下的圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度为，凹坑最大深度为，由此可算得铲车轮胎半径为 cm15. 如图，在,点分别在边上，若，则 16.如图，得半径分别是，圆心距为，将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是 cm 17、 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将绕点C顺时针方向旋转得到,连接EF,若,则的度数为 度 18、如图，在中，,为边上的中线，以点为圆心，为半径作,如果与中线有且只有一个公共点，那么的半径的取值范围为 .19. 计算：20. 解方程：21、已知：如图，在中，点在边上，且，。（1） 求证：；（2） 当时，求证：。
