1、中考第一次模拟考试数学试题含答案一选择题（共10小题）1在RtABC中，C90，BC4，AC3，则cosA的值是（）ABCD2下列运算正确的是（）A2a3+5a27a5B33C（x2）（x3）x5D（mn）（mn）n2m23如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD4某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A6，5B6，6C5，5D5，65如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABDACBBADBABCCAB2ADACD6关于x的一元二次方程9x26x+k0有两个不相等的实根，则k的范围是（）Ak1B
2、k1Ck1Dk17反比例函数y和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD8如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是（）A30B36C54D729受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（）A300（1+x）450B300（1+2x）450C300（1+x）2450D450（1x）230010反比例函数y 与y在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交
3、双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）AB2C3D1二填空题（共6小题）11计算：2cos60+tan45 12点D是线段AB的黄金分割点（ADBD），若AB2，则BD 13如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离为9m，则AB与CD间的距离是 m14若关于x的一元二次方程x2+mx+m2190的一个根是3，则m的值是 15如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是 16如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将BD
4、P沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1DBC，则点P与点B之间的距离为 三解答题（共9小题）17计算：4cos303tan60+2sin45cos4518解方程：x（x2）+x2019有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和3小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（2）求点A在反比例函数y图象上的概率20如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EFAC
5、，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形21小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法22由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母
6、与小岛的距离BC的长23某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价24如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP：SBOP1：2，求点P的
7、坐标25如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒lcm的速度向上平行移动（即EFx轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t9时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得PEF的面积等于40cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，EOP与BOA相似 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在RtABC中，C90，BC4，AC3，则cosA的值
8、是（）ABCD【分析】首先利用勾股定理计算出斜边长，再根据锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA进行计算即可，【解答】解：C90，BC4，AC3，AB5，cosA，故选：B2下列运算正确的是（）A2a3+5a27a5B33C（x2）（x3）x5D（mn）（mn）n2m2【分析】根据合并同类项，以及同类二次根式，平方差公式，逐一判断【解答】解：A、2a3和5a2不是同类项不能合并，故选项错误；B、32，故选项错误；C、（x2）（x3）x5，故选项错误；D、（mn）（mn）n2m2，故选项正确故选：D3如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得
9、答案【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：C4某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A6，5B6，6C5，5D5，6【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：A5如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABDACBBADBABCCAB2ADACD【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形
10、相似，分别判断得出即可【解答】解：A、ABDACB，AA，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADBABC，AA，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2ADAC，AA，ABCADB，故此选项不合题意；D、不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选：D6关于x的一元二次方程9x26x+k0有两个不相等的实根，则k的范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】根据判别式的意义得到（6）249k0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程9x26x+k0有两个不相等的实根，（6）249k0，解得k1故选：A7反比例函数y和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD【分析】因
11、为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答【解答】解：当k0时，k0，反比例函数y的图象在二，四象限，一次函数ykxk的图象过一、二、四象限，选项C符合；当k0时，k0，反比例函数y的图象在一、三象限，一次函数ykxk的图象过一、三、四象限，无符合选项故选：C8如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是（）A30B36C54D72【分析】求ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DEAM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AMDE；在BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此
12、BDE是直角三角形；可过D作DFBC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积【解答】解：作DEAM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，DEAM9，MEAD10，又由题意可得，BMBCAD5，则BE15，在BDE中，BD2+DE2144+81225BE2，BDE是直角三角形，且BDE90，过D作DFBE于F，则DF，SABCDBCFD1072故选：D9受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年
13、增长率为x，则下列方程中，正确的是（）A300（1+x）450B300（1+2x）450C300（1+x）2450D450（1x）2300【分析】设快递量平均每年增长率为x，根据我国2016年及2018年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：300（1+x）2450故选：C10反比例函数y 与y在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）AB2C3D1【分析】分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BCy轴，点C为垂足，再根据反比例函数系数k的几何意义分
14、别求出四边形OEAC、AOE、BOC的面积，进而可得出结论【解答】解：分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BCy轴，点C为垂足，由反比例函数系数k的几何意义可知，S四边形OEAC6，SAOE3，SBOC，SAOBS四边形OEACSAOESBOC63故选：A二填空题（共6小题）11计算：2cos60+tan452【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可【解答】解：2cos60+tan452+12故答案为：212点D是线段AB的黄金分割点（ADBD），若AB2，则BD3【分析】根据黄金分割点的定义和ADBD得出ADAB，代入数据即可得出BP的长度【解答】解：由于D为线段AB2的
15、黄金分割点，且ADBD，则AD21，BDABAD2（1）3故答案为：313如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离为9m，则AB与CD间的距离是6m【分析】作PECD于E，交AB于F，如图，则PF9，利用ABCD可判断PABPCD，利用相似比计算出PF，然后计算出EF即可【解答】解：作PECD于E，交AB于F，如图，则PF9，ABCD，PFCD，PABPCD，即，PF3，EFPEPF936AB与CD间的距离是6m故答案为614若关于x的一元二次方程x2+mx+m2190的一个根是3，则m的值是2或5【分析】将x3代入方程可得m23
16、m100，解之即可【解答】解：将x3代入方程可得：93m+m2190，即m23m100，解得：m2或m5，故答案为：2或515如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是8【分析】连接BD交AC于点O，则可证得OEOF，ODOB，可证四边形BEDF为平行四边形，且BDEF，可证得四边形BEDF为菱形；根据勾股定理计算DE的长，可得结论【解答】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD为正方形，BDAC，ODOBOAOC，AECF2，OAAEOCCF，即OEOF，四边形BEDF为平行四边形，且BDEF，四边形BEDF为菱形，DEDFBEBF，
17、ACBD8，OEOF2，由勾股定理得：DE2，四边形BEDF的周长4DE428，故答案为：816如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1DBC，则点P与点B之间的距离为或5【分析】分点B1在BC左侧，点B1在BC右侧两种情况讨论，由勾股定理可AB5，由平行线分线段成比例可得，可求BE，DE的长，由勾股定理可求PB的长【解答】解：如图，若点B1在BC左侧，C90，AC3，BC4，AB5点D是AB的中点，BDBAB1DBC，C90B1DACBEECBC2，DEAC折叠B1DBD，B1PBPB1EB1
18、DDE1在RtB1PE中，B1P2B1E2+PE2，BP21+（2BP）2，BP如图，若点B1在BC右侧，B1EDE+B1D+，B1E4在RtEB1P中，B1P2B1E2+EP2，BP216+（BP2）2，BP5故答案为：或5三解答题（共9小题）17计算：4cos303tan60+2sin45cos45【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式43+2118解方程：x（x2）+x20【分析】把方程的左边分解因式得到（x2）（x+1）0，推出方程x20，x+10，求出方程的解即可【解答】解：x（x2）+x20，（x2）（x+1）0，x20，x+10，x12，x2119有甲
19、、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和3小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（2）求点A在反比例函数y图象上的概率【分析】（1）画出树状图，根据图形求出点A所有可能的坐标即可；（2）只有（1，3），（3，1）这两点在反比例函数y图象上，于是得到其概率【解答】解：（1）画树状图得：则点A可能出现的所有坐标：（1，1），（1，0），（1，3），（3，1），（3，0），（3，3）；
20、（2）点A（x，y）在反比例函数y图象上的有（1，3），（3，1），点A（x，y）在反比例函数y图象上的概率为：20如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EFAC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形【分析】由过AC的中点O作EFAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AFCF，AECE，OAOC，然后由四边形ABCD是矩形，易证得AOFCOE，则可得AFCE，继而证得结论【解答】证明：O是AC的中点，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AFCE，AF
21、CFCEAE，四边形AECF是菱形21小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法【分析】（1）根据图中的信息可以求得这5期的集训共有多少天和小聪5次测试的平均成绩；（2）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可【解答】解：（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+2056（天），小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76
22、+11.61+11.53+11.62）511.68（秒），答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第4期出现，建议集训时间定为14天22由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长【分析】过点B作BDAC于点D
23、，根据题意得到BAD60，BCD45，AB80，解直角三角形即可得到结论【解答】解：过点B作BDAC于点D，由题意，得：BAD60，BCD45，AB80，在RtADB中，BAD60，BDAB40，在RtBCD中，BCD45，BDCD40，BCBD40，答：BC的距离是40海里23某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价【分析】（
24、1）根据当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，即可求出当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量，再根据销售利润一辆汽车的利润销售数量列式计算；（2）设每辆汽车降价x万元，根据每辆的盈利销售的辆数90万元，列方程求出x的值，进而得到每辆汽车的售价【解答】解：（1）由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：1+814，则此时，平均每周的销售利润是：（2215）1498（万元）；（2）设每辆汽车降价x万元，根据题意得：（25x15）（8+2x）90，解得x11，x25，当x1时，销售数量为8+2110（辆）；当x5时，销售数量为
25、8+2518（辆），为了尽快减少库存，则x5，此时每辆汽车的售价为25520（万元），答：每辆汽车的售价为20万元24如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP：SBOP1：2，求点P的坐标【分析】（1）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x的取值范围；（2）将点A，点B坐标代入两个解析式可求k2，n，k1，b的值，从而求得解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案【解答】解：（1）点A的坐标为（1
26、，4），点B的坐标为（4，n）由图象可得：k1x+b的x的取值范围是x1或0x4；（2）反比例函数y的图象过点A（1，4），B（4，n）k2144，k24nn1B（4，1）一次函数yk1x+b的图象过点A，点B，解得：k11，b3直线解析式yx+3，反比例函数的解析式为y；（3）设直线AB与y轴的交点为C，C（0，3），SAOC31，SAOBSAOC+SBOC31+4，SAOP：SBOP1：2，SAOP，SCOP1，3xP1，xP，点P在线段AB上，y+3，P（，）25如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原
27、点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒lcm的速度向上平行移动（即EFx轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t9时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得PEF的面积等于40cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，EOP与BOA相似【分析】（1）由于EFx轴，则SPEFEFOEt9时，OE9，关键是求EF易证BEFBOA，则，从而求出EF的长度，得出PEF的面积；（2）假设存在这样的t，使得PEF的面积等于40cm2，则根据面积公式列出方程，由根的判别式进行判
28、断，得出结论；（3）如果EOP与BOA相似，由于EOPBOA90，则只能点O与点O对应，然后分两种情况分别讨论：点P与点A对应；点P与点B对应【解答】解：（1）EFOA，BEFBOA又BB，BEFBOA，当t9时，OE9，OA20，OB15，EF8，SPEFEFOE8936（cm2）；（2）BEFBOA，EF（15t），（15t）t40，整理，得t215t+600，15241600，方程没有实数根不存在使得PEF的面积等于40cm2的t值；（3）当EPOBAO时，EOPBOA，即，解得t6；当EPOABO时，EOPAOB，即，解得t当t6或t时，EOP与BOA相似中考第一次模拟考试数学试卷数学
29、(满分：120分考试时间：120分钟)一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(D)A2 B2C D2命题考向：此题考查立方根，根据8的立方根是2解答2据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为(D)A4.6108 B46108C4.69 D4.6109命题考向：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，形式为a10n，准确确定a与n的值是关键3如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.已知，则(C)(第3题图)A. B.C. D.命题考向：本题考查
30、平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型4如图是杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图，为了了解该天上午和下午的气温哪个更稳定，则应选择的统计量是(C)(第4题图)A众数 B平均数C方差 D中位数命题考向：本题主要考查折线统计图和统计量的选择，解题的关键是理解方差的意义：方差(或标准差)越大，数据的离散程度越大，稳定性越差；反之，则离散程度越小，稳定性越好5下列各式变形中，正确的是(A)A()2xB(x1)(1x)1x2C.Dx2x1命题考向：本题考查的是二次根式的化简、平方差公式、分式的基本性质和配方法6游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝
31、色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是(C)A. B.C. D.命题考向：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题关键7若(5m)0，则(D)Am5 B3m5C3m5 D3m5命题考向：本题考查不等式的性质，二次根式的非负性解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型解析：原不等式等价于3m5，故选D.8已知A，B两地相距120 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的
32、函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y(单位：km)，则y关于t的函数图象是(B)(第8题图)ABCD命题考向：本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答解析：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120 km，开始时两人的距离为0；甲的速度是120(31)60 km/h，乙的速度是803 km/h，即乙出发1 h后两人距离为 km；设乙出发后被甲追上的时间为x h，则60(x1)x，解得x1.8，即乙出发后被甲追上的时间为1.8 h所以符合题意的函数图象只有选项B.故选B.9如图，AB是O的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CDA
33、B，交O于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交O于点F，连结AF，BF，则(C)AsinAFE BcosBFECtanEDB DtanBAF(第9题图) (第9题答图)命题考向：本题考查的是圆周角定理、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义，掌握圆周角定理、直角三角形的性质是解题的关键解析：如答图，连结OC，OE，作EGAB于点G，ODOAOC，OCD30，COD60，BOC18060120，点E是弧BC的中点，COEBOE60，AOEAOCCOE120，AFEAOE60，sinAFE，A错误；BOE60，BFE30，cosBFE，B错误；设ODa，则OC2a，由勾股定理得CDa
34、，在COD和EOG中，CODEOG(AAS)，EGCDa，OGODa，tanEDB，C正确；tanEDB，EDBADF60，则BAF60，tanBAF，D错误故选C.10如图，已知在ABC中，点D为BC边上一点(不与点B，点C重合)，连结AD，点E、点F分别为AB，AC上的点，且EFBC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知2，若AD为BC边上的中线，则的值为；若BHAC，当BC2CD时，2sinDAC.则(A)(第10题图)A正确；不正确 B正确；正确C不正确；正确 D不正确；不正确命题考向：本题是三角形的一个综合题，主要考查了直角三角形，相似三角形的性质与判定，全等三角形的
35、性质与判定，关键是作辅助线，构造全等三角形与相似三角形、直角三角形进行解答解析：如答图，过点B作BMAC，与AD的延长线相交于点M，CMBD，在ACD和MBD中，ACDMBD(ASA)，ADMD，EFBC，2，2，2，BMAC，MBGAHG，2，故正确；如答图，过点D作DNAC于点N，则DNADsinDAC，BHAC，DNAC，BHDN，即，BC2CD，2，2sinDAC.故错误故选A. (第10题答图)(第10题答图)二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11计算：aa2_a3_命题考向：本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键12分解因式：m4n4m2n_m2n(m
36、2)(m2)_命题考向：本题考查了提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13如图，点P在O外，PA，PB分别切O于点A、点B，若P50，则A_65_(第13题图)命题考向：本题考查了切线的性质解题的关键是掌握切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等解析：PA，PB分别切O于点A，点B，PAPB，AB.P50，AB(18050)65.14有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是_命题考向：本题考查的是用列
37、表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点：概率所求情况数与总情况数之比解析：列表如下：123456112131415162212324252633132343536441424345465515253545666162636465由表格可得，共有30种等可能结果，其中组成的两位数是6的倍数的有5种结果，组成的两位数是6的倍数的概率是，故答案为.15已知在ABCD中，B和C的平分线分别交直线AD于点E、点F，AB5，若EF4，则AD的取值范围是_0AD6或AD14_命题考向：本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本
38、题的关键解析：若点E在点F右边，如答图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD5，AEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，AEBABE，ABAE5，同理可得DFCD5，ADAEDFEF10EF，EF4，0AD6；若点E在点F左边，如答图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD5，AEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，AEBABE，ABAE5，同理可得DFCD5，ADAEEFFD10EF，EF4，AD14.故答案为0AD6或AD14.(第15题答图) (第15题答图)16在ABC中，点A到直线BC的距离为d，ABACd，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D
39、，过点D作DEAC交直线AB于点E，若BC4，DE1，EDAACD，则AD_2或22_命题考向：本题考查等边三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是运用分类讨论的思想，利用参数结合几何图形中的等量关系构建方程解决问题解析：分两种情形：.如答图中，当点D在线段BC上时DEAC，ADECAD，ADEC，CADC，DADC，ADAC，ADDCAC，设ADx，DEAC，解得x2.如答图中，当点D在线段BC的延长线上时，同法可证：ADDCAC，设ADx，DEAC，解得x22或22(舍去)，综上所述，满足条件的AD的值为2或22，故答案为2或22.(第16题答图) (第16题答图)三
40、、解答题(共7小题，满分66分)17(6分)跳跳一家外出自驾游，出发时油箱里还剩有汽油30 L，已知跳跳家的汽车每百千米平均油耗为12 L，设油箱里剩下的油量为y(单位：L)，汽车行驶的路程为x(单位：km)(1)求y关于x的函数表达式；(2)若跳跳家的汽车油箱中的油量低于5 L时，仪表盘会亮起黄灯警报要使油箱中的存油量不低于5 L，跳跳爸爸至多行驶多少千米就要进加油站加油？命题考向：本题考查了一次函数的应用，解一元一次不等式，读懂题目信息，理解剩余油量的表示是解题的关键解：(1)y关于x的函数表达式为y0.12x30；(2)当y5时，0.12x305，解得x.答：跳跳爸爸至多行驶 km就要进加油站加油18(8分)为了满足学生的个性化需求，新课程改革势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程
