1、人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一选择题（共10小题）1下列实数中，无理数是（）A-1 B C D2如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段DE上3下列说法正确的是（）A立方根等于它本身的实数只有0和1 B平方根等于它本身的实数是0 C1的算术平方根是1 D绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（）A倒数 B平方根 C立方根 D算术平方根5的平方根与-8的立方根之和是（）A0 B-4 C4 D0或-46已知m=则以下对m的估算正确的是（）A3m4 B4m5 C5m6 D6m77已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为
2、（）A-2a-1 B2a+1 C-3 D38数轴上A,B,C,D,E五个点的位置如图所示，表示实数的点在（）A点A与点B之间 B点B与点C之间 C点C与点D之间 D点D与点E之间9已知a，b为两个连续整数，且则a+b的值为（）A9 B8 C7 D610最“接近的整数是（）A0 B1 C2 D3二填空题（共6小题）11若一个数的立方根是-3，则这个数是 129的平方根是 的立方根是 13已知=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a= ，b= 15如图，在数轴上点A，B表示的数分别是若点B，
3、C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 16现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足ab=a2-b-5,若45m=1，则m= 三解答题（共7小题）17求出下列x的值(1)3(x-1)2=(2)8（x3+1）=-5618计算：19将在数轴上表示，并将原数用“”连接20已知|a|=5,b2=4,c3=-8（1）若a0,求a-3b-2c的值21将一个体积为的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块求每个小立方体木块的表面积22对于实数a、b定义运算#a#b=ab-a-1（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值23如
4、图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12（1）填空：点H在数轴上表示的数是点A在数轴上表示的数是 （2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O恰为线段MN的三等分点答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. 3,213. 0.010404 , 378000014. 15. 2+16.201917.
5、解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-218. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2+9-3=3+19. 解：20. 解：（1）|a|=5，b2=4，c3=-8a=5，b=2，c=-2，ab，a=-5，b=2，a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b的值为-3或-7；（2）abc0，c=-2，ab0，a=5，b=-2或a=-5，b=2，当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3（-2）-2（-2）=15，当a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-32-2（-2）=
6、-7，a-3b-2c=15或-721. 解：根据题意知6488(cm3)，2(cm)，62224(cm2)或4(cm)，422(cm)，22624(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm222. 解：（1）人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章 实数一、填空题1比较大小：，4(用“”或“”填空)2我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为403若x3是4的平方根，则x1或54计算：2.92(结果精确到0.01)5已知2x1的平方根是5，则5x4的立方根是46点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在
7、数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是3或3二、选择题74的算术平方根是( B )A4 B2C2 D28一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为( C )A5 cm B6 cmC7 cm D8 cm98是64的( A )A平方根 B相反数C绝对值 D算术平方根10.下列说法正确的是( A )A5是25的平方根B25的平方根是5C5是(5)2的算术平方根D5是(5)2的算术平方根11下列说法中，不正确的是( D )A0.027的立方根是0.3 B8的立方根是2C0的立方根是0 D125的立方根是512一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( A )A4
8、 cm5 cm之间 B5 cm6 cm之间C6 cm7 cm之间 D7 cm8 cm之间13.下列实数中，是无理数的是( B ) A1B. C3D. 14的相反数是( C )A B.C. D15.计算|3|的结果是( B ) A1B5C1D516下列说法正确的是( D )A4没有立方根B1的立方根是1C.的立方根是D5的立方根是三、解答题17.观察：已知2.284，22.84，填空：(1)0.228_4，228.4；(2)若0.022 84，则x0.000_521_718求下列各数的平方根与算术平方根：(1)25；解：25的平方根是5，算术平方根是5.(2)0；解：0的平方根是0，算术平方根是
9、0.(3).解：的平方根是，算术平方根是.19.求下列各式中x的值：(1)4x210；解：4x21.x2.x.(人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1的绝对值是()A. B C. D.2下列实数中无理数是()A. B. C. D.3. 下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根；负数没有立方根其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个4下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A
10、x2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=206下列选项中正确的是（）A27的立方根是3B的平方根是4C9的算术平方根是3D立方根等于平方根的数是17下列四个数中的负数是（ ） A22 B C（2）2 D |2|8无理数一定是无限不循环小数 算术平方根最小的数是零6是（6）2的一个算术平方根 =其中正确的是（）ABCD9. 已知1.732，5.477，那么()A173.2 B173.2 C547.7 D547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：3 （填写“”或“”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，那么第13个数据是_3已知实数m满足+=，则m= 4已知，ab，且a
11、、b是两个连续的整数，则|a+b|= 5若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 6如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm27请写出一个大于8而小于10的无理数： 8数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足|2b1|0，求b的值2.（6分）已知，求的算术平方根3.（6分）计算：（1）9（）+|3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.,3.141 592 6,-0.456,3.030 030
12、003(每两个3之间依次多1个0).有理数集合: ;无理数集合: ;正实数集合: ;整数集合: .5.（12分)数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(1)表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为124，所以12，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分”亮亮说：“既然如此，因为23，所以的小数部分就是(2)了”张老师说：“亮亮真的很聪明”接着，张老师出示了一道练习题：已知8xy，其中x是一个整数，且0y1，请你求出2x(y)2 019的值参 考 答 案：
