1、人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷一选择题（共10小题）1下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A B C D2两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么7条直线最多有( )A28个交点B24个交点C21个交点D15个交点3下列命题中是真命题的是（）A经过一点有且只有一条直线B两条射线组成的图形叫做角C两条直线相交至少有两个交点D两点确定一条直线4下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD5如图，点C是射线OA上一点，过C作CDOB，垂足为D，作CEOA，垂足为C，交OB于点E给出下列
2、结论：1是DCE的余角；AOBDCE；图中互余的角共有3对；ACDBEC其中正确结论有（）ABCD6如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角ODE与反射角ADC相等，则DEB的度数是( )A7536B7512C7436D74127如图：ABDE，B50，D110，C的度数为（）A120B115C110D1008如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是( )A1=2B3=4CB=DCEDD+DAB=1809下列四种说法：线段AB是点A与点B之间的距离；相等的角是对顶角；经过一点有
3、且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）ABCD10新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即ABCDEF，BCDE）若B=70，则E等于( )A70B110C120D130二填空题（共10小题）11将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EFBC，则ABD 12如图，已知ABED，ACB90，CBA40，则ACE是 度13如图，AB，CD相交于点O，BOE90，有以下结论：AOC与COE互为
4、余角；BOD与COE互为余角；AOCBOD；COE与DOE互为补角；AOC与DOE互为补角；AOCCOE其中错误的有 （填序号）14如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角有 个15如图，ABCD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分AMN，NHMH于点H，若MND64，则CNH 度16如图，已知ABDC，ADBO，点C在BO上，点E在OD的延长线上，若B76，EDA48，则CDO的度数是 17如图，已知DEBC，2D3DBC，12则DEB 度18如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为 时，可以使OEBOCA1
5、9如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交CH于点B，若FAC72，ACD58，点D在GH上，则BDC的度数为 20如图，已知175，将直线m平行移动到直线n的位置，则23 三解答题（共6小题）21如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，A+B180求证：BCDGED+EGD22如图，OD是AOB的平分线，AOC2BOC（1）若AOCO，求BOD的度数；（2）若COD21，求AOB的度数23如图：ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBF=F，求证：CEDF请完成下面的解题过程 解：BD平分ABC，CE平分ACB（已知） DBC= ，ECB= （
6、） 又ABC=ACB（已知） = 又 = （已知） F= CEDF（ ）24 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A对应点A，点B，C分别对应点B，C(1)画出平移后的ABC(2)连接AA，CC，则这两条线段之间的位置和数量关系是 25如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数26已知ABCD，解决下列问题：(1)如图，写出ABE、CDE和E之间的数量关系： ；(2)如图，BP、DP分别平分ABE、CDE，若E=100，求P的度数；(3)如图，若ABP=ABE，CDP=CDE，试写出P与E的数量关系
7、，并说明理由参考答案一选择题（共10小题）1B2C3D4A5B6B7A8B9A10B二填空题（共10小题）11【解答】解：将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，E30，ABC45，EFBC，DBCE30，ABD453015，故答案为：1512【解答】解：ACB90，CAB+ABC90，CAB904050ABCD，CABACE50故答案为：5013【解答】解：AB，CD相交于点O，BOE90，AOC与COE互为余角，正确；BOD与COE互为余角，正确；AOCBOD，正确；COE与DOE互为补角，正确；AOC与BOC互为补角和DOE不是补角，错误；AOCBODCOE，错误；故
8、答案为：14【解答】解：DEBC，DEFEFC，ADEB，又EFAB，BEFC，DEFEFCADEB，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故答案为：415【解答】解：ABCD，MNDAMN64，MH平分AMN，HMNAMN32，又人教版七年级下册第五章相交线与平行线检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( D )2(2016柳州)如图，与1是同旁内角的是( D )A2 B3 C4 D5,第3题图),第4题图)3如图，直线ABCD，垂足为O，EF是过点O的直线，若150，则2的度数为( A )A
9、40 B50 C60 D704如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180；58180.其中能使ab成立的条件有( D )A1个 B2个 C3个 D4个5如图，直线l1l2，l3l4，144，那么2的度数为( A )A46 B44 C36 D22,第5题图),第9题图),第10题图)6(2016常州)已知ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是( A )A2 B4 C5 D77下列语句错误的是( C )A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D平移变换中，各
10、组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等8下列命题：内错角相等；同旁内角互补；直角都相等；若n1，则n210.其中真命题的个数有( A )A1个 B2个 C3个 D4个9如图，ABEFCD，点G在AB上，GEBC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与AGE相等的角共有( A )A6个 B5个 C4个 D3个10如图，直线l1l2，A125，B85，则12( A )A30 B35 C36 D40二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016漳州)如图，若ab，160，则2的度数为_120_度12如图，由点A观测点B的方向是_南偏东60_,第11题图),第12题图),第13题图)1
11、3如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3_80_度14平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB3 cm，AC4 cm，则点B移动的距离是_4_cm_.15如图，补充一个适当的条件_答案不唯一，如DAEB或EACC_使AEBC.(填一个即可),第15题图),第17题图),第18题图)16命题“相等的角是对顶角”是_假_命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果那么”的形式为_如果两个角相等，那么这两个角是对顶角_17如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若140，则ABC_130_18如图，ABCE，B60，DM平分BDC，DMDN，则
12、NDE_30_.三、解答题(共66分)19(6分)画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线(1)确定由A地到B地最短路线的依据是_两点之间线段最短_；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是_垂线段最短_解：连接AB，过B作BCl，则折线ABC即为所求的最短路线，图略20(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OEOF，DOF70，求AOC的度数解：OEOF，EOF90，DOF70，DOE20，OE平分BOD，BOD40，AOCBOD4021.(6分)如图，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度数解：EFBC，BBAF180，BAF180B18080100
13、.又AC平分BAF，FACBAF50.EFBC，CFAC，C5022(8分)如图，BCE，AFE是直线，ABCD，12，34.人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_.【答案】1402.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图），如果第一次转弯时的B140，那么，C应是_。【答案】140 3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_.【答案】6cm24.下列语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角
14、都是直角；线段AB.其中不是命题的是 【答案】5.过直线外一点 与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且1:2 =1:2,则3= ,4 = .【答案】60 120二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定ECAB的条件是（D） AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE 9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ABD与ECF是同位角B. ABC与FCG是同位角C. DBC与ECG是同位角
15、D. FCG与DBC是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有(B )不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； 若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个 B2个 C3个 D4个12.如图，将ABC沿AB方向平移至DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5 B.3 C.2 D.113.下列语句中，是命题的是(A)若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等A BC D14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE
16、AB于点O，若BOD=40，则下列结论不正确的是( C )A.AOC=40B.COE=130C.EOD=40D.BOE=9015.如图，若A+B=180，则有（D） AB=C BA=ADC C1=B D1=C 16.如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ C ）A. 1=3 B. 2=3 C. 1=4 D. 3=4三、解答题17.已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180。求证：AEFD。【解析】试题分析:先根据两直线平行同旁内角互补可得: EAB+FDC=180,再根据同角的补角相等可得: AGD=EAB,再根据内错角相等,两直线平行可得: AEFD.试题解析:ABCD,AGD+FD
17、C=180（两直线平行,同旁内角互补）,EAB+FDC=180（已知）,AGD=EAB（同角的补角相等）,AEFD（内错角相等,两直线平行）.18.如图，直线AB，CD 相交于点O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图1,当射线OF在BOC的内部时，由OE平分BOD,得BOE=所以BOF=EOF-BOE=90-20=70如图2,当射线OF在AOD内部
18、时，由 OE平分BOD，得BOE=， 所以BOF=EOF+BOE=90+20=110综上，BOF的度数为70或110.19.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得A115，D100，已知梯形的两底ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由解：ADBC，A115，D100，B180A18011565，C180D18010080.20.如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设 管道.这两种铺设管道的方案
19、中，哪一种更节省材料？为什么？解析：方案一更节省材料.理由：因为CEAB，DFAB,所以 CEPC,DFPD,所以CE+DFPC+PD.所以方案一更节省材料.21.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.答案为：将ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得FAE；将ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得ECD；将ABC平移不能得到AEC.22.如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别平分BAD和BCD 求证：AECF 解： 在四边形ABCD中， B=D=90 BAD+BCD=360-290=180 AE、CF分别平分BAD和BCD BAE+BCF=
