1、人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优试题（2）一选择题（共10小题）1如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是A点B点C点D点2若轴上的点到轴的距离为3，则点为AB或CD或3若，则在A第一象限B第一或第三象限C第二或第四象限D以上都不对4点在轴上，则点坐标为ABCD5在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上A向左平移了3个单位B向下平移了3个单位C向上平移了3个单位D向右平移了3个单位6如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点上ABCD7将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单
2、位得线段，以下点在线段上的是（） A（0，3） B（-2，1） C（0，8） D（-2，0）8点在A第二象限B轴的正半轴上C轴的正半轴上D第四象限9将点先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到、将点先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到，则与相距A4个单位长度B5个单位长度C6个单位长度D7个单位长度10已知点在第二象限，则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共8小题）11已知，则点在第 个象限，坐标为 12点到轴距离为 ，到轴距离为 13在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点，则点的坐标为 14李明的座位在第 5 排第 4
3、列， 简记为，张扬的座位在第 3 排第 2 列， 简记为，若周伟的座位在李明的前面相距 2 排， 同时在他的右边相距 2 列， 则周伟的座位可简记为 15如图，在三角形中，且三角形面积为10，则点坐标为 16点在第一、三象限角平分线上，则的值为 ，点坐标为 17在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段轴，且，则点的坐标为 18在平面直角坐标系中，若点人教版七年级上册第七章平面直角坐标系章末检测一、选择题1.在直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D在直角坐标系中,点P(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,点P在第四象限,故选D.2.如果将
4、电影院的8排3号简记为(8,3),那么3排8号可以简记为()A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)答案B因为8排3号简记为(8,3),所以括号内的前一个数表示这个座位所在的排数,后一个数表示这个座位所在的列数,由此可知3排8号可以简记为(3,8).3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案B点P(m+3,m+1)在x轴上,m+1=0,解得m=-1.m+3=2,则P点坐标为(2,0).4.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负
5、半轴上答案A由点P(m,1)在第二象限内可判断m是负数,所以-m是正数,所以点Q(-m,0)在x轴的正半轴上.5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A的坐标是()A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)答案A根据平移的性质,点A(3,-1)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A(0,1),故选A.6.图案设计的手工课上,李明在平面直角坐标系中,把一朵花的图案向左平移了3个单位长度,而花的形状、大小都不变,则图案上各点的坐标的变化情况为()A.横坐标加3,纵坐标不变B.纵坐标加3,横坐标不变C.横坐标减小3,纵坐标不变D.纵
6、坐标减小3,横坐标不变答案C将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a0)个单位长度,而图案的形状、大小都不变,相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a,纵坐标不变.7.已知(a-2)2+b+3=0,则P(-a,-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B(a-2)2+b+3=0,a-2=0,b+3=0,a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,点P在第二象限.8.在直角坐标系内,下列各结论成立的是()A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上D.点P(m,n)到x轴的距离为m
7、,到y轴的距离为n答案C对于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;当y=0时,点P在x轴上.所以当xy=0时,点P在坐标轴上.二、 填空题9.七年级(2)班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为(2,4),班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是.答案1排2列10.点A(3,-4)到y轴的距离为,到x轴的距离为.答案3;4解析点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是该点横坐标的绝对值.11.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),ACx轴,垂足为C,则C点的坐标为.答案(3,0)解析ACx轴,则ACy轴,故点A与点C的横坐标相同.又C点在x轴上,所以
8、点C的坐标为(3,0).12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6,则点Q的坐标为.答案(6,0)或(-6,0)解析x轴上的点的纵坐标为0,x轴上到y轴距离为6的点有两个,分别是(6,0)、(-6,0),所以点Q的坐标为(6,0)或(-6,0).13.若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上,则m=.答案2解析第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,-3+m+1=0,解得m=2(经检验满足题意).14.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab=.答案-15解析向右平移2个单位就是横坐标加2,即a=1+2=3;向下平移2个单位就是纵坐标减2,即b=
9、-3-2=-5,ab=3(-5)=-15.15.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若ABAD,ABCD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为.答案(3,7)解析由ABCD可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,设AB与y轴交于点E,则BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点B的横坐标为3.16.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),则点A2 015的坐标为.答案(-504,504)解析由图形以及叙述可知除A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14
10、,即4n-2(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);同理,第二象限内的点对应的字母的下标是4n-1(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第三象限内的点对应的字母的下标是4n(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第四象限内的点对应的字母的下标是1+4n(n是正整数,n是对应点的纵坐标的绝对值).令2 015=4n-1,则n=504,当2 015等于4n+1或4n或4n-2时,不存在这样的正整数n.故点A2 015在第二象限的角平分线上,且其坐标为(-504,504).三、解答题17.如图,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移
11、后对应点的坐标,并画出平移后的图形.答案要想把小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,首先要确定关键点A、B、C、D、E、F、G,并把关键点分别向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.根据点的坐标变化规律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A(-5,-3)、B(-3,-4)、C(-2,-4)、D(-1,-3)、E(-3,-3)、F(-3,-1)、G(-4,-2),根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形(如图).18.如图，标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平
12、面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,沿着(-2,-1)(-1,-2)(1,-2)(2,-1)(1,-1)(1,3)(-1,0)(0,-1)(-2,-1)的路线转了一圈,写出他路上经过的地方;(3)连接(2)中各点所形成的路线构成了什么图形?解析(1)学校(1,3),邮局(0,-1).(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)一只小船.19.“若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为x1+x22,y1+y22”.如图7-3-6,已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结
13、论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.答案由点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),点D、E的纵坐标相等,且不为0,DEx轴,又AB在x轴上,DEAB.20.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)写出点A,点D,点B,点E,点C,点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.答案(1)A(2,3),D(-2,-
14、3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.21.如图,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100 m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?答案(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直
15、角三角形,可求出各自的面积,各面积之和即为该四边形的面积.因图上1个单位长度代表100 m,则S长方形=900600=540 000(m2),S直角三角形=12200800=80 000(m2),S直角三角形=12200900=90 000(m2),S直角三角形=12300600=90 000(m2).所以四边形ABCD的实际面积为800 000 m2.(2)把原来人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1根据下列表
16、述，能确定位置的是（ ）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬402点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P的坐标是（）A（5，1） B（5，7） C（0，2） D（0，6）3. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A.(1,2)B.(0,2) C.(2,1)D.(2,0)4若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.过点A（-3，2）和点
17、B（-3，5）作直线则直线AB（ ）A. 平行于Y轴 B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直 6.在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A.4 B.6 C.8 D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）. A.（2，5） B.（2，5） C.（2，5） D.（2，5）8.P点横坐标是3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）A（5，3）或（5，3） B（3，5）或（3，5）C（3，5） D（3，5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分
18、别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有 个。
19、12.如果点A在轴上，且在原点右侧，那么 ， 13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）（3,2）（3，3）（2,3）（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3,1） （1,3）A B14.如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为 .15.已知两点A,B，若AB轴，则= ， 的取值范围是 .16.ABC上有一点P（0,2），将ABC先沿轴负方向平移2个单位
20、长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .17.将ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有 。 如果A（0,0），那么B（-2,2）；如果A（0,0），那么B（-2，-2）； B在A的北偏东45方向，且相距大约2个单位长度； 将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。三、认真答一答:（66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.20.(8分)如
21、图是画在方格纸上的某行政区简图,(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为 .(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为 .21.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.22.(9分)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.(2)分别指出(1)中场所在第几象限?(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小
22、明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在图的坐标系中画出这个图形.(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?(4)求出此图形的面积.24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A,B.(1)写出点
23、A,B的坐标;(2)求出四边形AABB的面积.25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF.(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;(2)求三角形DEF的面积.26. (8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图
24、直接回答)参考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；11.2；12. 0，=0； 13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；14.（3，4）；15.3，-4；16.（-2，1）；17.横、纵坐标均不原来的相反数；18. ；19.B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,|m+1|=|3m-5|.m+1=3m-5或m+1=5-3m.m=3或m=1.20.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).(2)M,I,C,T.21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂
25、线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.22.(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5);(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.23.(1)如图所示.(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;(3)线段AE,DE,AD与x轴平行;(4
26、)此图形的面积=(2+4)4=12.24.(1)OA=OA-AA=10-32=4,A的坐标为(0,4).OB=OB-BB=8-22=4,B的坐标为(4,0).(2)四边形AABB的面积=三角形AOB的面积-三角形AOB的面积=108-44=40-8=32.25.(1)点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);(2)三角形DEF的面积为33-13-13-22=4.26.(1)四边形ABCD的面积为36+(6+8)11+28=94;(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.
