1、新七年级下册数学期末考试试题(含答案)一.选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1在，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个2下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查3由方程组可得出x与y的关系式是（）Ax+y=8Bx+y=1Cx+y=-1Dx+y=-84若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A0或1B1
2、或-1C0或1D05以下说法中正确的是（）A若a|b|，则a2b2B若ab，则C若ab，则ac2bc2D若ab，cd，则a-cb-d6如图，给出下列条件：1=2；3=4；ADBE且D=B；其中，能推出ABDC的条件有（）个A0B1C2D37方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A4B3C2D18在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0Bm1，n-2Cm0，n-2Dm-2，m-49某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积
3、是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）AB C D 10九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A B C D 11若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（）Ak- BkCkDk-12如图，题中
4、图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2-n）枚D（n2+n）枚二.填空题：（本大题共6个小题，每小题3分；共18分.将答案直接填写在题中横线上）13“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为 14若P（a+2，a-1）在y轴上，则点P的坐标是 15如图，直线AB，CD相交于点0，EOAB，垂足为点O，若AOD=100，则EOC= 16把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本17如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70，BCD=4
5、0，则BED的度数为 18一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完若是21只羊吃， 天可以吃完？三.解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19（1）计算：；（2）解方组： 20（1）解不等式2（4x-1）5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到A1B1C1在平面直角坐标系xOy中画出A1B1C1求A1B1C1的面积21解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类
6、电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？22如图，已知直线ABDF，D+B=180，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD=75，求AGC的度数23“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101
7、668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？24在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+=0（1）求点A的坐标；（2）过点A作ACx轴于点C，進接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？请说明理由（3）在x轴上是否存在点P，使SOBP=SBCD？若存在，请求出P点坐标，若不存在
8、，请说明理由参考答案及试题解析1. 【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解：无理数有：，因此无理数有2个故选：C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻2. 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州
9、飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3. 【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m即可得【解答】解：，将代入，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
10、消元法4. 【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可【解答】解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1故选：A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5. 【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、若a|b|，则a2b2，正确；B、若ab，当a=1，b=-2，时则，错误；C、若ab，当c2=0时则ac2=bc2，错误；D、若ab，cd，如果a=1，b=-1，c=-2，d=-4，则a-c=b-d，错误；故选：A【点评】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数
11、时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变6. 【分析】利用内错角相等两直线平行，以及等量代换及同旁内角互补两直线平行即可得到结果【解答】解：1=2，可判定ADBC，不能判定ABCD；3=4，可判定ABCD；ADBE可得1=2，再由D=B，可得3=4，可判定ABCD；BAD+BCD=180，不能判定ABCD；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行7. 【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解
12、是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果【解答】解：2x+y=8，y=8-2x，x、y都是正整数，x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对故选：B【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是18. 【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得【解答】解：点A（m-1，n+2）先向右平移
13、3个单位，再向上平移2个单位得到点A（m+2，n+4），点A位于第二象限，解得：m-2，n-4，故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减9. 【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y【解答】解：设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是故选：A【点评】此题的等量关系：林地面积+耕地面积=180，耕地面积=林地面积25%10. 【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列
14、出方程组【解答】解：根据题意得：，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系11. 【分析】先分别解两个不等式得到x2k和x2-k，利用大小小大中间找得到2-k2k，然后解关于k的一元一次不等式即可【解答】解：，解得x2k，解得x2-k，因为不等式组有解，所以2-k2k，解得k故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间
15、找；大大小小找不到12. 【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案【解答】解：第一个图形中有12=2个棋子，第二个图形中有23=6个棋子，第三个图形中有34=12个棋子，第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子，故选：D【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键13. 【分析】理解：x的2倍，即2x，然后与5的差大于10【解答】解：“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x-510，故答案为：2x-510【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，
16、才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14. 【分析】让横坐标为0可得a的值，进而可得P的坐标【解答】解：P（a+2，a-1）在y轴上，a+2=0，解得a=-2，点P的坐标是 （0，-3），故答案为（0，-3）【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为015. 【分析】根据对顶角相等可得COB=100，再根据垂直定义可得EOB=90，再利用角的和差关系可得答案【解答】解：AOD=100，COB=100，EOAB，EOB=90，COE=100-90=10，故答案为：10【点评】此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等16. 【分
17、析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得：，解得：5x6.5，x为非负整数，x=6这些书共有：36+8=26（本）故答案为：26【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组即可求解17. 【分析】先根据角平分线的定义，得出ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，再根据三角形内角和定理，推理得出BAD+BCD=2E，进而求得E的度数【解答】解：BE平分ABC，DE平分A
18、DC，ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，ABE+BAD=E+ADE，BCD+CDE=E+CBE，ABE+BAD+BCD+CDE=E+ADE+E+CBE，BAD+BCD=2E，BAD=70，BCD=40，E=（BAD+BCD）=（70+40）=55故答案为：55【点评】此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键18. 【分析】可以设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完”可得到两个关于abx的方程，解可得ab与x的关系再设21只羊吃可以吃y天，列出方程，把关于ab的代数式
19、代入即可得解【解答】解：设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：，解得：b=15x，a=72x，当有21只羊吃时，设可以吃y天，则a+yb=21xy，把b=15x，a=72x代入得：y=12（天）答：21只羊吃，12天可以吃完【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键19. 【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=2+ -1-2-=-1；（2），由得：x=2y，把代入得：4y+3y=21，解得：y=3，把y=3代入
20、得：x=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 【分析】（1）解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1（2）依据ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，即可得到A1B1C1依据割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积【解答】解：（1）2（4x-1）5x-8，8x-25x-8，3x-6，x-2，如图所示：（2）如图所示，A1B1C1即为所求；A1B1C1的面积为45-23-34-15=【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21. 【分析】（1）首先由喜欢新闻的有2
21、0人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案【解答】解（1）调查人数为2010%=200，喜欢动画的比例为（1-46%-24%-10%）=20%，喜欢动画的人数为20020%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：100024%=240（人）【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键22. 【分析】（1）根据平行线的性质得出D+BHD=180，求出B=DHB，根据平行线的
22、判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出AGB=AMD=75，根据邻补角的定义求出即可【解答】（1）证明：ABDF，D+BHD=180，D+B=180，B=DHB，DEBC；（2）解最新七年级下学期期末考试数学试题(答案)一、选择题（本题共36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）1.平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是A.3 B.4 C.5 D.-3或7解析考察点到y轴的距离即是x|=-3=3，故选A2.下列说法不一定成立的是A.若ab，则a+cb+c B.若2a-2b，则a-b C.若ab，则ac2bc2 D.若ab，则a-21 m2解析由图列不等式组 , 故选A9
23、.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为A.18 B.22 C.24 D.18或24解析考察三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，4不能为腰，故选C10.已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是1-2m0 , 故选B11.已知右图中的两个三角形全等，则1等于A.72 B.60 C.50 D.58解析考察两个全等三角形，对应边相等，对应边夹角相等，故选D12.不等式组无解，则m的取值范围是X-1A.m1Xb，则a2b2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值） 。解析考察负数的绝对值越大数本身越小，答案不唯一 -1、-215. 点P（-2
24、，1）向下平移3个单位，再向右平移5个单位后的点的坐标为 。解析考察坐标系中坐标点的平移，x（右加左减），y（上加下减），数轴的平移于此相反。故答案（3，-2）16. 如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是 。解析考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，故答案是417. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，若ab，1=35，则2的度数为 。解析考察两直线平行，内错角相等，故答案是10 18. 已知：m、n为两个连续的整数，且，则m+n= 。解析考察实数比较大小，3114,故答案是719. 某宾馆在重新装
25、修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 平方米。解析观察得2.62+5.82=16.8,故答案是16.820. 关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，则a的取值范围是 。解析 利用消元法解得x=，y= 解得a-9，故答案是a-921. 如图ABCADE，若DAE=80，C=30，DAC=35，AC、DE交于点F，则CFE的度数为 。解析ABCADE C=E=30CAE=80-35=45CFE=CAE+E=75故答案是7522.阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧
26、老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是： 。解析以B点为圆心，OC为半径画弧EM交BO于E,以E点为圆心，DC为半径画弧交弧EM于N,作出OCDCBME边边边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等23.已知m，n为互质（即m，n除了1没有别的公因数）的正整数，由个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为。小明同学在右下方的方格图中经过动手试验，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想与m，n之间满足线性的数量关系。 请你模仿小明的方法，填写上表中的空格，并写出与m，n的数量关系式为 。（填表、结论各1分）解析10 ，f=m+n-1三、计算与求解
27、（本题共12分，每小题4分）24.（1）计算： （2）解方程组：解析 解析 =2+3-2-5+2 解 : 由-得x=4 x=4=0 把代入中得y=-5/3y=-5/3 （3） 解不等式组，并求它的所有整数解。解：由式得x4，由式得x6.5原不等式组的解集为4x6.5原不等式组的所有整数解为4，5，6四、解答题：（本题共18分，每题6分）25.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧。ABED，AB=CE，BC=ED。求证：AC=CD证明：解析本题考察三角形全等判定证明：ABED（已知）B=E(两直线平行，内错角相等)在ABC和CED中AB=CE，B=EBC=ED。ABCCED（SAS
28、）AC=CD26，如图，ADC=130，ABC=ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，交对边于F、E，且ABF=AED，过E作EHAD交AD于H。（1）在右下图中作出线段BF和EH（不要求尺规作图）； （2）求AEH的大小。小亮同学请根据条件进行推理计算，得出结论，请你在括号内注明理由。证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，（已知）ABF=ABC，CDE=ADC。（ ）ABC=ADC，（已知）ABF=CDE。（等式的性质）ABF=AED，（已知）CDE=AED。（ ）ABCD。（ ）ADC=130（已知）A=180-ADC=50（两直线平行，同旁内角互补）EHAD于H（已知）EHA=90
29、（垂直的定义）在RtAEH中，AEH=90-A（ ）=40。FH解如图（2） 角平分线性质 等式的性质 内错角相等，两直线平行 在直角三角形中，两余角互余 27.在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。解析本题考察用不等式组解决实际问题解：设A园艺造型x个，B园艺造型（50-x）个90x+40（50-x）3600 30x+100（50-x）2900 由得x32，由得x30x的解集是30x32符合要求的搭造方案有3种所以，所有可行的方案有：A：3
30、0 个 B：20个A：31个 B：19个A：32个 B：18个五、解答题（本题12分，每题6分）28.已知在ABC中，BAC=，ABC=，BCA=，ABC的三条角平分线AD，BE，CF交于点O，过O向ABC三边作垂线，垂足分别为P，Q，H，如下图所示。（1）若=78，=56，=46，求EOH的大小；（2）用，表示EOH的表达式为EOH= ；（要求表达式最简）（3）若，EOH+DOP+FOQ=，判断ABC的形状并说明理由。解(1)BE平分ABC(已知) ABC=(已知) EBA=ABC=(角平分线性质) BAC=(已知) BEA=180-BAC-EBA=180-(三角形内角和180) OHA（已
31、知）OHE=90（垂直的定义）在RtOHE中，EOH=90-OEH=90-BEA=90-(180-)=16(2) EOH=+ -90(3) 由（1）同理得DOP=+ - 90 FOQ=+ -90 EOH+DOP+FOQ=+ -90+ - 90+ -90= 最新七年级下册数学期末考试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1如图，是一个“七”字形，与1 是内错角的是（）A2B3C4D52如图，有一底角为 35的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（）A110B125C140D1603点 P（
32、2，3）所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一 半若该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确求出 x、y 的是（）ABCD5在正整数范围内，方程 3xy10 的解有（）A0 组B1 组C2 组D3 组6已知 ab，则下列不等式中正确的是（）Aa3b3 B3a3b C3a3bD7不等式3x6 的解集在数轴上正确表示为（）8下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（） A了解一批节能灯的使用寿命 B了解某班全体同学的身高情况 C了解动物园全年的游客人数 D了解央视“新闻联播”的
33、收视率二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后，使两部分重合，若152，则AEF 度10在平面直角坐标系中，若点 Q（m，2m4）在第一象限 则 m 的取值范围是 11在ABC 中，已知两条边 a3，b4，则第三边 c 的取值 范围是 12方程 3x5y15，用含 x 的代数式表示 y，则 y 13已知是二元一次方程 kx2y10 的一组解，则 k 14某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量 xmg（毫克）的范围是 15如图，是小恺同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学 6 次成绩中的最低分是 16
34、本学期实验中学组织开展课外兴趣活 动，各活动小班根据实际情况确定了计 划组班人数，并发动学生自愿报名，报 名人数与计划人数的前 5 位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生 中对于进入各活动小班的难易有以下预测：篮球和航模都能进；舞蹈比写作容 易；写作比奥数容易；舞蹈比奥数容易则预测正确的有 （填序号即可）三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）17 1819 20四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）21某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人
35、，乙团人数不超过 100 人若分别购票，两团共计应付门票费 1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票 费 1545 元（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由22“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时 设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只 记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各 50 名学 生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共 900 名学生，据此
36、推算，该校七年级学生中，“父母生日都 不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22，则（2）班“只记得母亲生日” 的学生所占百分比是多少？五、综合题（本题 12 分）23江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计 4 位选手的短信支持率，第一次 公布 4 位选手的短信支持率情况如图 1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图 2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加， 且每位选手增加的短信支持条数相同 图 1 图 2（1）比较图 1，图 2 的变化情况，写出 2 条结论；（2）设第一次 4 位短信支持总条数为 a 与第二次 4 位短信支持总条数 b，写出 a、b之间的等式关系，并证明这个等式关系（3）若第三次公布 4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支 持，而 4 号选手增加短信支持 30 条，因此高于 1 号的短信支持率但仍低于 3 号的短信支持率，求第一次 4 位选手短信支持总条数 a 的取值范围参考答案1. A.2. B.3. B.4. D.5. D.6. C.7. D.8. B.9. 116;10.0m7；12.0.6x-3；13
