1、人教版七年级下册第5章相交线与平行线能力水平测试卷一选择题（共10小题）1如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF,OG分别是AOC,BOD,BOC的平分线，以下说法不正确的是（）ADOF与COG互为余角 BCOG与AOG互为补角 C射线OE,OF不一定在同一条直线上 D射线OE,OG互相垂直 2如图，直线AB、CD相交于点O,EOAB,垂足为O,EOC=3515则AOD的度数为（）A5515 B6515 C12515 D165153如图,ACB=90,CDAB,垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A线段BC的长度 B线段CD的长度 C线段AD的长度 D线段BD的长度4在下列图形中，由1
2、=2一定能得到ABCD的是（）A B C D5如图，下列条件：1=2，3+4=180,5+6=180,2=3，7=2+3,7+4-1=180中能判断直线ab的有（）A3个 B4个 C5个 D6个 6下列命题中是假命题的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B同角（或等角）的余角相等 C两点确定一条直线 D两点之间的所有连线中，线段最短7如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,ABCD若1=72,则2的度数为（）A54 B59 C72 D108 8已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若1=25,则2的度
3、数是（）A25 B30 C35 D559如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若2=56,则1的度数等于（）A54 B44 C24 D34 10如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A70 B60 C48 D18二填空题（共6小题）11如图，1=15,AOC=90,点B、O、D在同一直线上，则2的度数为 12命题“同位角相等”的逆命题是 13如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180;5+3=180;6=8，其中能判断ab的是
4、（填序号） 14如图，A=70,O是AB上一点，直线OD与AB所夹的AOD=100,要使ODAC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 15将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EFBC,则ABD= 16在长为a(m),宽为b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m2;先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2(m)的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m2三解答题（共7小题）17如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知AOC=30,作OE平分BOD（1）求AOE的度数
5、；（2）作OFOE,请说明OF平分AOD的理由18如图，AB、CD交于点O,AOE=4DOE,AOE的余角比DOE小10(题中所说的角均是小于平角的角）（1）求AOE的度数；（2）请写出AOC在图中的所有补角；（3）从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当COP=AOE+DOP时，求BOP的度数19如图，OD是AOB的平分线,AOC=2BOC（1）若AOCO,求BOD的度数；（2）若COD=21,求AOB的度数20填空或批注理由：如图，已知1=2,A=D，试说明：AEBD证明：1=2（已知）ABCD（ ）A= （ ）A=D（已知） =D（ ）AEBD（ ）21如图，已知点D、E、B、C分别是
6、直线m、n上的点，且mn,延长BD、CE交于点A,DF平分ADE,若A=40,ACB=80求：DFE的度数 22如图，直线ABCD,并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且AEP=CFQ求证：EPM=FQM23如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）利用图中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线（2）把图网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图中画出三角形）（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 答案：1
7、-5 CCDAC6-10 AACDB11105012. 相等的角是同位角13. 14.1015. 1516. （ab-2a）, （ab-2a）17. 解：（1）AOC=30，BOD=AOC=30，OE平分BOD，EOB=15，AOE=180-15=165，（2）AOC=30，AOD180-30=150，DOE=EOB=15，OFOE，EOF=90，DOF=90-15=75，DOF=AOF=150-75=75，OF平分AOD18. 解：（1）设DOE=x，则AOE=4x，AOE的余角比DOE小10，90-4x=x-10，x=20，AOE=80；（2）AOC在图中的所有补角是AOD和BOC；（3）
8、AOE=80，DOE=20，AOD=100，AOC=80，如图，当OP在CD的上方时，设AOP=x，DOP=100-x，COP=AOE+DOP，80+x=80+100-x，x=50，AOP=DOP=50，BOD=AOC=80，BOP=80+50=130；当OP在CD的下方时，设DOP=x，BOP=80-x，COP=AOE+DOP，100+x=80+80-x，x=30，BOP=30，综上所述，BOP的度数为130或3019. 解：（1）AOCO，AOC=90，AOC=2BOC，BOC=45，AOB=AOC+BOC=135，OD是AOB的平分线，BOD=12AOB=67.5；（2）AOC=2BOC
9、，AOB=3BOC，OD是AOB的平分线，BOD=12AOB=32BOC，COD=21，21+BOC=32BOC，BOC=42，AOB=3BOC=12620. 故答案为：内错角相等，两直线平行；AEC；两直线平行，内错角相等；AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行21. 解：mn，ACB=80AED=ACB=80，A=40，ADE中，ADE=180-（A+AED）=180-（40+80）=60，人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( ) A B C D2下列说法中,正确的个数是()(1)相等且互补的
10、两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1B.2C.3.43如图所示,ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且ab,1=120,2=80,则3的度数是()A.40B.60C.80D.1204如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是( )A BC D5如图，直线ADBC.若142，BAC78，则2的度数为( )A42 B50 C60 D686如图，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD
11、的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( )A3个 B4个 C5个 D6个7如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120，则2的度数是( )A50 B60 C70 D808一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50,那么第二次向右拐()A.40B.50C.130D.1509如图，已知12，有下列结论：3D；ABAB；ADBC；AD180.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图，ABABAB，则下列各式中正确的是()A11803B132C231801D231801二、填空题(每题4分，共2
12、4分)11如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_12一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若BAB150，则ABC_13如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_. 14.如图所示,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100,那么EOB=,15.已知是锐角,与互补,与互余,则-的值等于.16.如图所示,AOB=75,AOC=15,OD是BOC的平分线,则BOD=.三、解答题(共66分)17(8分)如图，补充下列结论和依据ACED(
13、已知)，_(_)ACEFEC(已知)，_(_)AECBOC(已知)，_(_)BFDFOC180(已知)，_(_)18(8分)如图，直线AB与AB相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB, OFAB.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：_；_(2)如果AOD40，求COP和BOF的度数19(8分)如图，已知ABC180A，BDAB于点D，ABAB于点F.(1)求证：ADBC；(2)若136，求2的度数20(10分)如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分AAB，CGCF于点C.(1)若O38，求ECF的度数；(2)试说明CG平分OAB的理由；(3)当O为
14、多少度时，AB平分OCF，请说明理由21(10分)如图，BDAC于点D，ABAC于点F，AMDAGF，1235.(1)求GFC的度数；(2)求证：DMBC.22(10分)是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图，BCAD，BEAF.(1)求证：AB；(2)若DOB135，求A的度数23(12分) 有一天李小虎同学用几何画板画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,B,D与BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用几何画
15、板的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的B,D与BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.参考答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D二、11 50 【解析】 DEOB，EDO125.OD平分AOB，AOD25，AED252550.12 120 【解析】如答图，过点B作BFAB，ABAE.ABF90.ABAE，AEBF.ABAE，ABBF.BAB150，CBF180BAB30.则ABCABFCBF120. 13 9014.5515. .90(解析:与互补,有+=180,与互余,有
16、+=90,可推出-=90.)16.30三、17CE DF 同位角相等，两直线平行 EF AD 内错角相等，两直线平行AE BF 同位角相等，两直线平行EC DF 同旁内角互补，两直线平行18 (1)COEBOF COPBOP、COBAOD(写出任意两对即可)解：(2)AODBOC40，COPBOC20.AOD40，BOF904050.19(1)证明：ABC180A，ABCA180，ADBC.(2)解：ADBC，136，3136.BDAB，ABAB，BDAB，2336.20. 解：(1)DEOB，O38，ACEO38.AABACE180，AAB142.CF平分AAB，ACFAAB71，ECFAC
17、EACF109.(2)CGCF，FCG90，DCGDCF90.又GCODCGDCFACF180，GCOFCA90.ACFDCF，GCOGAB，即CG平分OAB.(3)当O60时，AB平分OCF.理由如下：当O60时，DEOB，DCOO60，AAB120，又CF平分AAB，DCF60，DCODCF，即AB平分OCF.21 解：(1)BDAC，ABAC，BDAB，ABG135，GFC9035125.(2)BDAB，2CBD，1CBD，GFBC.AMDAGF，MDGF，DMBC.22 解：(1)证明：BCAD，BDOE.又BEAF，DOEA，AB.(2)DOBEOA，由BEAF，得EOAA180，D
18、OBA180.又DOB135，A45.23解：因为ABBC,所以3+EBC=90(垂直定义).因为1+2=90,2=3,所以1+3=90(等量代换).所以1=EBC(等角的余角相等).所以BEDF(同位角相等,两直线平行).24.解:(1)图(1):BED=B+D;图(2):B+BED+D=360;图(3):BED=D-B;图(4):BED=B-D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EFAB.因为ABCD,所以EFCD,所以D=DEF,B=BEF,因为BED=人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分）1下列图形中，可以由其中一个图形通过平
19、移得到的是()2直线ABCD，B23，D42，则E（ ）A23 B42 C65 D193如图，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( )A3个 B4个 C5个 D6个4如图6，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120，则2的度数是( )A50 B60 C70 D805下列说法正确个数为（）三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线；三角形在平移过程中，对应线段一定相等；三角形在平移过程中，对应角一定相等；三角形在平移过程中
20、，面积一定相等A4个 B3个 C2个 D1个6.如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若1135，则2的度数为( )A65 B55 C45 D357如图，其中1与2是同位角的有( )A B C D8如图，能判断直线ABCD的条件是()A12 B34C13180 D341809.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明ABCD的是( )A.AOD=90 B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180 D.AOC+BOD=18010.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=60，则AED=( )AEDBCFDC60A、50 B
21、、55 C、60 D、65二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=度12如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是_m2. 第11题图 第12题图 13如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_14如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD30， PQON，则MPQ的度数是 _15一大门栏杆的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若BAB150，则ABC_16如图，C岛在A岛的北偏东
22、50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_. 17如图14，直线ABABAB，则_18一副直角三角尺叠放如图所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为_三、解答题（共66分）19.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线段PE；(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？20. （10分）如图所示，在55
23、的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点21. （10分）图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.22.如图，ABC=ADC，BF，DE分别平分ABC，ADC，且1=3,AB与DC平行吗？为什么？解：ABDC.理由如下：23. （12分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O, E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A.(1)试说明FEOC;(2)若BFE=70，求DOC的度数.24. （14分）已知AOOB，作射线OC，再分别作AOC和B0C的平分线OD,OE.(1)如图1,
24、当BOC= 70时,求DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，D0E的大小是否发生变化？说明理由.(3)当射线0C在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE的度数参考答案1B 2C 3A 4A 5A 6C 7C 8D 9C 10C11.110 12.66013 5014 60 15 120 16 9017 180 18 45，60，105，13519.(1)如图所示.(2)如图所示.(3)PEPOFO,其依据是垂线段最短.20.如图所示：EFAC，PQAC，MNAC，且它们都过格点21. （10分）将ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得FAE；将ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得ECD；将ABC平移不能得到AEC.22.已知 ADC角平分线的定义 已知 2 已知 3等量代换 ABDC 内错角相等,两直线平行 23.(1)ABCD,A=C .又1=A,C=1. FEOC.(2)由(1)知 FEOC,BFE+DOC =180又BFE=70,DOC =110.24.(1)因为AOOB,所以AOB=90.因为BOC=70,所以AOC=90-BOC =20.因为OD，OE分别平分AOC和B
