1、第第2课时课时 三角形中的主要线段三角形中的主要线段第1章 三角形的初步认识123456789提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接DAACACB30C13提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接1210116(1)3cm;(2)相等，理相等，理由见习题由见习题8 cm，8 cm，11 cm或或10 cm，10 cm，7 cm.C14151617(1)CBE65(2)F25BAC93或或51三条中线交于一点；在同一三条中线交于一点；在同一条中线上，中线的交点与边中点条中线上，中线的交点与边中点所连线段的长度等于它与顶点所所连线段的长度等于它与顶点所连线段的长度的一半连
2、线段的长度的一半(1)相等，理由见习题；相等，理由见习题；(2)16(cm2)1如图，如图，12，34，下列结论中错误的是，下列结论中错误的是()ABD是是ABC的角平分线的角平分线BCE是是BCD的角平分线的角平分线C3 ACBDCE是是ABC的的角平分线角平分线D122三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是部分的是()A中线中线 B角平分线角平分线C高线高线 D任意两边中点的连线任意两边中点的连线A3一个三角形的三条角平分线的交点在一个三角形的三条角平分线的交点在()A三角形内三角形内 B三角形外三角形外C三角形的某边上三角形的
3、某边上 D以上三种情形都有可能以上三种情形都有可能A4画画ABC中中AC边上的高，下列四个画法中正确的边上的高，下列四个画法中正确的是是()C5如图，已知如图，已知BD是是ABC的中线，的中线，AB5，BC3，ABD和和BCD的周长的差是的周长的差是()A2 B3 C6 D不能确定不能确定A【点拨点拨】根据中线的定义，得根据中线的定义，得ADCD，所以两个三，所以两个三角形的周长之差就是角形的周长之差就是AB与与BC之差之差6【中考【中考邵阳】邵阳】如图，在如图，在ABC中，中，B46，C54，AD平分平分BAC，交，交BC于点于点D，DEAB，交，交AC于于E，则，则ADE的大小是的大小是(
4、)A45 B54 C40 D50C7如图，如图，ACBC，CDAB，DEBC，则下列说法中，则下列说法中错误的是错误的是()A在在ABC中，中，AC是是BC边上的高边上的高B在在BCD中，中，DE是是BC边上的高边上的高C在在ABE中，中，DE是是BE边上的高边上的高D在在ACD中，中，AD是是CD边上的高边上的高C8【2018广东广州珠海期末】如图，广东广州珠海期末】如图，AD是是ABC的中的中线，点线，点E是是AD上的一点，连结上的一点，连结BE，CE，若，若ABC的面积是的面积是8，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为()A2 B4 C6 D7B9如图，在如图，在ABC中，中，C90，
5、AD平分平分BAC，若，若BAD30，则，则B_3010如图，如图，ADBC于点于点D，那么图中以，那么图中以AD为高的三角为高的三角形有形有_个个6【点拨点拨】题图中所有三角形都可以以题图中所有三角形都可以以AD为高，即以为高，即以AD为高的三角形有为高的三角形有6个，本题容易忽视个，本题容易忽视AEC也是以也是以AD为为高的三角形高的三角形11如图，已知如图，已知AD，AE分别是分别是ABC的高线和中线，的高线和中线，且且AB8 cm，AC5 cm.(1)ABE的周长比的周长比ACE的周长长多少的周长长多少？解解：ABE的周长为的周长为ABAEBE，ACE的周长为的周长为ACCEAE.因为
6、因为AE是是ABC的中线的中线，所以，所以BECE.所以所以(ABAEBE)(ACAECE)ABAC853(cm)(2)ABE与与ACE的面积有什么关系？请说明理由的面积有什么关系？请说明理由12【中考【中考娄底】如图，已知在直角三角形娄底】如图，已知在直角三角形ABC中，中，ABC90，点，点D沿沿BC自自B向向C运动运动(点点D与点与点B，C不重合不重合)，作，作BEAD于于E，CFAD于于F，则，则BECF的值的值()A不变不变 B增大增大 C减小减小 D先变大再变先变大再变小小【答案答案】C13在在ABC中，中，ABAC，AC边上的中线边上的中线BD把把ABC的的周长分为周长分为12
7、cm和和15 cm两部分，求三角形的各边长两部分，求三角形的各边长【点拨点拨】本题运用了本题运用了分类讨论思想分类讨论思想和和方程思想方程思想，中线，中线BD将将ABC的周长分为的周长分为12 cm和和15 cm两部分，但谁为两部分，但谁为12 cm，谁为，谁为15 cm不确定，所以要分类讨论注意求出各边长后需要验证不确定，所以要分类讨论注意求出各边长后需要验证三边是否可以构成三角形三边是否可以构成三角形14【2018宜昌】如图，在直角三角形宜昌】如图，在直角三角形ABC中，中，ACB90，A40，ABC的外角的外角CBD的平分线的平分线BE交交AC的延长线于点的延长线于点E.(1)求求CBE
8、的度数；的度数；(2)过点过点D作作DFBE，交，交AC的延长线于点的延长线于点F，求，求F的的度数度数.解解：因为因为ACB90，所以，所以ECB90.又因为又因为CBE65，所以所以CEB180906525.因为因为DFBE，所以，所以FCEB25.15已知已知AD是是ABC的高，的高，BAD72，CAD21，求，求BAC的度数的度数解解：当高当高AD在在ABC的内部时，如图的内部时，如图，BACBADCAD93；当高；当高AD在在ABC的外部时的外部时，如如图图，BACBADCAD51.16如图，网格小正方形的边长都为如图，网格小正方形的边长都为1，在，在ABC中，试中，试分别画出三条边
9、上的中线，然后探究三条中线的位分别画出三条边上的中线，然后探究三条中线的位置及与其有关的线段之间的关系，你发现了什么有置及与其有关的线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？趣的结论？解解：所画中线如图所示发现的结论为：三条中线交于所画中线如图所示发现的结论为：三条中线交于一点；在同一条中线上，中线的交点与边中点所连一点；在同一条中线上，中线的交点与边中点所连线段的长度等于它与顶点所连线段的长度的一半线段的长度等于它与顶点所连线段的长度的一半17如图，如图，AD是是ABC的中线，的中线，DE是是ADC的中线，的中线，EF是是DEC的中线，的中线，FG是是EFC的中线的中线(1)ABD与与ADC的面积有何关系？请说明理由；的面积有何关系？请说明理由；(2)若若SGFC1 cm2，求，求ABC的面积的面积解解：G为为EC的中点的中点，SFCE2SGFC2 cm2.F为为CD的中点的中点，SDEC2SFCE224(cm2)E为为AC的中点的中点，SADC2SDEC248(cm2)D为为BC的中点的中点，SABC2SADC2816(cm2)
